894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 =
- 894/530 × 964/504 × 910/510 × 100.794/532 × 928/562 × 100.811/521 × 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × 10.807/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 894/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
530 = 2 × 5 × 53
ggT (894; 530) = 2
894/530 =
(894 : 2)/(530 : 2) =
447/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
894/530 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 5 × 53) =
447/265
Der Bruch: 964/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
504 = 23 × 32 × 7
ggT (964; 504) = 22 = 4
964/504 =
(964 : 4)/(504 : 4) =
241/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
964/504 =
(22 × 241)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 241) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 241)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 241)/(2 × 32 × 7) =
241/126
Der Bruch: 910/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (910; 510) = 2 × 5 = 10
910/510 =
(910 : 10)/(510 : 10) =
91/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/510 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(1 × 3 × 1 × 17) =
91/51
Der Bruch: 100.794/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.794 = 2 × 3 × 107 × 157
532 = 22 × 7 × 19
ggT (100.794; 532) = 2
100.794/532 =
(100.794 : 2)/(532 : 2) =
50.397/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.794/532 =
(2 × 3 × 107 × 157)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 107 × 157) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107 × 157)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 107 × 157)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 3 × 107 × 157)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 107 × 157)/(2 × 7 × 19) =
50.397/266
Der Bruch: 928/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
562 = 2 × 281
ggT (928; 562) = 2
928/562 =
(928 : 2)/(562 : 2) =
464/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
928/562 =
(25 × 29)/(2 × 281) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 281) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 281) =
(24 × 29)/(1 × 281) =
464/281
Der Bruch: 100.811/521
100.811/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.811; 521) = 1
Der Bruch: 1.802/529
1.802/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.802 = 2 × 17 × 53
529 = 232
ggT (1.802; 529) = 1
Der Bruch: 10.816/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.816 = 26 × 132
500 = 22 × 53
ggT (10.816; 500) = 22 = 4
10.816/500 =
(10.816 : 4)/(500 : 4) =
2.704/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.816/500 =
(26 × 132)/(22 × 53) =
((26 × 132) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(26 : 22 × 132)/(22 : 22 × 53) =
(2(6 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 53) =
(24 × 132)/(20 × 53) =
(24 × 132)/(1 × 53) =
2.704/125
Der Bruch: 10.825/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.825; 550) = 52 = 25
10.825/550 =
(10.825 : 25)/(550 : 25) =
433/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.825/550 =
(52 × 433)/(2 × 52 × 11) =
((52 × 433) : 52)/((2 × 52 × 11) : 52) =
(52 : 52 × 433)/(2 × 52 : 52 × 11) =
(5(2 - 2) × 433)/(2 × 5(2 - 2) × 11) =
(50 × 433)/(2 × 50 × 11) =
(1 × 433)/(2 × 1 × 11) =
433/22
Der Bruch: 10.807/511
10.807/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.807 = 101 × 107
511 = 7 × 73
ggT (10.807; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 894/530 × 964/504 × 910/510 × 100.794/532 × 928/562 × 100.811/521 × 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × 10.807/511 =
- 447/265 × 241/126 × 91/51 × 50.397/266 × 464/281 × 100.811/521 × 1.802/529 × 2.704/125 × 433/22 × 10.807/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 447/265 × 241/126 × 91/51 × 50.397/266 × 464/281 × 100.811/521 × 1.802/529 × 2.704/125 × 433/22 × 10.807/511 =
- (447 × 241 × 91 × 50.397 × 464 × 100.811 × 1.802 × 2.704 × 433 × 10.807) / (265 × 126 × 51 × 266 × 281 × 521 × 529 × 125 × 22 × 511) =
- (3 × 149 × 241 × 7 × 13 × 3 × 107 × 157 × 24 × 29 × 100.811 × 2 × 17 × 53 × 24 × 132 × 433 × 101 × 107) / (5 × 53 × 2 × 32 × 7 × 3 × 17 × 2 × 7 × 19 × 281 × 521 × 232 × 53 × 2 × 11 × 7 × 73) =
- (29 × 32 × 7 × 133 × 17 × 29 × 53 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811) / (23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 53 × 73 × 281 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 7 × 133 × 17 × 29 × 53 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811; 23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 53 × 73 × 281 × 521) = 23 × 32 × 7 × 17 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 7 × 133 × 17 × 29 × 53 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811) / (23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 53 × 73 × 281 × 521) =
- ((29 × 32 × 7 × 133 × 17 × 29 × 53 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811) : (23 × 32 × 7 × 17 × 53)) / ((23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 232 × 53 × 73 × 281 × 521) : (23 × 32 × 7 × 17 × 53)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 29 × 53 : 53 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(23 : 23 × 33 : 32 × 54 × 73 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 232 × 53 : 53 × 73 × 281 × 521) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 133 × 1 × 29 × 1 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 54 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 19 × 232 × 1 × 73 × 281 × 521) =
- (26 × 30 × 1 × 133 × 1 × 29 × 1 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(20 × 3 × 54 × 72 × 11 × 1 × 19 × 232 × 1 × 73 × 281 × 521) =
- (26 × 1 × 1 × 133 × 1 × 29 × 1 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(1 × 3 × 54 × 72 × 11 × 1 × 19 × 232 × 1 × 73 × 281 × 521) =
- (26 × 133 × 29 × 101 × 1072 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(3 × 54 × 72 × 11 × 19 × 232 × 73 × 281 × 521) =
- (64 × 2.197 × 29 × 101 × 11.449 × 149 × 157 × 241 × 433 × 100.811)/(3 × 625 × 49 × 11 × 19 × 529 × 73 × 281 × 521) =
- 1.160.367.991.768.285.881.769.619.392/108.559.094.845.306.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.160.367.991.768.285.881.769.619.392 : 108.559.094.845.306.875 = - 10.688.814.174 und der Rest = - 69.159.418.889.973.142 ⇒
- 1.160.367.991.768.285.881.769.619.392 = - 10.688.814.174 × 108.559.094.845.306.875 - 69.159.418.889.973.142 ⇒
- 1.160.367.991.768.285.881.769.619.392/108.559.094.845.306.875 =
( - 10.688.814.174 × 108.559.094.845.306.875 - 69.159.418.889.973.142)/108.559.094.845.306.875 =
( - 10.688.814.174 × 108.559.094.845.306.875)/108.559.094.845.306.875 - 69.159.418.889.973.142/108.559.094.845.306.875 =
- 10.688.814.174 - 69.159.418.889.973.142/108.559.094.845.306.875 =
- 10.688.814.174 69.159.418.889.973.142/108.559.094.845.306.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.688.814.174 - 69.159.418.889.973.142/108.559.094.845.306.875 =
- 10.688.814.174 - 69.159.418.889.973.142 : 108.559.094.845.306.875 ≈
- 10.688.814.174,637067018554 ≈
- 10.688.814.174,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.688.814.174,637067018554 =
- 10.688.814.174,637067018554 × 100/100 =
( - 10.688.814.174,637067018554 × 100)/100 =
- 1.068.881.417.463,706701855356/100 ≈
- 1.068.881.417.463,706701855356% ≈
- 1.068.881.417.463,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 = - 1.160.367.991.768.285.881.769.619.392/108.559.094.845.306.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 = - 10.688.814.174 69.159.418.889.973.142/108.559.094.845.306.875
Als Dezimalzahl:
894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 ≈ - 10.688.814.174,64
In Prozent:
894/530 × - 964/504 × - 910/510 × 100.794/532 × - 928/562 × 100.811/521 × - 1.802/529 × 10.816/500 × 10.825/550 × - 10.807/511 ≈ - 1.068.881.417.463,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.