894/500 × - 914/495 × 876/471 × 100.759/518 × - 902/532 × - 100.780/504 × 1.741/516 × - 10.772/445 × 10.808/503 × - 10.777/446 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
894/500 × - 914/495 × 876/471 × 100.759/518 × - 902/532 × - 100.780/504 × 1.741/516 × - 10.772/445 × 10.808/503 × - 10.777/446 =
- 894/500 × 914/495 × 876/471 × 100.759/518 × 902/532 × 100.780/504 × 1.741/516 × 10.772/445 × 10.808/503 × 10.777/446
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 894/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
500 = 22 × 53
ggT (894; 500) = 2
894/500 =
(894 : 2)/(500 : 2) =
447/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
894/500 =
(2 × 3 × 149)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 149)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 149)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 149)/(2 × 53) =
447/250
Der Bruch: 914/495
914/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
495 = 32 × 5 × 11
ggT (914; 495) = 1
Der Bruch: 876/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
471 = 3 × 157
ggT (876; 471) = 3
876/471 =
(876 : 3)/(471 : 3) =
292/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
876/471 =
(22 × 3 × 73)/(3 × 157) =
((22 × 3 × 73) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 157) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 157) =
292/157
Der Bruch: 100.759/518
100.759/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.759 = 17 × 5.927
518 = 2 × 7 × 37
ggT (100.759; 518) = 1
Der Bruch: 902/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
902 = 2 × 11 × 41
532 = 22 × 7 × 19
ggT (902; 532) = 2
902/532 =
(902 : 2)/(532 : 2) =
451/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
902/532 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 11 × 41)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 11 × 41)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 7 × 19) =
451/266
Der Bruch: 100.780/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.780 = 22 × 5 × 5.039
504 = 23 × 32 × 7
ggT (100.780; 504) = 22 = 4
100.780/504 =
(100.780 : 4)/(504 : 4) =
25.195/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.780/504 =
(22 × 5 × 5.039)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 5.039) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 5.039)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 5.039)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 5.039)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 5.039)/(2 × 32 × 7) =
25.195/126
Der Bruch: 1.741/516
1.741/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
516 = 22 × 3 × 43
ggT (1.741; 516) = 1
Der Bruch: 10.772/445
10.772/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.772 = 22 × 2.693
445 = 5 × 89
ggT (10.772; 445) = 1
Der Bruch: 10.808/503
10.808/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.808 = 23 × 7 × 193
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.808; 503) = 1
Der Bruch: 10.777/446
10.777/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.777 = 13 × 829
446 = 2 × 223
ggT (10.777; 446) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 894/500 × 914/495 × 876/471 × 100.759/518 × 902/532 × 100.780/504 × 1.741/516 × 10.772/445 × 10.808/503 × 10.777/446 =
- 447/250 × 914/495 × 292/157 × 100.759/518 × 451/266 × 25.195/126 × 1.741/516 × 10.772/445 × 10.808/503 × 10.777/446
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 447/250 × 914/495 × 292/157 × 100.759/518 × 451/266 × 25.195/126 × 1.741/516 × 10.772/445 × 10.808/503 × 10.777/446 =
- (447 × 914 × 292 × 100.759 × 451 × 25.195 × 1.741 × 10.772 × 10.808 × 10.777) / (250 × 495 × 157 × 518 × 266 × 126 × 516 × 445 × 503 × 446) =
- (3 × 149 × 2 × 457 × 22 × 73 × 17 × 5.927 × 11 × 41 × 5 × 5.039 × 1.741 × 22 × 2.693 × 23 × 7 × 193 × 13 × 829) / (2 × 53 × 32 × 5 × 11 × 157 × 2 × 7 × 37 × 2 × 7 × 19 × 2 × 32 × 7 × 22 × 3 × 43 × 5 × 89 × 503 × 2 × 223) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 457 × 829 × 1.741 × 2.693 × 5.039 × 5.927) / (27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 157 × 223 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 457 × 829 × 1.741 × 2.693 × 5.039 × 5.927; 27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 157 × 223 × 503) = 27 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 457 × 829 × 1.741 × 2.693 × 5.039 × 5.927) / (27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 157 × 223 × 503) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 457 × 829 × 1.741 × 2.693 × 5.039 × 5.927) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 157 × 223 × 503) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (28 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 457 × 829 × 1.741 × 2.693 × 5.039 × 5.927)/(27 : 27 × 35 : 3 × 55 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 19 × 37 × 43 × 89 × 157 × 223 × 503) =
- (2(8 - 7) × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 457 × 829 × 1.741 × 2.693 × 5.039 × 5.927)/(2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 5(5 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 37 × 43 × 89 × 157 × 223 × 503) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 457 × 829 × 1.741 × 2.693 × 5.039 × 5.927)/(20 × 34 × 54 × 72 × 1 × 19 × 37 × 43 × 89 × 157 × 223 × 503) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 457 × 829 × 1.741 × 2.693 × 5.039 × 5.927)/(1 × 34 × 54 × 72 × 1 × 19 × 37 × 43 × 89 × 157 × 223 × 503) =
- (2 × 13 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 457 × 829 × 1.741 × 2.693 × 5.039 × 5.927)/(34 × 54 × 72 × 19 × 37 × 43 × 89 × 157 × 223 × 503) =
- (2 × 13 × 17 × 41 × 73 × 149 × 193 × 457 × 829 × 1.741 × 2.693 × 5.039 × 5.927)/(81 × 625 × 49 × 19 × 37 × 43 × 89 × 157 × 223 × 503) =
- 2.018.169.805.913.071.348.691.341.195.514/117.529.639.492.135.460.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.018.169.805.913.071.348.691.341.195.514 : 117.529.639.492.135.460.625 = - 17.171.581.693 und der Rest = - 25.028.255.546.968.857.389 ⇒
- 2.018.169.805.913.071.348.691.341.195.514 = - 17.171.581.693 × 117.529.639.492.135.460.625 - 25.028.255.546.968.857.389 ⇒
- 2.018.169.805.913.071.348.691.341.195.514/117.529.639.492.135.460.625 =
( - 17.171.581.693 × 117.529.639.492.135.460.625 - 25.028.255.546.968.857.389)/117.529.639.492.135.460.625 =
( - 17.171.581.693 × 117.529.639.492.135.460.625)/117.529.639.492.135.460.625 - 25.028.255.546.968.857.389/117.529.639.492.135.460.625 =
- 17.171.581.693 - 25.028.255.546.968.857.389/117.529.639.492.135.460.625 =
- 17.171.581.693 25.028.255.546.968.857.389/117.529.639.492.135.460.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.171.581.693 - 25.028.255.546.968.857.389/117.529.639.492.135.460.625 =
- 17.171.581.693 - 25.028.255.546.968.857.389 : 117.529.639.492.135.460.625 ≈
- 17.171.581.693,212952712653 ≈
- 17.171.581.693,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.171.581.693,212952712653 =
- 17.171.581.693,212952712653 × 100/100 =
( - 17.171.581.693,212952712653 × 100)/100 =
- 1.717.158.169.321,295271265291/100 =
- 1.717.158.169.321,295271265291% ≈
- 1.717.158.169.321,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
894/500 × - 914/495 × 876/471 × 100.759/518 × - 902/532 × - 100.780/504 × 1.741/516 × - 10.772/445 × 10.808/503 × - 10.777/446 = - 2.018.169.805.913.071.348.691.341.195.514/117.529.639.492.135.460.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
894/500 × - 914/495 × 876/471 × 100.759/518 × - 902/532 × - 100.780/504 × 1.741/516 × - 10.772/445 × 10.808/503 × - 10.777/446 = - 17.171.581.693 25.028.255.546.968.857.389/117.529.639.492.135.460.625
Als Dezimalzahl:
894/500 × - 914/495 × 876/471 × 100.759/518 × - 902/532 × - 100.780/504 × 1.741/516 × - 10.772/445 × 10.808/503 × - 10.777/446 ≈ - 17.171.581.693,21
In Prozent:
894/500 × - 914/495 × 876/471 × 100.759/518 × - 902/532 × - 100.780/504 × 1.741/516 × - 10.772/445 × 10.808/503 × - 10.777/446 ≈ - 1.717.158.169.321,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.