893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 =
- 893/517 × 943/509 × 924/519 × 100.792/555 × 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × 10.800/502 × 10.826/553 × 10.821/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 893/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
517 = 11 × 47
ggT (893; 517) = 47
893/517 =
(893 : 47)/(517 : 47) =
19/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
893/517 =
(19 × 47)/(11 × 47) =
((19 × 47) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(19 × 47 : 47)/(11 × 47 : 47) =
(19 × 1)/(11 × 1) =
19/11
Der Bruch: 943/509
943/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (943; 509) = 1
Der Bruch: 924/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
519 = 3 × 173
ggT (924; 519) = 3
924/519 =
(924 : 3)/(519 : 3) =
308/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
924/519 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(3 × 173) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 173) =
(22 × 1 × 7 × 11)/(1 × 173) =
308/173
Der Bruch: 100.792/555
100.792/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.792 = 23 × 43 × 293
555 = 3 × 5 × 37
ggT (100.792; 555) = 1
Der Bruch: 932/533
932/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
932 = 22 × 233
533 = 13 × 41
ggT (932; 533) = 1
Der Bruch: 100.790/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
512 = 29
ggT (100.790; 512) = 2
100.790/512 =
(100.790 : 2)/(512 : 2) =
50.395/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.790/512 =
(2 × 5 × 10.079)/29 =
((2 × 5 × 10.079) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.079)/(29 : 2) =
(1 × 5 × 10.079)/2(9 - 1) =
(1 × 5 × 10.079)/28 =
50.395/256
Der Bruch: 1.795/534
1.795/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.795 = 5 × 359
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.795; 534) = 1
Der Bruch: 10.800/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.800 = 24 × 33 × 52
502 = 2 × 251
ggT (10.800; 502) = 2
10.800/502 =
(10.800 : 2)/(502 : 2) =
5.400/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.800/502 =
(24 × 33 × 52)/(2 × 251) =
((24 × 33 × 52) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(24 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 251) =
(2(4 - 1) × 33 × 52)/(1 × 251) =
(23 × 33 × 52)/(1 × 251) =
5.400/251
Der Bruch: 10.826/553
10.826/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
553 = 7 × 79
ggT (10.826; 553) = 1
Der Bruch: 10.821/521
10.821/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.821 = 3 × 3.607
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.821; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 893/517 × 943/509 × 924/519 × 100.792/555 × 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × 10.800/502 × 10.826/553 × 10.821/521 =
- 19/11 × 943/509 × 308/173 × 100.792/555 × 932/533 × 50.395/256 × 1.795/534 × 5.400/251 × 10.826/553 × 10.821/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 19/11 × 943/509 × 308/173 × 100.792/555 × 932/533 × 50.395/256 × 1.795/534 × 5.400/251 × 10.826/553 × 10.821/521 =
- (19 × 943 × 308 × 100.792 × 932 × 50.395 × 1.795 × 5.400 × 10.826 × 10.821) / (11 × 509 × 173 × 555 × 533 × 256 × 534 × 251 × 553 × 521) =
- (19 × 23 × 41 × 22 × 7 × 11 × 23 × 43 × 293 × 22 × 233 × 5 × 10.079 × 5 × 359 × 23 × 33 × 52 × 2 × 5.413 × 3 × 3.607) / (11 × 509 × 173 × 3 × 5 × 37 × 13 × 41 × 28 × 2 × 3 × 89 × 251 × 7 × 79 × 521) =
- (211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079; 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) = 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- ((211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079) : (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) : (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41)) =
- (211 : 29 × 34 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 41 : 41 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(29 : 29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 41 : 41 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- (2(11 - 9) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 1 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- (22 × 32 × 53 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 1 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- (22 × 32 × 53 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 1 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- (22 × 32 × 53 × 19 × 23 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(13 × 37 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- (4 × 9 × 125 × 19 × 23 × 43 × 233 × 293 × 359 × 3.607 × 5.413 × 10.079)/(13 × 37 × 79 × 89 × 173 × 251 × 509 × 521) =
- 407.832.668.403.343.539.400.480.500/38.943.726.322.880.717
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 407.832.668.403.343.539.400.480.500 : 38.943.726.322.880.717 = - 10.472.358.629 und der Rest = - 509.222.587.823.507 ⇒
- 407.832.668.403.343.539.400.480.500 = - 10.472.358.629 × 38.943.726.322.880.717 - 509.222.587.823.507 ⇒
- 407.832.668.403.343.539.400.480.500/38.943.726.322.880.717 =
( - 10.472.358.629 × 38.943.726.322.880.717 - 509.222.587.823.507)/38.943.726.322.880.717 =
( - 10.472.358.629 × 38.943.726.322.880.717)/38.943.726.322.880.717 - 509.222.587.823.507/38.943.726.322.880.717 =
- 10.472.358.629 - 509.222.587.823.507/38.943.726.322.880.717 =
- 10.472.358.629 509.222.587.823.507/38.943.726.322.880.717
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.472.358.629 - 509.222.587.823.507/38.943.726.322.880.717 =
- 10.472.358.629 - 509.222.587.823.507 : 38.943.726.322.880.717 ≈
- 10.472.358.629,013075856779 ≈
- 10.472.358.629,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.472.358.629,013075856779 =
- 10.472.358.629,013075856779 × 100/100 =
( - 10.472.358.629,013075856779 × 100)/100 =
- 1.047.235.862.901,307585677861/100 ≈
- 1.047.235.862.901,307585677861% ≈
- 1.047.235.862.901,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 = - 407.832.668.403.343.539.400.480.500/38.943.726.322.880.717
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 = - 10.472.358.629 509.222.587.823.507/38.943.726.322.880.717
Als Dezimalzahl:
893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 ≈ - 10.472.358.629,01
In Prozent:
893/517 × 943/509 × - 924/519 × 100.792/555 × - 932/533 × 100.790/512 × 1.795/534 × - 10.800/502 × - 10.826/553 × - 10.821/521 ≈ - 1.047.235.862.901,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.