893/252 × - 385/236 × - 7.474/239 × 2.002/242 × 373/234 × - 391/246 × - 372/249 × - 359/237 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/252 × - 385/236 × - 7.474/239 × 2.002/242 × 373/234 × - 391/246 × - 372/249 × - 359/237 =
- 893/252 × 385/236 × 7.474/239 × 2.002/242 × 373/234 × 391/246 × 372/249 × 359/237
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 893/252
893/252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
252 = 22 × 32 × 7
ggT (893; 252) = 1
Der Bruch: 385/236
385/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
236 = 22 × 59
ggT (385; 236) = 1
Der Bruch: 7.474/239
7.474/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.474 = 2 × 37 × 101
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.474; 239) = 1
Der Bruch: 2.002/242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
242 = 2 × 112
ggT (2.002; 242) = 2 × 11 = 22
2.002/242 =
(2.002 : 22)/(242 : 22) =
91/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.002/242 =
(2 × 7 × 11 × 13)/(2 × 112) =
((2 × 7 × 11 × 13) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 7 × 11 : 11 × 13)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 7 × 1 × 13)/(1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 7 × 1 × 13)/(1 × 111) =
(1 × 7 × 1 × 13)/(1 × 11) =
91/11
Der Bruch: 373/234
373/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
234 = 2 × 32 × 13
ggT (373; 234) = 1
Der Bruch: 391/246
391/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
246 = 2 × 3 × 41
ggT (391; 246) = 1
Der Bruch: 372/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
372 = 22 × 3 × 31
249 = 3 × 83
ggT (372; 249) = 3
372/249 =
(372 : 3)/(249 : 3) =
124/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
372/249 =
(22 × 3 × 31)/(3 × 83) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 83) =
124/83
Der Bruch: 359/237
359/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
237 = 3 × 79
ggT (359; 237) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 893/252 × 385/236 × 7.474/239 × 2.002/242 × 373/234 × 391/246 × 372/249 × 359/237 =
- 893/252 × 385/236 × 7.474/239 × 91/11 × 373/234 × 391/246 × 124/83 × 359/237
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 893/252 × 385/236 × 7.474/239 × 91/11 × 373/234 × 391/246 × 124/83 × 359/237 =
- (893 × 385 × 7.474 × 91 × 373 × 391 × 124 × 359) / (252 × 236 × 239 × 11 × 234 × 246 × 83 × 237) =
- (19 × 47 × 5 × 7 × 11 × 2 × 37 × 101 × 7 × 13 × 373 × 17 × 23 × 22 × 31 × 359) / (22 × 32 × 7 × 22 × 59 × 239 × 11 × 2 × 32 × 13 × 2 × 3 × 41 × 83 × 3 × 79) =
- (23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 359 × 373) / (26 × 36 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 79 × 83 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 359 × 373; 26 × 36 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 79 × 83 × 239) = 23 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 359 × 373) / (26 × 36 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 79 × 83 × 239) =
- ((23 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 359 × 373) : (23 × 7 × 11 × 13)) / ((26 × 36 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 79 × 83 × 239) : (23 × 7 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 359 × 373)/(26 : 23 × 36 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 59 × 79 × 83 × 239) =
- (2(3 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 359 × 373)/(2(6 - 3) × 36 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 79 × 83 × 239) =
- (20 × 5 × 71 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 359 × 373)/(23 × 36 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 79 × 83 × 239) =
- (1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 359 × 373)/(23 × 36 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 79 × 83 × 239) =
- (5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 359 × 373)/(23 × 36 × 41 × 59 × 79 × 83 × 239) =
- (5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 359 × 373)/(8 × 729 × 41 × 59 × 79 × 83 × 239) =
- 189.576.426.548.961.445/22.108.356.971.784
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 189.576.426.548.961.445 : 22.108.356.971.784 = - 8.574 und der Rest = - 19.373.872.885.429 ⇒
- 189.576.426.548.961.445 = - 8.574 × 22.108.356.971.784 - 19.373.872.885.429 ⇒
- 189.576.426.548.961.445/22.108.356.971.784 =
( - 8.574 × 22.108.356.971.784 - 19.373.872.885.429)/22.108.356.971.784 =
( - 8.574 × 22.108.356.971.784)/22.108.356.971.784 - 19.373.872.885.429/22.108.356.971.784 =
- 8.574 - 19.373.872.885.429/22.108.356.971.784 =
- 8.574 19.373.872.885.429/22.108.356.971.784
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.574 - 19.373.872.885.429/22.108.356.971.784 =
- 8.574 - 19.373.872.885.429 : 22.108.356.971.784 ≈
- 8.574,876314459286 ≈
- 8.574,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.574,876314459286 =
- 8.574,876314459286 × 100/100 =
( - 8.574,876314459286 × 100)/100 =
- 857.487,631445928592/100 =
- 857.487,631445928592% ≈
- 857.487,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
893/252 × - 385/236 × - 7.474/239 × 2.002/242 × 373/234 × - 391/246 × - 372/249 × - 359/237 = - 189.576.426.548.961.445/22.108.356.971.784
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
893/252 × - 385/236 × - 7.474/239 × 2.002/242 × 373/234 × - 391/246 × - 372/249 × - 359/237 = - 8.574 19.373.872.885.429/22.108.356.971.784
Als Dezimalzahl:
893/252 × - 385/236 × - 7.474/239 × 2.002/242 × 373/234 × - 391/246 × - 372/249 × - 359/237 ≈ - 8.574,88
In Prozent:
893/252 × - 385/236 × - 7.474/239 × 2.002/242 × 373/234 × - 391/246 × - 372/249 × - 359/237 ≈ - 857.487,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.