893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 =
893/250 × 397/231 × 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × 393/248 × 388/269 × 366/248
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 893/250
893/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
250 = 2 × 53
ggT (893; 250) = 1
Der Bruch: 397/231
397/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
231 = 3 × 7 × 11
ggT (397; 231) = 1
Der Bruch: 7.484/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.484 = 22 × 1.871
244 = 22 × 61
ggT (7.484; 244) = 22 = 4
7.484/244 =
(7.484 : 4)/(244 : 4) =
1.871/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.484/244 =
(22 × 1.871)/(22 × 61) =
((22 × 1.871) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 1.871)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 1.871)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 1.871)/(20 × 61) =
(1 × 1.871)/(1 × 61) =
1.871/61
Der Bruch: 2.021/233
2.021/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.021 = 43 × 47
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.021; 233) = 1
Der Bruch: 374/229
374/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (374; 229) = 1
Der Bruch: 393/248
393/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
248 = 23 × 31
ggT (393; 248) = 1
Der Bruch: 388/269
388/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (388; 269) = 1
Der Bruch: 366/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
366 = 2 × 3 × 61
248 = 23 × 31
ggT (366; 248) = 2
366/248 =
(366 : 2)/(248 : 2) =
183/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
366/248 =
(2 × 3 × 61)/(23 × 31) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 61)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 31) =
183/124
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
893/250 × 397/231 × 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × 393/248 × 388/269 × 366/248 =
893/250 × 397/231 × 1.871/61 × 2.021/233 × 374/229 × 393/248 × 388/269 × 183/124
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
893/250 × 397/231 × 1.871/61 × 2.021/233 × 374/229 × 393/248 × 388/269 × 183/124 =
(893 × 397 × 1.871 × 2.021 × 374 × 393 × 388 × 183) / (250 × 231 × 61 × 233 × 229 × 248 × 269 × 124) =
(19 × 47 × 397 × 1.871 × 43 × 47 × 2 × 11 × 17 × 3 × 131 × 22 × 97 × 3 × 61) / (2 × 53 × 3 × 7 × 11 × 61 × 233 × 229 × 23 × 31 × 269 × 22 × 31) =
(23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 43 × 472 × 61 × 97 × 131 × 397 × 1.871) / (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 61 × 229 × 233 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 43 × 472 × 61 × 97 × 131 × 397 × 1.871; 26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 61 × 229 × 233 × 269) = 23 × 3 × 11 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 43 × 472 × 61 × 97 × 131 × 397 × 1.871) / (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 61 × 229 × 233 × 269) =
((23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 43 × 472 × 61 × 97 × 131 × 397 × 1.871) : (23 × 3 × 11 × 61)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 312 × 61 × 229 × 233 × 269) : (23 × 3 × 11 × 61)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 11 : 11 × 17 × 19 × 43 × 472 × 61 : 61 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(26 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 : 11 × 312 × 61 : 61 × 229 × 233 × 269) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 43 × 472 × 1 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(2(6 - 3) × 1 × 53 × 7 × 1 × 312 × 1 × 229 × 233 × 269) =
(20 × 31 × 1 × 17 × 19 × 43 × 472 × 1 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(23 × 1 × 53 × 7 × 1 × 312 × 1 × 229 × 233 × 269) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 19 × 43 × 472 × 1 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(23 × 1 × 53 × 7 × 1 × 312 × 1 × 229 × 233 × 269) =
(3 × 17 × 19 × 43 × 472 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(23 × 53 × 7 × 312 × 229 × 233 × 269) =
(3 × 17 × 19 × 43 × 2.209 × 97 × 131 × 397 × 1.871)/(8 × 125 × 7 × 961 × 229 × 233 × 269) =
868.750.910.346.724.827/96.552.852.991.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
868.750.910.346.724.827 : 96.552.852.991.000 = 8.997 und der Rest = 64.891.986.697.827 ⇒
868.750.910.346.724.827 = 8.997 × 96.552.852.991.000 + 64.891.986.697.827 ⇒
868.750.910.346.724.827/96.552.852.991.000 =
(8.997 × 96.552.852.991.000 + 64.891.986.697.827)/96.552.852.991.000 =
(8.997 × 96.552.852.991.000)/96.552.852.991.000 + 64.891.986.697.827/96.552.852.991.000 =
8.997 + 64.891.986.697.827/96.552.852.991.000 =
8.997 64.891.986.697.827/96.552.852.991.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.997 + 64.891.986.697.827/96.552.852.991.000 =
8.997 + 64.891.986.697.827 : 96.552.852.991.000 ≈
8.997,67208771867 ≈
8.997,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.997,67208771867 =
8.997,67208771867 × 100/100 =
(8.997,67208771867 × 100)/100 =
899.767,208771867027/100 ≈
899.767,208771867027% ≈
899.767,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 = 868.750.910.346.724.827/96.552.852.991.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 = 8.997 64.891.986.697.827/96.552.852.991.000
Als Dezimalzahl:
893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 ≈ 8.997,67
In Prozent:
893/250 × 397/231 × - 7.484/244 × 2.021/233 × 374/229 × - 393/248 × 388/269 × 366/248 ≈ 899.767,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.