893/247 × 404/252 × 2.434/249 × - 10.277/256 × - 405/223 × 417/239 × - 449/270 × 10.338/239 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/247 × 404/252 × 2.434/249 × - 10.277/256 × - 405/223 × 417/239 × - 449/270 × 10.338/239 =
- 893/247 × 404/252 × 2.434/249 × 10.277/256 × 405/223 × 417/239 × 449/270 × 10.338/239
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 893/247
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
247 = 13 × 19
ggT (893; 247) = 19
893/247 =
(893 : 19)/(247 : 19) =
47/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
893/247 =
(19 × 47)/(13 × 19) =
((19 × 47) : 19)/((13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 47)/(13 × 19 : 19) =
(1 × 47)/(13 × 1) =
47/13
Der Bruch: 404/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
252 = 22 × 32 × 7
ggT (404; 252) = 22 = 4
404/252 =
(404 : 4)/(252 : 4) =
101/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
404/252 =
(22 × 101)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 101) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 101)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 101)/(1 × 32 × 7) =
101/63
Der Bruch: 2.434/249
2.434/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.434 = 2 × 1.217
249 = 3 × 83
ggT (2.434; 249) = 1
Der Bruch: 10.277/256
10.277/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.277 = 43 × 239
256 = 28
ggT (10.277; 256) = 1
Der Bruch: 405/223
405/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (405; 223) = 1
Der Bruch: 417/239
417/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (417; 239) = 1
Der Bruch: 449/270
449/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
270 = 2 × 33 × 5
ggT (449; 270) = 1
Der Bruch: 10.338/239
10.338/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.338; 239) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 893/247 × 404/252 × 2.434/249 × 10.277/256 × 405/223 × 417/239 × 449/270 × 10.338/239 =
- 47/13 × 101/63 × 2.434/249 × 10.277/256 × 405/223 × 417/239 × 449/270 × 10.338/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 47/13 × 101/63 × 2.434/249 × 10.277/256 × 405/223 × 417/239 × 449/270 × 10.338/239 =
- (47 × 101 × 2.434 × 10.277 × 405 × 417 × 449 × 10.338) / (13 × 63 × 249 × 256 × 223 × 239 × 270 × 239) =
- (47 × 101 × 2 × 1.217 × 43 × 239 × 34 × 5 × 3 × 139 × 449 × 2 × 3 × 1.723) / (13 × 32 × 7 × 3 × 83 × 28 × 223 × 239 × 2 × 33 × 5 × 239) =
- (22 × 36 × 5 × 43 × 47 × 101 × 139 × 239 × 449 × 1.217 × 1.723) / (29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 83 × 223 × 2392)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 5 × 43 × 47 × 101 × 139 × 239 × 449 × 1.217 × 1.723; 29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 83 × 223 × 2392) = 22 × 36 × 5 × 239
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 5 × 43 × 47 × 101 × 139 × 239 × 449 × 1.217 × 1.723) / (29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 83 × 223 × 2392) =
- ((22 × 36 × 5 × 43 × 47 × 101 × 139 × 239 × 449 × 1.217 × 1.723) : (22 × 36 × 5 × 239)) / ((29 × 36 × 5 × 7 × 13 × 83 × 223 × 2392) : (22 × 36 × 5 × 239)) =
- (22 : 22 × 36 : 36 × 5 : 5 × 43 × 47 × 101 × 139 × 239 : 239 × 449 × 1.217 × 1.723)/(29 : 22 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 × 13 × 83 × 223 × 2392 : 239) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 43 × 47 × 101 × 139 × 1 × 449 × 1.217 × 1.723)/(2(9 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 7 × 13 × 83 × 223 × 239(2 - 1)) =
- (20 × 30 × 1 × 43 × 47 × 101 × 139 × 1 × 449 × 1.217 × 1.723)/(27 × 30 × 1 × 7 × 13 × 83 × 223 × 2391) =
- (1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 101 × 139 × 1 × 449 × 1.217 × 1.723)/(27 × 1 × 1 × 7 × 13 × 83 × 223 × 239) =
- (43 × 47 × 101 × 139 × 449 × 1.217 × 1.723)/(27 × 7 × 13 × 83 × 223 × 239) =
- (43 × 47 × 101 × 139 × 449 × 1.217 × 1.723)/(128 × 7 × 13 × 83 × 223 × 239) =
- 26.713.124.253.772.321/51.526.686.848
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.713.124.253.772.321 : 51.526.686.848 = - 518.432 und der Rest = - 40.937.789.985 ⇒
- 26.713.124.253.772.321 = - 518.432 × 51.526.686.848 - 40.937.789.985 ⇒
- 26.713.124.253.772.321/51.526.686.848 =
( - 518.432 × 51.526.686.848 - 40.937.789.985)/51.526.686.848 =
( - 518.432 × 51.526.686.848)/51.526.686.848 - 40.937.789.985/51.526.686.848 =
- 518.432 - 40.937.789.985/51.526.686.848 =
- 518.432 40.937.789.985/51.526.686.848
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 518.432 - 40.937.789.985/51.526.686.848 =
- 518.432 - 40.937.789.985 : 51.526.686.848 ≈
- 518.432,794496842108 ≈
- 518.432,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 518.432,794496842108 =
- 518.432,794496842108 × 100/100 =
( - 518.432,794496842108 × 100)/100 =
- 51.843.279,449684210754/100 ≈
- 51.843.279,449684210754% ≈
- 51.843.279,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
893/247 × 404/252 × 2.434/249 × - 10.277/256 × - 405/223 × 417/239 × - 449/270 × 10.338/239 = - 26.713.124.253.772.321/51.526.686.848
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
893/247 × 404/252 × 2.434/249 × - 10.277/256 × - 405/223 × 417/239 × - 449/270 × 10.338/239 = - 518.432 40.937.789.985/51.526.686.848
Als Dezimalzahl:
893/247 × 404/252 × 2.434/249 × - 10.277/256 × - 405/223 × 417/239 × - 449/270 × 10.338/239 ≈ - 518.432,79
In Prozent:
893/247 × 404/252 × 2.434/249 × - 10.277/256 × - 405/223 × 417/239 × - 449/270 × 10.338/239 ≈ - 51.843.279,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.