893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 =
893/217 × 390/238 × 7.488/254 × 1.981/219 × 385/239 × 398/243 × 377/234 × 376/244
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 893/217
893/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
217 = 7 × 31
ggT (893; 217) = 1
Der Bruch: 390/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
238 = 2 × 7 × 17
ggT (390; 238) = 2
390/238 =
(390 : 2)/(238 : 2) =
195/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
390/238 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 7 × 17) =
195/119
Der Bruch: 7.488/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.488 = 26 × 32 × 13
254 = 2 × 127
ggT (7.488; 254) = 2
7.488/254 =
(7.488 : 2)/(254 : 2) =
3.744/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.488/254 =
(26 × 32 × 13)/(2 × 127) =
((26 × 32 × 13) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(26 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 127) =
(2(6 - 1) × 32 × 13)/(1 × 127) =
(25 × 32 × 13)/(1 × 127) =
3.744/127
Der Bruch: 1.981/219
1.981/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.981 = 7 × 283
219 = 3 × 73
ggT (1.981; 219) = 1
Der Bruch: 385/239
385/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (385; 239) = 1
Der Bruch: 398/243
398/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
398 = 2 × 199
243 = 35
ggT (398; 243) = 1
Der Bruch: 377/234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
234 = 2 × 32 × 13
ggT (377; 234) = 13
377/234 =
(377 : 13)/(234 : 13) =
29/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
377/234 =
(13 × 29)/(2 × 32 × 13) =
((13 × 29) : 13)/((2 × 32 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 29)/(2 × 32 × 13 : 13) =
(1 × 29)/(2 × 32 × 1) =
29/18
Der Bruch: 376/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
244 = 22 × 61
ggT (376; 244) = 22 = 4
376/244 =
(376 : 4)/(244 : 4) =
94/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
376/244 =
(23 × 47)/(22 × 61) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 61) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 61) =
(21 × 47)/(20 × 61) =
(2 × 47)/(1 × 61) =
94/61
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
893/217 × 390/238 × 7.488/254 × 1.981/219 × 385/239 × 398/243 × 377/234 × 376/244 =
893/217 × 195/119 × 3.744/127 × 1.981/219 × 385/239 × 398/243 × 29/18 × 94/61
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
893/217 × 195/119 × 3.744/127 × 1.981/219 × 385/239 × 398/243 × 29/18 × 94/61 =
(893 × 195 × 3.744 × 1.981 × 385 × 398 × 29 × 94) / (217 × 119 × 127 × 219 × 239 × 243 × 18 × 61) =
(19 × 47 × 3 × 5 × 13 × 25 × 32 × 13 × 7 × 283 × 5 × 7 × 11 × 2 × 199 × 29 × 2 × 47) / (7 × 31 × 7 × 17 × 127 × 3 × 73 × 239 × 35 × 2 × 32 × 61) =
(27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283) / (2 × 38 × 72 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283; 2 × 38 × 72 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) = 2 × 33 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283) / (2 × 38 × 72 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
((27 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283) : (2 × 33 × 72)) / ((2 × 38 × 72 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) : (2 × 33 × 72)) =
(27 : 2 × 33 : 33 × 52 × 72 : 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283)/(2 : 2 × 38 : 33 × 72 : 72 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283)/(1 × 3(8 - 3) × 7(2 - 2) × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
(26 × 30 × 52 × 70 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283)/(1 × 35 × 70 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
(26 × 1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283)/(1 × 35 × 1 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
(26 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 472 × 199 × 283)/(35 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
(64 × 25 × 11 × 169 × 19 × 29 × 2.209 × 199 × 283)/(243 × 17 × 31 × 61 × 73 × 127 × 239) =
203.885.433.577.883.200/17.308.969.228.449
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
203.885.433.577.883.200 : 17.308.969.228.449 = 11.779 und der Rest = 3.085.035.982.429 ⇒
203.885.433.577.883.200 = 11.779 × 17.308.969.228.449 + 3.085.035.982.429 ⇒
203.885.433.577.883.200/17.308.969.228.449 =
(11.779 × 17.308.969.228.449 + 3.085.035.982.429)/17.308.969.228.449 =
(11.779 × 17.308.969.228.449)/17.308.969.228.449 + 3.085.035.982.429/17.308.969.228.449 =
11.779 + 3.085.035.982.429/17.308.969.228.449 =
11.779 3.085.035.982.429/17.308.969.228.449
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.779 + 3.085.035.982.429/17.308.969.228.449 =
11.779 + 3.085.035.982.429 : 17.308.969.228.449 ≈
11.779,178233373791 ≈
11.779,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.779,178233373791 =
11.779,178233373791 × 100/100 =
(11.779,178233373791 × 100)/100 =
1.177.917,823337379088/100 =
1.177.917,823337379088% ≈
1.177.917,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 = 203.885.433.577.883.200/17.308.969.228.449
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 = 11.779 3.085.035.982.429/17.308.969.228.449
Als Dezimalzahl:
893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 ≈ 11.779,18
In Prozent:
893/217 × - 390/238 × - 7.488/254 × - 1.981/219 × - 385/239 × - 398/243 × 377/234 × - 376/244 ≈ 1.177.917,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.