893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 =
- 893/1.308 × 9.043/807 × 7.097/827 × 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 893/1.308
893/1.308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
1.308 = 22 × 3 × 109
ggT (893; 1.308) = 1
Der Bruch: 9.043/807
9.043/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
807 = 3 × 269
ggT (9.043; 807) = 1
Der Bruch: 7.097/827
7.097/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.097 = 47 × 151
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.097; 827) = 1
Der Bruch: 10.905/828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.905 = 3 × 5 × 727
828 = 22 × 32 × 23
ggT (10.905; 828) = 3
10.905/828 =
(10.905 : 3)/(828 : 3) =
3.635/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.905/828 =
(3 × 5 × 727)/(22 × 32 × 23) =
((3 × 5 × 727) : 3)/((22 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 727)/(22 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 727)/(22 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 727)/(22 × 31 × 23) =
(1 × 5 × 727)/(22 × 3 × 23) =
3.635/276
Der Bruch: 963.254/1.596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.254 = 2 × 17 × 41 × 691
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
ggT (963.254; 1.596) = 2
963.254/1.596 =
(963.254 : 2)/(1.596 : 2) =
481.627/798
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.254/1.596 =
(2 × 17 × 41 × 691)/(22 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 17 × 41 × 691) : 2)/((22 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 41 × 691)/(22 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 41 × 691)/(2(2 - 1) × 3 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 41 × 691)/(21 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 41 × 691)/(2 × 3 × 7 × 19) =
481.627/798
Der Bruch: 1.348/835
1.348/835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.348 = 22 × 337
835 = 5 × 167
ggT (1.348; 835) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 893/1.308 × 9.043/807 × 7.097/827 × 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 =
- 893/1.308 × 9.043/807 × 7.097/827 × 3.635/276 × 481.627/798 × 1.348/835
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 893/1.308 × 9.043/807 × 7.097/827 × 3.635/276 × 481.627/798 × 1.348/835 =
- (893 × 9.043 × 7.097 × 3.635 × 481.627 × 1.348) / (1.308 × 807 × 827 × 276 × 798 × 835) =
- (19 × 47 × 9.043 × 47 × 151 × 5 × 727 × 17 × 41 × 691 × 22 × 337) / (22 × 3 × 109 × 3 × 269 × 827 × 22 × 3 × 23 × 2 × 3 × 7 × 19 × 5 × 167) =
- (22 × 5 × 17 × 19 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043) / (25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 17 × 19 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043; 25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) = 22 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 17 × 19 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043) / (25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- ((22 × 5 × 17 × 19 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043) : (22 × 5 × 19)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) : (22 × 5 × 19)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(25 : 22 × 34 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- (2(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(2(5 - 2) × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- (20 × 1 × 17 × 1 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(23 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- (1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(23 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- (17 × 41 × 472 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(23 × 34 × 7 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- (17 × 41 × 2.209 × 151 × 337 × 691 × 727 × 9.043)/(8 × 81 × 7 × 23 × 109 × 167 × 269 × 827) =
- 355.926.505.920.780.436.801/422.475.608.884.392
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 355.926.505.920.780.436.801 : 422.475.608.884.392 = - 842.478 und der Rest = - 99.899.075.633.425 ⇒
- 355.926.505.920.780.436.801 = - 842.478 × 422.475.608.884.392 - 99.899.075.633.425 ⇒
- 355.926.505.920.780.436.801/422.475.608.884.392 =
( - 842.478 × 422.475.608.884.392 - 99.899.075.633.425)/422.475.608.884.392 =
( - 842.478 × 422.475.608.884.392)/422.475.608.884.392 - 99.899.075.633.425/422.475.608.884.392 =
- 842.478 - 99.899.075.633.425/422.475.608.884.392 =
- 842.478 99.899.075.633.425/422.475.608.884.392
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 842.478 - 99.899.075.633.425/422.475.608.884.392 =
- 842.478 - 99.899.075.633.425 : 422.475.608.884.392 ≈
- 842.478,236461167302 ≈
- 842.478,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 842.478,236461167302 =
- 842.478,236461167302 × 100/100 =
( - 842.478,236461167302 × 100)/100 =
- 84.247.823,6461167302/100 ≈
- 84.247.823,6461167302% ≈
- 84.247.823,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 = - 355.926.505.920.780.436.801/422.475.608.884.392
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 = - 842.478 99.899.075.633.425/422.475.608.884.392
Als Dezimalzahl:
893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 ≈ - 842.478,24
In Prozent:
893/1.308 × - 9.043/807 × - 7.097/827 × - 10.905/828 × 963.254/1.596 × 1.348/835 ≈ - 84.247.823,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.