⁸⁹²/₄₅₃ × - ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × - ⁷⁸¹/₄₀₉ × - ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × - ^10.687/₄₆₄ × - ^10.665/₄₄₇ × ^10.652/₄₄₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁹²/₄₅₃ × - ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × - ⁷⁸¹/₄₀₉ × - ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × - ^10.687/₄₆₄ × - ^10.665/₄₄₇ × ^10.652/₄₄₉ =

- ⁸⁹²/₄₅₃ × ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × ⁷⁸¹/₄₀₉ × ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × ^10.687/₄₆₄ × ^10.665/₄₄₇ × ^10.652/₄₄₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁹²/₄₅₃

⁸⁹²/₄₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

892 = 2² × 223

453 = 3 × 151

ggT (892; 453) = 1

Der Bruch: ⁸⁰⁷/₄₀₃

⁸⁰⁷/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

807 = 3 × 269

403 = 13 × 31

ggT (807; 403) = 1

Der Bruch: ⁷⁶⁴/₄₀₃

⁷⁶⁴/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

764 = 2² × 191

403 = 13 × 31

ggT (764; 403) = 1

Der Bruch: ^100.691/₄₃₉

^100.691/₄₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.691 = 17 × 5.923

439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.691; 439) = 1

Der Bruch: ⁷⁸¹/₄₀₉

⁷⁸¹/₄₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

781 = 11 × 71

409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (781; 409) = 1

Der Bruch: ^100.667/₄₈₆

^100.667/₄₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.667 = 7 × 73 × 197

486 = 2 × 3⁵

ggT (100.667; 486) = 1

Der Bruch: ^1.679/₄₃₁

^1.679/₄₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.679 = 23 × 73

431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.679; 431) = 1

Der Bruch: ^10.687/₄₆₄

^10.687/₄₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.687 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

464 = 2⁴ × 29

ggT (10.687; 464) = 1

Der Bruch: ^10.665/₄₄₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.665 = 3³ × 5 × 79

447 = 3 × 149

ggT (10.665; 447) = 3

^10.665/₄₄₇ =

^{(10.665 : 3)}/_{(447 : 3)} =

^3.555/₁₄₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.665/₄₄₇ =

^{(3³ × 5 × 79)}/_{(3 × 149)} =

^{((3³ × 5 × 79) : 3)}/_{((3 × 149) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 5 × 79)}/_{(3 : 3 × 149)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 5 × 79)}/_{(1 × 149)} =

^{(3² × 5 × 79)}/_{(1 × 149)} =

^3.555/₁₄₉

Der Bruch: ^10.652/₄₄₉

^10.652/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.652 = 2² × 2.663

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.652; 449) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁹²/₄₅₃ × ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × ⁷⁸¹/₄₀₉ × ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × ^10.687/₄₆₄ × ^10.665/₄₄₇ × ^10.652/₄₄₉ =

- ⁸⁹²/₄₅₃ × ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × ⁷⁸¹/₄₀₉ × ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × ^10.687/₄₆₄ × ^3.555/₁₄₉ × ^10.652/₄₄₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁹²/₄₅₃ × ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × ⁷⁸¹/₄₀₉ × ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × ^10.687/₄₆₄ × ^3.555/₁₄₉ × ^10.652/₄₄₉ =

- ^{(892 × 807 × 764 × 100.691 × 781 × 100.667 × 1.679 × 10.687 × 3.555 × 10.652)} / _{(453 × 403 × 403 × 439 × 409 × 486 × 431 × 464 × 149 × 449)} =

- ^{(2² × 223 × 3 × 269 × 2² × 191 × 17 × 5.923 × 11 × 71 × 7 × 73 × 197 × 23 × 73 × 10.687 × 3² × 5 × 79 × 2² × 2.663)} / _{(3 × 151 × 13 × 31 × 13 × 31 × 439 × 409 × 2 × 3⁵ × 431 × 2⁴ × 29 × 149 × 449)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687; 2⁵ × 3⁶ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449) = 2⁵ × 3³

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{((2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687) : (2⁵ × 3³))} / _{((2⁵ × 3⁶ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449) : (2⁵ × 3³))} =

- ^{(2⁶ : 2⁵ × 3³ : 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁶ : 3³ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{(2^{(6 - 5)} × 3^{(3 - 3)} × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(6 - 3)} × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{(2¹ × 3⁰ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(2⁰ × 3³ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{(2 × 1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(1 × 3³ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{(2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(3³ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{(2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 5.329 × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(27 × 169 × 29 × 961 × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{3.423.923.775.820.653.191.937.890.683.980.490}/_{99.413.762.193.879.586.961.157}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 3.423.923.775.820.653.191.937.890.683.980.490 : 99.413.762.193.879.586.961.157 = - 34.441.144.769 und der Rest = - 70.307.291.654.757.667.242.757 ⇒

- 3.423.923.775.820.653.191.937.890.683.980.490 = - 34.441.144.769 × 99.413.762.193.879.586.961.157 - 70.307.291.654.757.667.242.757 ⇒

- ^{3.423.923.775.820.653.191.937.890.683.980.490}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} =

^{( - 34.441.144.769 × 99.413.762.193.879.586.961.157 - 70.307.291.654.757.667.242.757)}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} =

^{( - 34.441.144.769 × 99.413.762.193.879.586.961.157)}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} - ^{70.307.291.654.757.667.242.757}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} =

- 34.441.144.769 - ^{70.307.291.654.757.667.242.757}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} =

- 34.441.144.769 ^{70.307.291.654.757.667.242.757}/_{99.413.762.193.879.586.961.157}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 34.441.144.769 - ^{70.307.291.654.757.667.242.757}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} =

- 34.441.144.769 - 70.307.291.654.757.667.242.757 : 99.413.762.193.879.586.961.157 ≈

- 34.441.144.769,707218901118 ≈

- 34.441.144.769,71

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 34.441.144.769,707218901118 =

- 34.441.144.769,707218901118 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 34.441.144.769,707218901118 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.444.114.476.970,721890111796}/₁₀₀ ≈

- 3.444.114.476.970,721890111796% ≈

- 3.444.114.476.970,72%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁹²/₄₅₃ × - ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × - ⁷⁸¹/₄₀₉ × - ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × - ^10.687/₄₆₄ × - ^10.665/₄₄₇ × ^10.652/₄₄₉ = - ^{3.423.923.775.820.653.191.937.890.683.980.490}/_{99.413.762.193.879.586.961.157}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁹²/₄₅₃ × - ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × - ⁷⁸¹/₄₀₉ × - ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × - ^10.687/₄₆₄ × - ^10.665/₄₄₇ × ^10.652/₄₄₉ = - 34.441.144.769 ^{70.307.291.654.757.667.242.757}/_{99.413.762.193.879.586.961.157}

Als Dezimalzahl:
⁸⁹²/₄₅₃ × - ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × - ⁷⁸¹/₄₀₉ × - ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × - ^10.687/₄₆₄ × - ^10.665/₄₄₇ × ^10.652/₄₄₉ ≈ - 34.441.144.769,71

In Prozent:
⁸⁹²/₄₅₃ × - ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × - ⁷⁸¹/₄₀₉ × - ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × - ^10.687/₄₆₄ × - ^10.665/₄₄₇ × ^10.652/₄₄₉ ≈ - 3.444.114.476.970,72%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁹⁷/₄₆₂ × - ⁸¹⁴/₄₀₅ × ⁷⁶⁹/₄₀₆ × - ^100.699/₄₄₂ × - ⁷⁸⁷/₄₁₆ × - ^100.674/₄₉₁ × - ^1.686/₄₃₆ × - ^10.693/₄₇₂ × ^10.676/₄₅₅ × ^10.657/₄₅₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

892/453 × - 807/403 × 764/403 × 100.691/439 × - 781/409 × - 100.667/486 × 1.679/431 × - 10.687/464 × - 10.665/447 × 10.652/449 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

892/453 × - 807/403 × 764/403 × 100.691/439 × - 781/409 × - 100.667/486 × 1.679/431 × - 10.687/464 × - 10.665/447 × 10.652/449 =

- 892/453 × 807/403 × 764/403 × 100.691/439 × 781/409 × 100.667/486 × 1.679/431 × 10.687/464 × 10.665/447 × 10.652/449

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 892/453

892/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

892 = 22 × 223

453 = 3 × 151

ggT (892; 453) = 1

Der Bruch: 807/403

807/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

807 = 3 × 269

403 = 13 × 31

ggT (807; 403) = 1

Der Bruch: 764/403

764/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

764 = 22 × 191

403 = 13 × 31

ggT (764; 403) = 1

Der Bruch: 100.691/439

100.691/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.691 = 17 × 5.923

439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.691; 439) = 1

Der Bruch: 781/409

781/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

781 = 11 × 71

409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (781; 409) = 1

Der Bruch: 100.667/486

100.667/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.667 = 7 × 73 × 197

486 = 2 × 35

ggT (100.667; 486) = 1

Der Bruch: 1.679/431

1.679/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.679 = 23 × 73

431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.679; 431) = 1

Der Bruch: 10.687/464

10.687/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.687 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

464 = 24 × 29

ggT (10.687; 464) = 1

Der Bruch: 10.665/447

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.665 = 33 × 5 × 79

447 = 3 × 149

ggT (10.665; 447) = 3

10.665/447 =

(10.665 : 3)/(447 : 3) =

3.555/149

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.665/447 =

(33 × 5 × 79)/(3 × 149) =

⁸⁹²/₄₅₃ × - ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × - ⁷⁸¹/₄₀₉ × - ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × - ^10.687/₄₆₄ × - ^10.665/₄₄₇ × ^10.652/₄₄₉ =

- ⁸⁹²/₄₅₃ × ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × ⁷⁸¹/₄₀₉ × ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × ^10.687/₄₆₄ × ^10.665/₄₄₇ × ^10.652/₄₄₉

Der Bruch: ⁸⁹²/₄₅₃

⁸⁹²/₄₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

892 = 2² × 223

Der Bruch: ⁸⁰⁷/₄₀₃

⁸⁰⁷/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁶⁴/₄₀₃

⁷⁶⁴/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

764 = 2² × 191

Der Bruch: ^100.691/₄₃₉

^100.691/₄₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁸¹/₄₀₉

⁷⁸¹/₄₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.667/₄₈₆

^100.667/₄₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

486 = 2 × 3⁵

Der Bruch: ^1.679/₄₃₁

^1.679/₄₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.687/₄₆₄

^10.687/₄₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

464 = 2⁴ × 29

Der Bruch: ^10.665/₄₄₇

10.665 = 3³ × 5 × 79

^10.665/₄₄₇ =

^{(10.665 : 3)}/_{(447 : 3)} =

^3.555/₁₄₉

^10.665/₄₄₇ =

^{(3³ × 5 × 79)}/_{(3 × 149)} =

^{((3³ × 5 × 79) : 3)}/_{((3 × 149) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 5 × 79)}/_{(3 : 3 × 149)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 5 × 79)}/_{(1 × 149)} =

^{(3² × 5 × 79)}/_{(1 × 149)} =

^3.555/₁₄₉

Der Bruch: ^10.652/₄₄₉

^10.652/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.652 = 2² × 2.663

- ⁸⁹²/₄₅₃ × ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × ⁷⁸¹/₄₀₉ × ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × ^10.687/₄₆₄ × ^10.665/₄₄₇ × ^10.652/₄₄₉ =

- ⁸⁹²/₄₅₃ × ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × ⁷⁸¹/₄₀₉ × ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × ^10.687/₄₆₄ × ^3.555/₁₄₉ × ^10.652/₄₄₉

- ⁸⁹²/₄₅₃ × ⁸⁰⁷/₄₀₃ × ⁷⁶⁴/₄₀₃ × ^100.691/₄₃₉ × ⁷⁸¹/₄₀₉ × ^100.667/₄₈₆ × ^1.679/₄₃₁ × ^10.687/₄₆₄ × ^3.555/₁₄₉ × ^10.652/₄₄₉ =

- ^{(892 × 807 × 764 × 100.691 × 781 × 100.667 × 1.679 × 10.687 × 3.555 × 10.652)} / _{(453 × 403 × 403 × 439 × 409 × 486 × 431 × 464 × 149 × 449)} =

- ^{(2² × 223 × 3 × 269 × 2² × 191 × 17 × 5.923 × 11 × 71 × 7 × 73 × 197 × 23 × 73 × 10.687 × 3² × 5 × 79 × 2² × 2.663)} / _{(3 × 151 × 13 × 31 × 13 × 31 × 439 × 409 × 2 × 3⁵ × 431 × 2⁴ × 29 × 149 × 449)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687; 2⁵ × 3⁶ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449) = 2⁵ × 3³

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{((2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687) : (2⁵ × 3³))} / _{((2⁵ × 3⁶ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449) : (2⁵ × 3³))} =

- ^{(2⁶ : 2⁵ × 3³ : 3³ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁶ : 3³ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{(2^{(6 - 5)} × 3^{(3 - 3)} × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(6 - 3)} × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{(2¹ × 3⁰ × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(2⁰ × 3³ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{(2 × 1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(1 × 3³ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{(2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 73² × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(3³ × 13² × 29 × 31² × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{(2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 71 × 5.329 × 79 × 191 × 197 × 223 × 269 × 2.663 × 5.923 × 10.687)}/_{(27 × 169 × 29 × 961 × 149 × 151 × 409 × 431 × 439 × 449)} =

- ^{3.423.923.775.820.653.191.937.890.683.980.490}/_{99.413.762.193.879.586.961.157}

- ^{3.423.923.775.820.653.191.937.890.683.980.490}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} =

^{( - 34.441.144.769 × 99.413.762.193.879.586.961.157 - 70.307.291.654.757.667.242.757)}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} =

^{( - 34.441.144.769 × 99.413.762.193.879.586.961.157)}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} - ^{70.307.291.654.757.667.242.757}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} =

- 34.441.144.769 - ^{70.307.291.654.757.667.242.757}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} =

- 34.441.144.769 ^{70.307.291.654.757.667.242.757}/_{99.413.762.193.879.586.961.157}

- 34.441.144.769 - ^{70.307.291.654.757.667.242.757}/_{99.413.762.193.879.586.961.157} =

- 34.441.144.769,707218901118 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 34.441.144.769,707218901118 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.444.114.476.970,721890111796}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben