892/1.453 × - 9.236/916 × - 7.284/894 × - 11.098/943 × - 963.435/1.686 × - 1.504/908 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
892/1.453 × - 9.236/916 × - 7.284/894 × - 11.098/943 × - 963.435/1.686 × - 1.504/908 =
- 892/1.453 × 9.236/916 × 7.284/894 × 11.098/943 × 963.435/1.686 × 1.504/908
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 892/1.453
892/1.453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
1.453 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (892; 1.453) = 1
Der Bruch: 9.236/916
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.236 = 22 × 2.309
916 = 22 × 229
ggT (9.236; 916) = 22 = 4
9.236/916 =
(9.236 : 4)/(916 : 4) =
2.309/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.236/916 =
(22 × 2.309)/(22 × 229) =
((22 × 2.309) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(22 : 22 × 2.309)/(22 : 22 × 229) =
(2(2 - 2) × 2.309)/(2(2 - 2) × 229) =
(20 × 2.309)/(20 × 229) =
(1 × 2.309)/(1 × 229) =
2.309/229
Der Bruch: 7.284/894
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.284 = 22 × 3 × 607
894 = 2 × 3 × 149
ggT (7.284; 894) = 2 × 3 = 6
7.284/894 =
(7.284 : 6)/(894 : 6) =
1.214/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.284/894 =
(22 × 3 × 607)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 3 × 607) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 607)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 1 × 607)/(1 × 1 × 149) =
(2 × 1 × 607)/(1 × 1 × 149) =
1.214/149
Der Bruch: 11.098/943
11.098/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.098 = 2 × 31 × 179
943 = 23 × 41
ggT (11.098; 943) = 1
Der Bruch: 963.435/1.686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.435 = 3 × 5 × 11 × 5.839
1.686 = 2 × 3 × 281
ggT (963.435; 1.686) = 3
963.435/1.686 =
(963.435 : 3)/(1.686 : 3) =
321.145/562
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.435/1.686 =
(3 × 5 × 11 × 5.839)/(2 × 3 × 281) =
((3 × 5 × 11 × 5.839) : 3)/((2 × 3 × 281) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 5.839)/(2 × 3 : 3 × 281) =
(1 × 5 × 11 × 5.839)/(2 × 1 × 281) =
321.145/562
Der Bruch: 1.504/908
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.504 = 25 × 47
908 = 22 × 227
ggT (1.504; 908) = 22 = 4
1.504/908 =
(1.504 : 4)/(908 : 4) =
376/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.504/908 =
(25 × 47)/(22 × 227) =
((25 × 47) : 22)/((22 × 227) : 22) =
(25 : 22 × 47)/(22 : 22 × 227) =
(2(5 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 227) =
(23 × 47)/(20 × 227) =
(23 × 47)/(1 × 227) =
376/227
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 892/1.453 × 9.236/916 × 7.284/894 × 11.098/943 × 963.435/1.686 × 1.504/908 =
- 892/1.453 × 2.309/229 × 1.214/149 × 11.098/943 × 321.145/562 × 376/227
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 892/1.453 × 2.309/229 × 1.214/149 × 11.098/943 × 321.145/562 × 376/227 =
- (892 × 2.309 × 1.214 × 11.098 × 321.145 × 376) / (1.453 × 229 × 149 × 943 × 562 × 227) =
- (22 × 223 × 2.309 × 2 × 607 × 2 × 31 × 179 × 5 × 11 × 5.839 × 23 × 47) / (1.453 × 229 × 149 × 23 × 41 × 2 × 281 × 227) =
- (27 × 5 × 11 × 31 × 47 × 179 × 223 × 607 × 2.309 × 5.839) / (2 × 23 × 41 × 149 × 227 × 229 × 281 × 1.453)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 5 × 11 × 31 × 47 × 179 × 223 × 607 × 2.309 × 5.839; 2 × 23 × 41 × 149 × 227 × 229 × 281 × 1.453) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 5 × 11 × 31 × 47 × 179 × 223 × 607 × 2.309 × 5.839) / (2 × 23 × 41 × 149 × 227 × 229 × 281 × 1.453) =
- ((27 × 5 × 11 × 31 × 47 × 179 × 223 × 607 × 2.309 × 5.839) : 2) / ((2 × 23 × 41 × 149 × 227 × 229 × 281 × 1.453) : 2) =
- (27 : 2 × 5 × 11 × 31 × 47 × 179 × 223 × 607 × 2.309 × 5.839)/(2 : 2 × 23 × 41 × 149 × 227 × 229 × 281 × 1.453) =
- (2(7 - 1) × 5 × 11 × 31 × 47 × 179 × 223 × 607 × 2.309 × 5.839)/(1 × 23 × 41 × 149 × 227 × 229 × 281 × 1.453) =
- (26 × 5 × 11 × 31 × 47 × 179 × 223 × 607 × 2.309 × 5.839)/(1 × 23 × 41 × 149 × 227 × 229 × 281 × 1.453) =
- (26 × 5 × 11 × 31 × 47 × 179 × 223 × 607 × 2.309 × 5.839)/(23 × 41 × 149 × 227 × 229 × 281 × 1.453) =
- (64 × 5 × 11 × 31 × 47 × 179 × 223 × 607 × 2.309 × 5.839)/(23 × 41 × 149 × 227 × 229 × 281 × 1.453) =
- 1.675.371.828.676.063.348.160/2.982.162.020.234.633
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.675.371.828.676.063.348.160 : 2.982.162.020.234.633 = - 561.797 und der Rest = - 2.152.194.307.232.659 ⇒
- 1.675.371.828.676.063.348.160 = - 561.797 × 2.982.162.020.234.633 - 2.152.194.307.232.659 ⇒
- 1.675.371.828.676.063.348.160/2.982.162.020.234.633 =
( - 561.797 × 2.982.162.020.234.633 - 2.152.194.307.232.659)/2.982.162.020.234.633 =
( - 561.797 × 2.982.162.020.234.633)/2.982.162.020.234.633 - 2.152.194.307.232.659/2.982.162.020.234.633 =
- 561.797 - 2.152.194.307.232.659/2.982.162.020.234.633 =
- 561.797 2.152.194.307.232.659/2.982.162.020.234.633
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 561.797 - 2.152.194.307.232.659/2.982.162.020.234.633 =
- 561.797 - 2.152.194.307.232.659 : 2.982.162.020.234.633 ≈
- 561.797,721689261894 ≈
- 561.797,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 561.797,721689261894 =
- 561.797,721689261894 × 100/100 =
( - 561.797,721689261894 × 100)/100 =
- 56.179.772,16892618944/100 ≈
- 56.179.772,16892618944% ≈
- 56.179.772,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
892/1.453 × - 9.236/916 × - 7.284/894 × - 11.098/943 × - 963.435/1.686 × - 1.504/908 = - 1.675.371.828.676.063.348.160/2.982.162.020.234.633
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
892/1.453 × - 9.236/916 × - 7.284/894 × - 11.098/943 × - 963.435/1.686 × - 1.504/908 = - 561.797 2.152.194.307.232.659/2.982.162.020.234.633
Als Dezimalzahl:
892/1.453 × - 9.236/916 × - 7.284/894 × - 11.098/943 × - 963.435/1.686 × - 1.504/908 ≈ - 561.797,72
In Prozent:
892/1.453 × - 9.236/916 × - 7.284/894 × - 11.098/943 × - 963.435/1.686 × - 1.504/908 ≈ - 56.179.772,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.