892/1.437 × 9.233/905 × 7.272/888 × 11.093/940 × 963.422/1.674 × - 1.502/899 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
892/1.437 × 9.233/905 × 7.272/888 × 11.093/940 × 963.422/1.674 × - 1.502/899 =
- 892/1.437 × 9.233/905 × 7.272/888 × 11.093/940 × 963.422/1.674 × 1.502/899
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 892/1.437
892/1.437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
1.437 = 3 × 479
ggT (892; 1.437) = 1
Der Bruch: 9.233/905
9.233/905 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.233 = 7 × 1.319
905 = 5 × 181
ggT (9.233; 905) = 1
Der Bruch: 7.272/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.272 = 23 × 32 × 101
888 = 23 × 3 × 37
ggT (7.272; 888) = 23 × 3 = 24
7.272/888 =
(7.272 : 24)/(888 : 24) =
303/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.272/888 =
(23 × 32 × 101)/(23 × 3 × 37) =
((23 × 32 × 101) : (23 × 3))/((23 × 3 × 37) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 101)/(23 : 23 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 101)/(2(3 - 3) × 1 × 37) =
(20 × 31 × 101)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 101)/(1 × 1 × 37) =
303/37
Der Bruch: 11.093/940
11.093/940 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
940 = 22 × 5 × 47
ggT (11.093; 940) = 1
Der Bruch: 963.422/1.674
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.422 = 2 × 127 × 3.793
1.674 = 2 × 33 × 31
ggT (963.422; 1.674) = 2
963.422/1.674 =
(963.422 : 2)/(1.674 : 2) =
481.711/837
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.422/1.674 =
(2 × 127 × 3.793)/(2 × 33 × 31) =
((2 × 127 × 3.793) : 2)/((2 × 33 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 3.793)/(2 : 2 × 33 × 31) =
(1 × 127 × 3.793)/(1 × 33 × 31) =
481.711/837
Der Bruch: 1.502/899
1.502/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.502 = 2 × 751
899 = 29 × 31
ggT (1.502; 899) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 892/1.437 × 9.233/905 × 7.272/888 × 11.093/940 × 963.422/1.674 × 1.502/899 =
- 892/1.437 × 9.233/905 × 303/37 × 11.093/940 × 481.711/837 × 1.502/899
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 892/1.437 × 9.233/905 × 303/37 × 11.093/940 × 481.711/837 × 1.502/899 =
- (892 × 9.233 × 303 × 11.093 × 481.711 × 1.502) / (1.437 × 905 × 37 × 940 × 837 × 899) =
- (22 × 223 × 7 × 1.319 × 3 × 101 × 11.093 × 127 × 3.793 × 2 × 751) / (3 × 479 × 5 × 181 × 37 × 22 × 5 × 47 × 33 × 31 × 29 × 31) =
- (23 × 3 × 7 × 101 × 127 × 223 × 751 × 1.319 × 3.793 × 11.093) / (22 × 34 × 52 × 29 × 312 × 37 × 47 × 181 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 101 × 127 × 223 × 751 × 1.319 × 3.793 × 11.093; 22 × 34 × 52 × 29 × 312 × 37 × 47 × 181 × 479) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 7 × 101 × 127 × 223 × 751 × 1.319 × 3.793 × 11.093) / (22 × 34 × 52 × 29 × 312 × 37 × 47 × 181 × 479) =
- ((23 × 3 × 7 × 101 × 127 × 223 × 751 × 1.319 × 3.793 × 11.093) : (22 × 3)) / ((22 × 34 × 52 × 29 × 312 × 37 × 47 × 181 × 479) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 7 × 101 × 127 × 223 × 751 × 1.319 × 3.793 × 11.093)/(22 : 22 × 34 : 3 × 52 × 29 × 312 × 37 × 47 × 181 × 479) =
- (2(3 - 2) × 1 × 7 × 101 × 127 × 223 × 751 × 1.319 × 3.793 × 11.093)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 52 × 29 × 312 × 37 × 47 × 181 × 479) =
- (21 × 1 × 7 × 101 × 127 × 223 × 751 × 1.319 × 3.793 × 11.093)/(20 × 33 × 52 × 29 × 312 × 37 × 47 × 181 × 479) =
- (2 × 1 × 7 × 101 × 127 × 223 × 751 × 1.319 × 3.793 × 11.093)/(1 × 33 × 52 × 29 × 312 × 37 × 47 × 181 × 479) =
- (2 × 7 × 101 × 127 × 223 × 751 × 1.319 × 3.793 × 11.093)/(33 × 52 × 29 × 312 × 37 × 47 × 181 × 479) =
- (2 × 7 × 101 × 127 × 223 × 751 × 1.319 × 3.793 × 11.093)/(27 × 25 × 29 × 961 × 37 × 47 × 181 × 479) =
- 1.669.070.117.380.497.540.814/2.836.212.904.468.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.669.070.117.380.497.540.814 : 2.836.212.904.468.575 = - 588.485 und der Rest = - 1.366.294.308.181.939 ⇒
- 1.669.070.117.380.497.540.814 = - 588.485 × 2.836.212.904.468.575 - 1.366.294.308.181.939 ⇒
- 1.669.070.117.380.497.540.814/2.836.212.904.468.575 =
( - 588.485 × 2.836.212.904.468.575 - 1.366.294.308.181.939)/2.836.212.904.468.575 =
( - 588.485 × 2.836.212.904.468.575)/2.836.212.904.468.575 - 1.366.294.308.181.939/2.836.212.904.468.575 =
- 588.485 - 1.366.294.308.181.939/2.836.212.904.468.575 =
- 588.485 1.366.294.308.181.939/2.836.212.904.468.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 588.485 - 1.366.294.308.181.939/2.836.212.904.468.575 =
- 588.485 - 1.366.294.308.181.939 : 2.836.212.904.468.575 ≈
- 588.485,481731927116 ≈
- 588.485,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 588.485,481731927116 =
- 588.485,481731927116 × 100/100 =
( - 588.485,481731927116 × 100)/100 =
- 58.848.548,173192711636/100 ≈
- 58.848.548,173192711636% ≈
- 58.848.548,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
892/1.437 × 9.233/905 × 7.272/888 × 11.093/940 × 963.422/1.674 × - 1.502/899 = - 1.669.070.117.380.497.540.814/2.836.212.904.468.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
892/1.437 × 9.233/905 × 7.272/888 × 11.093/940 × 963.422/1.674 × - 1.502/899 = - 588.485 1.366.294.308.181.939/2.836.212.904.468.575
Als Dezimalzahl:
892/1.437 × 9.233/905 × 7.272/888 × 11.093/940 × 963.422/1.674 × - 1.502/899 ≈ - 588.485,48
In Prozent:
892/1.437 × 9.233/905 × 7.272/888 × 11.093/940 × 963.422/1.674 × - 1.502/899 ≈ - 58.848.548,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.