891/422 × 1.030/1.011 × 485/733 × - 694/390 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
891/422 × 1.030/1.011 × 485/733 × - 694/390 =
- 891/422 × 1.030/1.011 × 485/733 × 694/390
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 891/422
891/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
422 = 2 × 211
ggT (891; 422) = 1
Der Bruch: 1.030/1.011
1.030/1.011 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.030 = 2 × 5 × 103
1.011 = 3 × 337
ggT (1.030; 1.011) = 1
Der Bruch: 485/733
485/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (485; 733) = 1
Der Bruch: 694/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
694 = 2 × 347
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (694; 390) = 2
694/390 =
(694 : 2)/(390 : 2) =
347/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
694/390 =
(2 × 347)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 347)/(1 × 3 × 5 × 13) =
347/195
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 891/422 × 1.030/1.011 × 485/733 × 694/390 =
- 891/422 × 1.030/1.011 × 485/733 × 347/195
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 891/422 × 1.030/1.011 × 485/733 × 347/195 =
- (891 × 1.030 × 485 × 347) / (422 × 1.011 × 733 × 195) =
- (34 × 11 × 2 × 5 × 103 × 5 × 97 × 347) / (2 × 211 × 3 × 337 × 733 × 3 × 5 × 13) =
- (2 × 34 × 52 × 11 × 97 × 103 × 347) / (2 × 32 × 5 × 13 × 211 × 337 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 52 × 11 × 97 × 103 × 347; 2 × 32 × 5 × 13 × 211 × 337 × 733) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 52 × 11 × 97 × 103 × 347) / (2 × 32 × 5 × 13 × 211 × 337 × 733) =
- ((2 × 34 × 52 × 11 × 97 × 103 × 347) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 13 × 211 × 337 × 733) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 52 : 5 × 11 × 97 × 103 × 347)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 211 × 337 × 733) =
- (1 × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 97 × 103 × 347)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 211 × 337 × 733) =
- (1 × 32 × 51 × 11 × 97 × 103 × 347)/(1 × 30 × 1 × 13 × 211 × 337 × 733) =
- (1 × 32 × 5 × 11 × 97 × 103 × 347)/(1 × 1 × 1 × 13 × 211 × 337 × 733) =
- (32 × 5 × 11 × 97 × 103 × 347)/(13 × 211 × 337 × 733) =
- (9 × 5 × 11 × 97 × 103 × 347)/(13 × 211 × 337 × 733) =
- 1.716.104.115/677.578.603
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.716.104.115 : 677.578.603 = - 2 und der Rest = - 360.946.909 ⇒
- 1.716.104.115 = - 2 × 677.578.603 - 360.946.909 ⇒
- 1.716.104.115/677.578.603 =
( - 2 × 677.578.603 - 360.946.909)/677.578.603 =
( - 2 × 677.578.603)/677.578.603 - 360.946.909/677.578.603 =
- 2 - 360.946.909/677.578.603 =
- 2 360.946.909/677.578.603
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 360.946.909/677.578.603 =
- 2 - 360.946.909 : 677.578.603 ≈
- 2,532701161757 ≈
- 2,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,532701161757 =
- 2,532701161757 × 100/100 =
( - 2,532701161757 × 100)/100 =
- 253,270116175732/100 ≈
- 253,270116175732% ≈
- 253,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
891/422 × 1.030/1.011 × 485/733 × - 694/390 = - 1.716.104.115/677.578.603
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
891/422 × 1.030/1.011 × 485/733 × - 694/390 = - 2 360.946.909/677.578.603
Als Dezimalzahl:
891/422 × 1.030/1.011 × 485/733 × - 694/390 ≈ - 2,53
In Prozent:
891/422 × 1.030/1.011 × 485/733 × - 694/390 ≈ - 253,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.