891/1.435 × - 9.232/903 × 7.266/888 × 11.096/944 × 963.422/1.678 × - 1.498/901 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
891/1.435 × - 9.232/903 × 7.266/888 × 11.096/944 × 963.422/1.678 × - 1.498/901 =
891/1.435 × 9.232/903 × 7.266/888 × 11.096/944 × 963.422/1.678 × 1.498/901
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 891/1.435
891/1.435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
1.435 = 5 × 7 × 41
ggT (891; 1.435) = 1
Der Bruch: 9.232/903
9.232/903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.232 = 24 × 577
903 = 3 × 7 × 43
ggT (9.232; 903) = 1
Der Bruch: 7.266/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.266 = 2 × 3 × 7 × 173
888 = 23 × 3 × 37
ggT (7.266; 888) = 2 × 3 = 6
7.266/888 =
(7.266 : 6)/(888 : 6) =
1.211/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.266/888 =
(2 × 3 × 7 × 173)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 173) : (2 × 3))/((23 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 173)/(23 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 173)/(2(3 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 173)/(22 × 1 × 37) =
1.211/148
Der Bruch: 11.096/944
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.096 = 23 × 19 × 73
944 = 24 × 59
ggT (11.096; 944) = 23 = 8
11.096/944 =
(11.096 : 8)/(944 : 8) =
1.387/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.096/944 =
(23 × 19 × 73)/(24 × 59) =
((23 × 19 × 73) : 23)/((24 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 19 × 73)/(24 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 19 × 73)/(2(4 - 3) × 59) =
(20 × 19 × 73)/(21 × 59) =
(1 × 19 × 73)/(2 × 59) =
1.387/118
Der Bruch: 963.422/1.678
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.422 = 2 × 127 × 3.793
1.678 = 2 × 839
ggT (963.422; 1.678) = 2
963.422/1.678 =
(963.422 : 2)/(1.678 : 2) =
481.711/839
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.422/1.678 =
(2 × 127 × 3.793)/(2 × 839) =
((2 × 127 × 3.793) : 2)/((2 × 839) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 3.793)/(2 : 2 × 839) =
(1 × 127 × 3.793)/(1 × 839) =
481.711/839
Der Bruch: 1.498/901
1.498/901 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.498 = 2 × 7 × 107
901 = 17 × 53
ggT (1.498; 901) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
891/1.435 × 9.232/903 × 7.266/888 × 11.096/944 × 963.422/1.678 × 1.498/901 =
891/1.435 × 9.232/903 × 1.211/148 × 1.387/118 × 481.711/839 × 1.498/901
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
891/1.435 × 9.232/903 × 1.211/148 × 1.387/118 × 481.711/839 × 1.498/901 =
(891 × 9.232 × 1.211 × 1.387 × 481.711 × 1.498) / (1.435 × 903 × 148 × 118 × 839 × 901) =
(34 × 11 × 24 × 577 × 7 × 173 × 19 × 73 × 127 × 3.793 × 2 × 7 × 107) / (5 × 7 × 41 × 3 × 7 × 43 × 22 × 37 × 2 × 59 × 839 × 17 × 53) =
(25 × 34 × 72 × 11 × 19 × 73 × 107 × 127 × 173 × 577 × 3.793) / (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 839)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 72 × 11 × 19 × 73 × 107 × 127 × 173 × 577 × 3.793; 23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 839) = 23 × 3 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 72 × 11 × 19 × 73 × 107 × 127 × 173 × 577 × 3.793) / (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 839) =
((25 × 34 × 72 × 11 × 19 × 73 × 107 × 127 × 173 × 577 × 3.793) : (23 × 3 × 72)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 839) : (23 × 3 × 72)) =
(25 : 23 × 34 : 3 × 72 : 72 × 11 × 19 × 73 × 107 × 127 × 173 × 577 × 3.793)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 839) =
(2(5 - 3) × 3(4 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 73 × 107 × 127 × 173 × 577 × 3.793)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 839) =
(22 × 33 × 70 × 11 × 19 × 73 × 107 × 127 × 173 × 577 × 3.793)/(20 × 1 × 5 × 70 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 839) =
(22 × 33 × 1 × 11 × 19 × 73 × 107 × 127 × 173 × 577 × 3.793)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 839) =
(22 × 33 × 11 × 19 × 73 × 107 × 127 × 173 × 577 × 3.793)/(5 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 839) =
(4 × 27 × 11 × 19 × 73 × 107 × 127 × 173 × 577 × 3.793)/(5 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 59 × 839) =
8.477.838.894.346.247.052/14.546.643.788.155
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.477.838.894.346.247.052 : 14.546.643.788.155 = 582.803 und der Rest = 11.254.678.148.587 ⇒
8.477.838.894.346.247.052 = 582.803 × 14.546.643.788.155 + 11.254.678.148.587 ⇒
8.477.838.894.346.247.052/14.546.643.788.155 =
(582.803 × 14.546.643.788.155 + 11.254.678.148.587)/14.546.643.788.155 =
(582.803 × 14.546.643.788.155)/14.546.643.788.155 + 11.254.678.148.587/14.546.643.788.155 =
582.803 + 11.254.678.148.587/14.546.643.788.155 =
582.803 11.254.678.148.587/14.546.643.788.155
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
582.803 + 11.254.678.148.587/14.546.643.788.155 =
582.803 + 11.254.678.148.587 : 14.546.643.788.155 ≈
582.803,773695865004 ≈
582.803,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
582.803,773695865004 =
582.803,773695865004 × 100/100 =
(582.803,773695865004 × 100)/100 =
58.280.377,369586500437/100 ≈
58.280.377,369586500437% ≈
58.280.377,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
891/1.435 × - 9.232/903 × 7.266/888 × 11.096/944 × 963.422/1.678 × - 1.498/901 = 8.477.838.894.346.247.052/14.546.643.788.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
891/1.435 × - 9.232/903 × 7.266/888 × 11.096/944 × 963.422/1.678 × - 1.498/901 = 582.803 11.254.678.148.587/14.546.643.788.155
Als Dezimalzahl:
891/1.435 × - 9.232/903 × 7.266/888 × 11.096/944 × 963.422/1.678 × - 1.498/901 ≈ 582.803,77
In Prozent:
891/1.435 × - 9.232/903 × 7.266/888 × 11.096/944 × 963.422/1.678 × - 1.498/901 ≈ 58.280.377,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.