891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 =
- 891/1.283 × 9.052/811 × 7.067/808 × 10.894/837 × 963.238/1.607 × 1.329/840
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 891/1.283
891/1.283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
1.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (891; 1.283) = 1
Der Bruch: 9.052/811
9.052/811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.052 = 22 × 31 × 73
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.052; 811) = 1
Der Bruch: 7.067/808
7.067/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.067 = 37 × 191
808 = 23 × 101
ggT (7.067; 808) = 1
Der Bruch: 10.894/837
10.894/837 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.894 = 2 × 13 × 419
837 = 33 × 31
ggT (10.894; 837) = 1
Der Bruch: 963.238/1.607
963.238/1.607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.238 = 2 × 481.619
1.607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.238; 1.607) = 1
Der Bruch: 1.329/840
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.329 = 3 × 443
840 = 23 × 3 × 5 × 7
ggT (1.329; 840) = 3
1.329/840 =
(1.329 : 3)/(840 : 3) =
443/280
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.329/840 =
(3 × 443)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 443) : 3)/((23 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 443)/(23 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 443)/(23 × 1 × 5 × 7) =
443/280
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 891/1.283 × 9.052/811 × 7.067/808 × 10.894/837 × 963.238/1.607 × 1.329/840 =
- 891/1.283 × 9.052/811 × 7.067/808 × 10.894/837 × 963.238/1.607 × 443/280
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 891/1.283 × 9.052/811 × 7.067/808 × 10.894/837 × 963.238/1.607 × 443/280 =
- (891 × 9.052 × 7.067 × 10.894 × 963.238 × 443) / (1.283 × 811 × 808 × 837 × 1.607 × 280) =
- (34 × 11 × 22 × 31 × 73 × 37 × 191 × 2 × 13 × 419 × 2 × 481.619 × 443) / (1.283 × 811 × 23 × 101 × 33 × 31 × 1.607 × 23 × 5 × 7) =
- (24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619) / (26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619; 26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) = 24 × 33 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619) / (26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- ((24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619) : (24 × 33 × 31)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) : (24 × 33 × 31)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 11 × 13 × 31 : 31 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(26 : 24 × 33 : 33 × 5 × 7 × 31 : 31 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 11 × 13 × 1 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 1 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- (20 × 31 × 11 × 13 × 1 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- (1 × 3 × 11 × 13 × 1 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- (3 × 11 × 13 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(22 × 5 × 7 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- (3 × 11 × 13 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(4 × 5 × 7 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- 19.785.025.048.421.658.597/23.643.556.088.740
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.785.025.048.421.658.597 : 23.643.556.088.740 = - 836.804 und der Rest = - 2.739.139.671.637 ⇒
- 19.785.025.048.421.658.597 = - 836.804 × 23.643.556.088.740 - 2.739.139.671.637 ⇒
- 19.785.025.048.421.658.597/23.643.556.088.740 =
( - 836.804 × 23.643.556.088.740 - 2.739.139.671.637)/23.643.556.088.740 =
( - 836.804 × 23.643.556.088.740)/23.643.556.088.740 - 2.739.139.671.637/23.643.556.088.740 =
- 836.804 - 2.739.139.671.637/23.643.556.088.740 =
- 836.804 2.739.139.671.637/23.643.556.088.740
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 836.804 - 2.739.139.671.637/23.643.556.088.740 =
- 836.804 - 2.739.139.671.637 : 23.643.556.088.740 ≈
- 836.804,115851425283 ≈
- 836.804,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 836.804,115851425283 =
- 836.804,115851425283 × 100/100 =
( - 836.804,115851425283 × 100)/100 =
- 83.680.411,585142528291/100 ≈
- 83.680.411,585142528291% ≈
- 83.680.411,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 = - 19.785.025.048.421.658.597/23.643.556.088.740
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 = - 836.804 2.739.139.671.637/23.643.556.088.740
Als Dezimalzahl:
891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 ≈ - 836.804,12
In Prozent:
891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 ≈ - 83.680.411,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.