890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 =
- 890/531 × 964/508 × 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × 1.799/535 × 10.817/501 × 10.821/555 × 10.809/515
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 890/531
890/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
531 = 32 × 59
ggT (890; 531) = 1
Der Bruch: 964/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
508 = 22 × 127
ggT (964; 508) = 22 = 4
964/508 =
(964 : 4)/(508 : 4) =
241/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
964/508 =
(22 × 241)/(22 × 127) =
((22 × 241) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 241)/(20 × 127) =
(1 × 241)/(1 × 127) =
241/127
Der Bruch: 908/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
516 = 22 × 3 × 43
ggT (908; 516) = 22 = 4
908/516 =
(908 : 4)/(516 : 4) =
227/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
908/516 =
(22 × 227)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 227) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 227)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 227)/(1 × 3 × 43) =
227/129
Der Bruch: 100.793/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.793 = 72 × 112 × 17
532 = 22 × 7 × 19
ggT (100.793; 532) = 7
100.793/532 =
(100.793 : 7)/(532 : 7) =
14.399/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.793/532 =
(72 × 112 × 17)/(22 × 7 × 19) =
((72 × 112 × 17) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(72 : 7 × 112 × 17)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(7(2 - 1) × 112 × 17)/(22 × 1 × 19) =
(71 × 112 × 17)/(22 × 1 × 19) =
(7 × 112 × 17)/(22 × 1 × 19) =
14.399/76
Der Bruch: 932/565
932/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
932 = 22 × 233
565 = 5 × 113
ggT (932; 565) = 1
Der Bruch: 100.816/517
100.816/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.816 = 24 × 6.301
517 = 11 × 47
ggT (100.816; 517) = 1
Der Bruch: 1.799/535
1.799/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.799 = 7 × 257
535 = 5 × 107
ggT (1.799; 535) = 1
Der Bruch: 10.817/501
10.817/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.817 = 29 × 373
501 = 3 × 167
ggT (10.817; 501) = 1
Der Bruch: 10.821/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.821 = 3 × 3.607
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.821; 555) = 3
10.821/555 =
(10.821 : 3)/(555 : 3) =
3.607/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.821/555 =
(3 × 3.607)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 3.607) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 3.607)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 3.607)/(1 × 5 × 37) =
3.607/185
Der Bruch: 10.809/515
10.809/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.809 = 32 × 1.201
515 = 5 × 103
ggT (10.809; 515) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 890/531 × 964/508 × 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × 1.799/535 × 10.817/501 × 10.821/555 × 10.809/515 =
- 890/531 × 241/127 × 227/129 × 14.399/76 × 932/565 × 100.816/517 × 1.799/535 × 10.817/501 × 3.607/185 × 10.809/515
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 890/531 × 241/127 × 227/129 × 14.399/76 × 932/565 × 100.816/517 × 1.799/535 × 10.817/501 × 3.607/185 × 10.809/515 =
- (890 × 241 × 227 × 14.399 × 932 × 100.816 × 1.799 × 10.817 × 3.607 × 10.809) / (531 × 127 × 129 × 76 × 565 × 517 × 535 × 501 × 185 × 515) =
- (2 × 5 × 89 × 241 × 227 × 7 × 112 × 17 × 22 × 233 × 24 × 6.301 × 7 × 257 × 29 × 373 × 3.607 × 32 × 1.201) / (32 × 59 × 127 × 3 × 43 × 22 × 19 × 5 × 113 × 11 × 47 × 5 × 107 × 3 × 167 × 5 × 37 × 5 × 103) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301) / (22 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301; 22 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) = 22 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301) / (22 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- ((27 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (27 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(22 : 22 × 34 : 32 × 54 : 5 × 11 : 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- (25 × 30 × 1 × 72 × 111 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(20 × 32 × 53 × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(1 × 32 × 53 × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- (25 × 72 × 11 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(32 × 53 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- (32 × 49 × 11 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(9 × 125 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- 25.241.495.059.743.774.140.498.740.877.152/2.490.839.880.883.308.302.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.241.495.059.743.774.140.498.740.877.152 : 2.490.839.880.883.308.302.625 = - 10.133.728.487 und der Rest = - 2.280.906.071.384.161.498.777 ⇒
- 25.241.495.059.743.774.140.498.740.877.152 = - 10.133.728.487 × 2.490.839.880.883.308.302.625 - 2.280.906.071.384.161.498.777 ⇒
- 25.241.495.059.743.774.140.498.740.877.152/2.490.839.880.883.308.302.625 =
( - 10.133.728.487 × 2.490.839.880.883.308.302.625 - 2.280.906.071.384.161.498.777)/2.490.839.880.883.308.302.625 =
( - 10.133.728.487 × 2.490.839.880.883.308.302.625)/2.490.839.880.883.308.302.625 - 2.280.906.071.384.161.498.777/2.490.839.880.883.308.302.625 =
- 10.133.728.487 - 2.280.906.071.384.161.498.777/2.490.839.880.883.308.302.625 =
- 10.133.728.487 2.280.906.071.384.161.498.777/2.490.839.880.883.308.302.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.133.728.487 - 2.280.906.071.384.161.498.777/2.490.839.880.883.308.302.625 =
- 10.133.728.487 - 2.280.906.071.384.161.498.777 : 2.490.839.880.883.308.302.625 ≈
- 10.133.728.487,915717661697 ≈
- 10.133.728.487,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.133.728.487,915717661697 =
- 10.133.728.487,915717661697 × 100/100 =
( - 10.133.728.487,915717661697 × 100)/100 =
- 1.013.372.848.791,571766169703/100 ≈
- 1.013.372.848.791,571766169703% ≈
- 1.013.372.848.791,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 = - 25.241.495.059.743.774.140.498.740.877.152/2.490.839.880.883.308.302.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 = - 10.133.728.487 2.280.906.071.384.161.498.777/2.490.839.880.883.308.302.625
Als Dezimalzahl:
890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 ≈ - 10.133.728.487,92
In Prozent:
890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 ≈ - 1.013.372.848.791,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.