890/1.303 × 9.066/826 × 7.079/823 × 10.905/841 × 963.236/1.620 × - 1.347/857 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/1.303 × 9.066/826 × 7.079/823 × 10.905/841 × 963.236/1.620 × - 1.347/857 =
- 890/1.303 × 9.066/826 × 7.079/823 × 10.905/841 × 963.236/1.620 × 1.347/857
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 890/1.303
890/1.303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
1.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (890; 1.303) = 1
Der Bruch: 9.066/826
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.066 = 2 × 3 × 1.511
826 = 2 × 7 × 59
ggT (9.066; 826) = 2
9.066/826 =
(9.066 : 2)/(826 : 2) =
4.533/413
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.066/826 =
(2 × 3 × 1.511)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 3 × 1.511) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.511)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 3 × 1.511)/(1 × 7 × 59) =
4.533/413
Der Bruch: 7.079/823
7.079/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.079 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.079; 823) = 1
Der Bruch: 10.905/841
10.905/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.905 = 3 × 5 × 727
841 = 292
ggT (10.905; 841) = 1
Der Bruch: 963.236/1.620
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.236 = 22 × 257 × 937
1.620 = 22 × 34 × 5
ggT (963.236; 1.620) = 22 = 4
963.236/1.620 =
(963.236 : 4)/(1.620 : 4) =
240.809/405
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.236/1.620 =
(22 × 257 × 937)/(22 × 34 × 5) =
((22 × 257 × 937) : 22)/((22 × 34 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 257 × 937)/(22 : 22 × 34 × 5) =
(2(2 - 2) × 257 × 937)/(2(2 - 2) × 34 × 5) =
(20 × 257 × 937)/(20 × 34 × 5) =
(1 × 257 × 937)/(1 × 34 × 5) =
240.809/405
Der Bruch: 1.347/857
1.347/857 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.347 = 3 × 449
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.347; 857) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 890/1.303 × 9.066/826 × 7.079/823 × 10.905/841 × 963.236/1.620 × 1.347/857 =
- 890/1.303 × 4.533/413 × 7.079/823 × 10.905/841 × 240.809/405 × 1.347/857
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 890/1.303 × 4.533/413 × 7.079/823 × 10.905/841 × 240.809/405 × 1.347/857 =
- (890 × 4.533 × 7.079 × 10.905 × 240.809 × 1.347) / (1.303 × 413 × 823 × 841 × 405 × 857) =
- (2 × 5 × 89 × 3 × 1.511 × 7.079 × 3 × 5 × 727 × 257 × 937 × 3 × 449) / (1.303 × 7 × 59 × 823 × 292 × 34 × 5 × 857) =
- (2 × 33 × 52 × 89 × 257 × 449 × 727 × 937 × 1.511 × 7.079) / (34 × 5 × 7 × 292 × 59 × 823 × 857 × 1.303)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 89 × 257 × 449 × 727 × 937 × 1.511 × 7.079; 34 × 5 × 7 × 292 × 59 × 823 × 857 × 1.303) = 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 89 × 257 × 449 × 727 × 937 × 1.511 × 7.079) / (34 × 5 × 7 × 292 × 59 × 823 × 857 × 1.303) =
- ((2 × 33 × 52 × 89 × 257 × 449 × 727 × 937 × 1.511 × 7.079) : (33 × 5)) / ((34 × 5 × 7 × 292 × 59 × 823 × 857 × 1.303) : (33 × 5)) =
- (2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 89 × 257 × 449 × 727 × 937 × 1.511 × 7.079)/(34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 292 × 59 × 823 × 857 × 1.303) =
- (2 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 89 × 257 × 449 × 727 × 937 × 1.511 × 7.079)/(3(4 - 3) × 1 × 7 × 292 × 59 × 823 × 857 × 1.303) =
- (2 × 30 × 51 × 89 × 257 × 449 × 727 × 937 × 1.511 × 7.079)/(3 × 1 × 7 × 292 × 59 × 823 × 857 × 1.303) =
- (2 × 1 × 5 × 89 × 257 × 449 × 727 × 937 × 1.511 × 7.079)/(3 × 1 × 7 × 292 × 59 × 823 × 857 × 1.303) =
- (2 × 5 × 89 × 257 × 449 × 727 × 937 × 1.511 × 7.079)/(3 × 7 × 292 × 59 × 823 × 857 × 1.303) =
- (2 × 5 × 89 × 257 × 449 × 727 × 937 × 1.511 × 7.079)/(3 × 7 × 841 × 59 × 823 × 857 × 1.303) =
- 748.307.071.620.614.420.870/957.618.163.765.767
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 748.307.071.620.614.420.870 : 957.618.163.765.767 = - 781.425 und der Rest = - 297.999.949.942.895 ⇒
- 748.307.071.620.614.420.870 = - 781.425 × 957.618.163.765.767 - 297.999.949.942.895 ⇒
- 748.307.071.620.614.420.870/957.618.163.765.767 =
( - 781.425 × 957.618.163.765.767 - 297.999.949.942.895)/957.618.163.765.767 =
( - 781.425 × 957.618.163.765.767)/957.618.163.765.767 - 297.999.949.942.895/957.618.163.765.767 =
- 781.425 - 297.999.949.942.895/957.618.163.765.767 =
- 781.425 297.999.949.942.895/957.618.163.765.767
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 781.425 - 297.999.949.942.895/957.618.163.765.767 =
- 781.425 - 297.999.949.942.895 : 957.618.163.765.767 ≈
- 781.425,311188698396 ≈
- 781.425,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 781.425,311188698396 =
- 781.425,311188698396 × 100/100 =
( - 781.425,311188698396 × 100)/100 =
- 78.142.531,118869839627/100 ≈
- 78.142.531,118869839627% ≈
- 78.142.531,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
890/1.303 × 9.066/826 × 7.079/823 × 10.905/841 × 963.236/1.620 × - 1.347/857 = - 748.307.071.620.614.420.870/957.618.163.765.767
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
890/1.303 × 9.066/826 × 7.079/823 × 10.905/841 × 963.236/1.620 × - 1.347/857 = - 781.425 297.999.949.942.895/957.618.163.765.767
Als Dezimalzahl:
890/1.303 × 9.066/826 × 7.079/823 × 10.905/841 × 963.236/1.620 × - 1.347/857 ≈ - 781.425,31
In Prozent:
890/1.303 × 9.066/826 × 7.079/823 × 10.905/841 × 963.236/1.620 × - 1.347/857 ≈ - 78.142.531,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.