889/533 × - 958/498 × - 904/511 × 100.789/530 × - 911/563 × - 100.808/520 × - 1.785/522 × 10.809/499 × 10.814/535 × 10.808/508 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
889/533 × - 958/498 × - 904/511 × 100.789/530 × - 911/563 × - 100.808/520 × - 1.785/522 × 10.809/499 × 10.814/535 × 10.808/508 =
- 889/533 × 958/498 × 904/511 × 100.789/530 × 911/563 × 100.808/520 × 1.785/522 × 10.809/499 × 10.814/535 × 10.808/508
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 889/533
889/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
533 = 13 × 41
ggT (889; 533) = 1
Der Bruch: 958/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
498 = 2 × 3 × 83
ggT (958; 498) = 2
958/498 =
(958 : 2)/(498 : 2) =
479/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
958/498 =
(2 × 479)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 479)/(1 × 3 × 83) =
479/249
Der Bruch: 904/511
904/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
511 = 7 × 73
ggT (904; 511) = 1
Der Bruch: 100.789/530
100.789/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.789 = 13 × 7.753
530 = 2 × 5 × 53
ggT (100.789; 530) = 1
Der Bruch: 911/563
911/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (911; 563) = 1
Der Bruch: 100.808/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.808 = 23 × 12.601
520 = 23 × 5 × 13
ggT (100.808; 520) = 23 = 8
100.808/520 =
(100.808 : 8)/(520 : 8) =
12.601/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.808/520 =
(23 × 12.601)/(23 × 5 × 13) =
((23 × 12.601) : 23)/((23 × 5 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 12.601)/(23 : 23 × 5 × 13) =
(2(3 - 3) × 12.601)/(2(3 - 3) × 5 × 13) =
(20 × 12.601)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 12.601)/(1 × 5 × 13) =
12.601/65
Der Bruch: 1.785/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.785; 522) = 3
1.785/522 =
(1.785 : 3)/(522 : 3) =
595/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.785/522 =
(3 × 5 × 7 × 17)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 5 × 7 × 17) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 17)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(2 × 3 × 29) =
595/174
Der Bruch: 10.809/499
10.809/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.809 = 32 × 1.201
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.809; 499) = 1
Der Bruch: 10.814/535
10.814/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.814 = 2 × 5.407
535 = 5 × 107
ggT (10.814; 535) = 1
Der Bruch: 10.808/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.808 = 23 × 7 × 193
508 = 22 × 127
ggT (10.808; 508) = 22 = 4
10.808/508 =
(10.808 : 4)/(508 : 4) =
2.702/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.808/508 =
(23 × 7 × 193)/(22 × 127) =
((23 × 7 × 193) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 193)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 7 × 193)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 7 × 193)/(20 × 127) =
(2 × 7 × 193)/(1 × 127) =
2.702/127
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 889/533 × 958/498 × 904/511 × 100.789/530 × 911/563 × 100.808/520 × 1.785/522 × 10.809/499 × 10.814/535 × 10.808/508 =
- 889/533 × 479/249 × 904/511 × 100.789/530 × 911/563 × 12.601/65 × 595/174 × 10.809/499 × 10.814/535 × 2.702/127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 889/533 × 479/249 × 904/511 × 100.789/530 × 911/563 × 12.601/65 × 595/174 × 10.809/499 × 10.814/535 × 2.702/127 =
- (889 × 479 × 904 × 100.789 × 911 × 12.601 × 595 × 10.809 × 10.814 × 2.702) / (533 × 249 × 511 × 530 × 563 × 65 × 174 × 499 × 535 × 127) =
- (7 × 127 × 479 × 23 × 113 × 13 × 7.753 × 911 × 12.601 × 5 × 7 × 17 × 32 × 1.201 × 2 × 5.407 × 2 × 7 × 193) / (13 × 41 × 3 × 83 × 7 × 73 × 2 × 5 × 53 × 563 × 5 × 13 × 2 × 3 × 29 × 499 × 5 × 107 × 127) =
- (25 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 479 × 911 × 1.201 × 5.407 × 7.753 × 12.601) / (22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 107 × 127 × 499 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 479 × 911 × 1.201 × 5.407 × 7.753 × 12.601; 22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 107 × 127 × 499 × 563) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 479 × 911 × 1.201 × 5.407 × 7.753 × 12.601) / (22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 107 × 127 × 499 × 563) =
- ((25 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 479 × 911 × 1.201 × 5.407 × 7.753 × 12.601) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 127)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 132 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 107 × 127 × 499 × 563) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 127)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 113 × 127 : 127 × 193 × 479 × 911 × 1.201 × 5.407 × 7.753 × 12.601)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 107 × 127 : 127 × 499 × 563) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 113 × 1 × 193 × 479 × 911 × 1.201 × 5.407 × 7.753 × 12.601)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 107 × 1 × 499 × 563) =
- (23 × 30 × 1 × 72 × 1 × 17 × 113 × 1 × 193 × 479 × 911 × 1.201 × 5.407 × 7.753 × 12.601)/(20 × 30 × 52 × 1 × 13 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 107 × 1 × 499 × 563) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 113 × 1 × 193 × 479 × 911 × 1.201 × 5.407 × 7.753 × 12.601)/(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 107 × 1 × 499 × 563) =
- (23 × 72 × 17 × 113 × 193 × 479 × 911 × 1.201 × 5.407 × 7.753 × 12.601)/(52 × 13 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 107 × 499 × 563) =
- (8 × 49 × 17 × 113 × 193 × 479 × 911 × 1.201 × 5.407 × 7.753 × 12.601)/(25 × 13 × 29 × 41 × 53 × 73 × 83 × 107 × 499 × 563) =
- 40.234.518.078.038.046.987.775.080.824/3.730.222.659.007.252.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.234.518.078.038.046.987.775.080.824 : 3.730.222.659.007.252.525 = - 10.786.090.203 und der Rest = - 711.310.821.925.568.249 ⇒
- 40.234.518.078.038.046.987.775.080.824 = - 10.786.090.203 × 3.730.222.659.007.252.525 - 711.310.821.925.568.249 ⇒
- 40.234.518.078.038.046.987.775.080.824/3.730.222.659.007.252.525 =
( - 10.786.090.203 × 3.730.222.659.007.252.525 - 711.310.821.925.568.249)/3.730.222.659.007.252.525 =
( - 10.786.090.203 × 3.730.222.659.007.252.525)/3.730.222.659.007.252.525 - 711.310.821.925.568.249/3.730.222.659.007.252.525 =
- 10.786.090.203 - 711.310.821.925.568.249/3.730.222.659.007.252.525 =
- 10.786.090.203 711.310.821.925.568.249/3.730.222.659.007.252.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.786.090.203 - 711.310.821.925.568.249/3.730.222.659.007.252.525 =
- 10.786.090.203 - 711.310.821.925.568.249 : 3.730.222.659.007.252.525 ≈
- 10.786.090.203,190688569276 ≈
- 10.786.090.203,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.786.090.203,190688569276 =
- 10.786.090.203,190688569276 × 100/100 =
( - 10.786.090.203,190688569276 × 100)/100 =
- 1.078.609.020.319,068856927561/100 ≈
- 1.078.609.020.319,068856927561% ≈
- 1.078.609.020.319,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
889/533 × - 958/498 × - 904/511 × 100.789/530 × - 911/563 × - 100.808/520 × - 1.785/522 × 10.809/499 × 10.814/535 × 10.808/508 = - 40.234.518.078.038.046.987.775.080.824/3.730.222.659.007.252.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
889/533 × - 958/498 × - 904/511 × 100.789/530 × - 911/563 × - 100.808/520 × - 1.785/522 × 10.809/499 × 10.814/535 × 10.808/508 = - 10.786.090.203 711.310.821.925.568.249/3.730.222.659.007.252.525
Als Dezimalzahl:
889/533 × - 958/498 × - 904/511 × 100.789/530 × - 911/563 × - 100.808/520 × - 1.785/522 × 10.809/499 × 10.814/535 × 10.808/508 ≈ - 10.786.090.203,19
In Prozent:
889/533 × - 958/498 × - 904/511 × 100.789/530 × - 911/563 × - 100.808/520 × - 1.785/522 × 10.809/499 × 10.814/535 × 10.808/508 ≈ - 1.078.609.020.319,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.