889/1.429 × 9.227/897 × 7.261/890 × - 11.087/939 × - 963.418/1.671 × - 1.487/899 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
889/1.429 × 9.227/897 × 7.261/890 × - 11.087/939 × - 963.418/1.671 × - 1.487/899 =
- 889/1.429 × 9.227/897 × 7.261/890 × 11.087/939 × 963.418/1.671 × 1.487/899
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 889/1.429
889/1.429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
1.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (889; 1.429) = 1
Der Bruch: 9.227/897
9.227/897 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
897 = 3 × 13 × 23
ggT (9.227; 897) = 1
Der Bruch: 7.261/890
7.261/890 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.261 = 53 × 137
890 = 2 × 5 × 89
ggT (7.261; 890) = 1
Der Bruch: 11.087/939
11.087/939 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
939 = 3 × 313
ggT (11.087; 939) = 1
Der Bruch: 963.418/1.671
963.418/1.671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.418 = 2 × 31 × 41 × 379
1.671 = 3 × 557
ggT (963.418; 1.671) = 1
Der Bruch: 1.487/899
1.487/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
899 = 29 × 31
ggT (1.487; 899) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 889/1.429 × 9.227/897 × 7.261/890 × 11.087/939 × 963.418/1.671 × 1.487/899 =
- (889 × 9.227 × 7.261 × 11.087 × 963.418 × 1.487) / (1.429 × 897 × 890 × 939 × 1.671 × 899) =
- (7 × 127 × 9.227 × 53 × 137 × 11.087 × 2 × 31 × 41 × 379 × 1.487) / (1.429 × 3 × 13 × 23 × 2 × 5 × 89 × 3 × 313 × 3 × 557 × 29 × 31) =
- (2 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 137 × 379 × 1.487 × 9.227 × 11.087) / (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 31 × 89 × 313 × 557 × 1.429)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 137 × 379 × 1.487 × 9.227 × 11.087; 2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 31 × 89 × 313 × 557 × 1.429) = 2 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 137 × 379 × 1.487 × 9.227 × 11.087) / (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 31 × 89 × 313 × 557 × 1.429) =
- ((2 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 137 × 379 × 1.487 × 9.227 × 11.087) : (2 × 31)) / ((2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 31 × 89 × 313 × 557 × 1.429) : (2 × 31)) =
- (2 : 2 × 7 × 31 : 31 × 41 × 53 × 127 × 137 × 379 × 1.487 × 9.227 × 11.087)/(2 : 2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 31 : 31 × 89 × 313 × 557 × 1.429) =
- (1 × 7 × 1 × 41 × 53 × 127 × 137 × 379 × 1.487 × 9.227 × 11.087)/(1 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 1 × 89 × 313 × 557 × 1.429) =
- (7 × 41 × 53 × 127 × 137 × 379 × 1.487 × 9.227 × 11.087)/(33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 89 × 313 × 557 × 1.429) =
- (7 × 41 × 53 × 127 × 137 × 379 × 1.487 × 9.227 × 11.087)/(27 × 5 × 13 × 23 × 29 × 89 × 313 × 557 × 1.429) =
- 15.258.322.892.433.599.872.453/25.955.220.508.261.785
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.258.322.892.433.599.872.453 : 25.955.220.508.261.785 = - 587.871 und der Rest = - 1.457.021.236.062.718 ⇒
- 15.258.322.892.433.599.872.453 = - 587.871 × 25.955.220.508.261.785 - 1.457.021.236.062.718 ⇒
- 15.258.322.892.433.599.872.453/25.955.220.508.261.785 =
( - 587.871 × 25.955.220.508.261.785 - 1.457.021.236.062.718)/25.955.220.508.261.785 =
( - 587.871 × 25.955.220.508.261.785)/25.955.220.508.261.785 - 1.457.021.236.062.718/25.955.220.508.261.785 =
- 587.871 - 1.457.021.236.062.718/25.955.220.508.261.785 =
- 587.871 1.457.021.236.062.718/25.955.220.508.261.785
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 587.871 - 1.457.021.236.062.718/25.955.220.508.261.785 =
- 587.871 - 1.457.021.236.062.718 : 25.955.220.508.261.785 ≈
- 587.871,05613596061 ≈
- 587.871,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 587.871,05613596061 =
- 587.871,05613596061 × 100/100 =
( - 587.871,05613596061 × 100)/100 =
- 58.787.105,61359606095/100 ≈
- 58.787.105,61359606095% ≈
- 58.787.105,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
889/1.429 × 9.227/897 × 7.261/890 × - 11.087/939 × - 963.418/1.671 × - 1.487/899 = - 15.258.322.892.433.599.872.453/25.955.220.508.261.785
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
889/1.429 × 9.227/897 × 7.261/890 × - 11.087/939 × - 963.418/1.671 × - 1.487/899 = - 587.871 1.457.021.236.062.718/25.955.220.508.261.785
Als Dezimalzahl:
889/1.429 × 9.227/897 × 7.261/890 × - 11.087/939 × - 963.418/1.671 × - 1.487/899 ≈ - 587.871,06
In Prozent:
889/1.429 × 9.227/897 × 7.261/890 × - 11.087/939 × - 963.418/1.671 × - 1.487/899 ≈ - 58.787.105,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.