888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 =
- 888/555 × 835/564 × 898/555 × 887/565 × 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × 3.555/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 888/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
555 = 3 × 5 × 37
ggT (888; 555) = 3 × 37 = 111
888/555 =
(888 : 111)/(555 : 111) =
8/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
888/555 =
(23 × 3 × 37)/(3 × 5 × 37) =
((23 × 3 × 37) : (3 × 37))/((3 × 5 × 37) : (3 × 37)) =
(23 × 3 : 3 × 37 : 37)/(3 : 3 × 5 × 37 : 37) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Der Bruch: 835/564
835/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
564 = 22 × 3 × 47
ggT (835; 564) = 1
Der Bruch: 898/555
898/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
555 = 3 × 5 × 37
ggT (898; 555) = 1
Der Bruch: 887/565
887/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (887; 565) = 1
Der Bruch: 927/565
927/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
565 = 5 × 113
ggT (927; 565) = 1
Der Bruch: 941/597
941/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
597 = 3 × 199
ggT (941; 597) = 1
Der Bruch: 1.129/533
1.129/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (1.129; 533) = 1
Der Bruch: 1.301/586
1.301/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
586 = 2 × 293
ggT (1.301; 586) = 1
Der Bruch: 1.396/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.396 = 22 × 349
560 = 24 × 5 × 7
ggT (1.396; 560) = 22 = 4
1.396/560 =
(1.396 : 4)/(560 : 4) =
349/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.396/560 =
(22 × 349)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 349) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 349)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 349)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 349)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 349)/(22 × 5 × 7) =
349/140
Der Bruch: 2.028/575
2.028/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.028 = 22 × 3 × 132
575 = 52 × 23
ggT (2.028; 575) = 1
Der Bruch: 3.555/527
3.555/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.555 = 32 × 5 × 79
527 = 17 × 31
ggT (3.555; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 888/555 × 835/564 × 898/555 × 887/565 × 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × 3.555/527 =
- 8/5 × 835/564 × 898/555 × 887/565 × 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × 1.301/586 × 349/140 × 2.028/575 × 3.555/527
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8/5 × 835/564 × 898/555 × 887/565 × 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × 1.301/586 × 349/140 × 2.028/575 × 3.555/527 =
- (8 × 835 × 898 × 887 × 927 × 941 × 1.129 × 1.301 × 349 × 2.028 × 3.555) / (5 × 564 × 555 × 565 × 565 × 597 × 533 × 586 × 140 × 575 × 527) =
- (23 × 5 × 167 × 2 × 449 × 887 × 32 × 103 × 941 × 1.129 × 1.301 × 349 × 22 × 3 × 132 × 32 × 5 × 79) / (5 × 22 × 3 × 47 × 3 × 5 × 37 × 5 × 113 × 5 × 113 × 3 × 199 × 13 × 41 × 2 × 293 × 22 × 5 × 7 × 52 × 23 × 17 × 31) =
- (26 × 35 × 52 × 132 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301) / (25 × 33 × 57 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 52 × 132 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301; 25 × 33 × 57 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) = 25 × 33 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 52 × 132 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301) / (25 × 33 × 57 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- ((26 × 35 × 52 × 132 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301) : (25 × 33 × 52 × 13)) / ((25 × 33 × 57 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) : (25 × 33 × 52 × 13)) =
- (26 : 25 × 35 : 33 × 52 : 52 × 132 : 13 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(25 : 25 × 33 : 33 × 57 : 52 × 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(7 - 2) × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- (21 × 32 × 50 × 131 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(20 × 30 × 55 × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- (2 × 32 × 1 × 13 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(1 × 1 × 55 × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- (2 × 32 × 13 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(55 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- (2 × 9 × 13 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(3.125 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 12.769 × 199 × 293) =
- 61.087.576.268.985.747.438.858.498/14.074.971.864.390.890.621.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 61.087.576.268.985.747.438.858.498 : 14.074.971.864.390.890.621.875 = - 4.340 und der Rest = - 2.198.377.529.282.139.920.998 ⇒
- 61.087.576.268.985.747.438.858.498 = - 4.340 × 14.074.971.864.390.890.621.875 - 2.198.377.529.282.139.920.998 ⇒
- 61.087.576.268.985.747.438.858.498/14.074.971.864.390.890.621.875 =
( - 4.340 × 14.074.971.864.390.890.621.875 - 2.198.377.529.282.139.920.998)/14.074.971.864.390.890.621.875 =
( - 4.340 × 14.074.971.864.390.890.621.875)/14.074.971.864.390.890.621.875 - 2.198.377.529.282.139.920.998/14.074.971.864.390.890.621.875 =
- 4.340 - 2.198.377.529.282.139.920.998/14.074.971.864.390.890.621.875 =
- 4.340 2.198.377.529.282.139.920.998/14.074.971.864.390.890.621.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.340 - 2.198.377.529.282.139.920.998/14.074.971.864.390.890.621.875 =
- 4.340 - 2.198.377.529.282.139.920.998 : 14.074.971.864.390.890.621.875 ≈
- 4.340,156190545208 ≈
- 4.340,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.340,156190545208 =
- 4.340,156190545208 × 100/100 =
( - 4.340,156190545208 × 100)/100 =
- 434.015,619054520769/100 ≈
- 434.015,619054520769% ≈
- 434.015,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 = - 61.087.576.268.985.747.438.858.498/14.074.971.864.390.890.621.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 = - 4.340 2.198.377.529.282.139.920.998/14.074.971.864.390.890.621.875
Als Dezimalzahl:
888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 ≈ - 4.340,16
In Prozent:
888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 ≈ - 434.015,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.