888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 =
- 888/498 × 895/485 × 862/460 × 100.758/512 × 893/521 × 100.774/501 × 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × 10.773/451
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 888/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
498 = 2 × 3 × 83
ggT (888; 498) = 2 × 3 = 6
888/498 =
(888 : 6)/(498 : 6) =
148/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
888/498 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 83) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 1 × 83) =
148/83
Der Bruch: 895/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
485 = 5 × 97
ggT (895; 485) = 5
895/485 =
(895 : 5)/(485 : 5) =
179/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
895/485 =
(5 × 179)/(5 × 97) =
((5 × 179) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 179)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 179)/(1 × 97) =
179/97
Der Bruch: 862/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
460 = 22 × 5 × 23
ggT (862; 460) = 2
862/460 =
(862 : 2)/(460 : 2) =
431/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
862/460 =
(2 × 431)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 431) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 431)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 431)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 431)/(2 × 5 × 23) =
431/230
Der Bruch: 100.758/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
512 = 29
ggT (100.758; 512) = 2
100.758/512 =
(100.758 : 2)/(512 : 2) =
50.379/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.758/512 =
(2 × 3 × 7 × 2.399)/29 =
((2 × 3 × 7 × 2.399) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.399)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/28 =
50.379/256
Der Bruch: 893/521
893/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (893; 521) = 1
Der Bruch: 100.774/501
100.774/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.774 = 2 × 50.387
501 = 3 × 167
ggT (100.774; 501) = 1
Der Bruch: 1.726/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.726 = 2 × 863
494 = 2 × 13 × 19
ggT (1.726; 494) = 2
1.726/494 =
(1.726 : 2)/(494 : 2) =
863/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.726/494 =
(2 × 863)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 863) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 863)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 863)/(1 × 13 × 19) =
863/247
Der Bruch: 10.769/444
10.769/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
444 = 22 × 3 × 37
ggT (10.769; 444) = 1
Der Bruch: 10.802/503
10.802/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.802 = 2 × 11 × 491
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.802; 503) = 1
Der Bruch: 10.773/451
10.773/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.773 = 34 × 7 × 19
451 = 11 × 41
ggT (10.773; 451) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 888/498 × 895/485 × 862/460 × 100.758/512 × 893/521 × 100.774/501 × 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × 10.773/451 =
- 148/83 × 179/97 × 431/230 × 50.379/256 × 893/521 × 100.774/501 × 863/247 × 10.769/444 × 10.802/503 × 10.773/451
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 148/83 × 179/97 × 431/230 × 50.379/256 × 893/521 × 100.774/501 × 863/247 × 10.769/444 × 10.802/503 × 10.773/451 =
- (148 × 179 × 431 × 50.379 × 893 × 100.774 × 863 × 10.769 × 10.802 × 10.773) / (83 × 97 × 230 × 256 × 521 × 501 × 247 × 444 × 503 × 451) =
- (22 × 37 × 179 × 431 × 3 × 7 × 2.399 × 19 × 47 × 2 × 50.387 × 863 × 112 × 89 × 2 × 11 × 491 × 34 × 7 × 19) / (83 × 97 × 2 × 5 × 23 × 28 × 521 × 3 × 167 × 13 × 19 × 22 × 3 × 37 × 503 × 11 × 41) =
- (24 × 35 × 72 × 113 × 192 × 37 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387) / (211 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 72 × 113 × 192 × 37 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387; 211 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) = 24 × 32 × 11 × 19 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 72 × 113 × 192 × 37 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387) / (211 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- ((24 × 35 × 72 × 113 × 192 × 37 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387) : (24 × 32 × 11 × 19 × 37)) / ((211 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) : (24 × 32 × 11 × 19 × 37)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 72 × 113 : 11 × 192 : 19 × 37 : 37 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(211 : 24 × 32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 : 37 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 72 × 11(3 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- (20 × 33 × 72 × 112 × 191 × 1 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(27 × 30 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- (1 × 33 × 72 × 112 × 19 × 1 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(27 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- (33 × 72 × 112 × 19 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(27 × 5 × 13 × 23 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- (27 × 49 × 121 × 19 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(128 × 5 × 13 × 23 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- 50.275.687.553.772.364.976.532.559.011/2.764.439.088.590.008.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 50.275.687.553.772.364.976.532.559.011 : 2.764.439.088.590.008.960 = - 18.186.578.160 und der Rest = - 571.002.830.392.245.411 ⇒
- 50.275.687.553.772.364.976.532.559.011 = - 18.186.578.160 × 2.764.439.088.590.008.960 - 571.002.830.392.245.411 ⇒
- 50.275.687.553.772.364.976.532.559.011/2.764.439.088.590.008.960 =
( - 18.186.578.160 × 2.764.439.088.590.008.960 - 571.002.830.392.245.411)/2.764.439.088.590.008.960 =
( - 18.186.578.160 × 2.764.439.088.590.008.960)/2.764.439.088.590.008.960 - 571.002.830.392.245.411/2.764.439.088.590.008.960 =
- 18.186.578.160 - 571.002.830.392.245.411/2.764.439.088.590.008.960 =
- 18.186.578.160 571.002.830.392.245.411/2.764.439.088.590.008.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.186.578.160 - 571.002.830.392.245.411/2.764.439.088.590.008.960 =
- 18.186.578.160 - 571.002.830.392.245.411 : 2.764.439.088.590.008.960 ≈
- 18.186.578.160,206552870978 ≈
- 18.186.578.160,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.186.578.160,206552870978 =
- 18.186.578.160,206552870978 × 100/100 =
( - 18.186.578.160,206552870978 × 100)/100 =
- 1.818.657.816.020,655287097806/100 ≈
- 1.818.657.816.020,655287097806% ≈
- 1.818.657.816.020,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 = - 50.275.687.553.772.364.976.532.559.011/2.764.439.088.590.008.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 = - 18.186.578.160 571.002.830.392.245.411/2.764.439.088.590.008.960
Als Dezimalzahl:
888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 ≈ - 18.186.578.160,21
In Prozent:
888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 ≈ - 1.818.657.816.020,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.