888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 =
- 888/460 × 808/416 × 760/395 × 100.692/428 × 775/419 × 100.667/481 × 1.691/423 × 10.678/457 × 10.659/456 × 10.647/446
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 888/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
460 = 22 × 5 × 23
ggT (888; 460) = 22 = 4
888/460 =
(888 : 4)/(460 : 4) =
222/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
888/460 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 37) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 3 × 37)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 5 × 23) =
222/115
Der Bruch: 808/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
416 = 25 × 13
ggT (808; 416) = 23 = 8
808/416 =
(808 : 8)/(416 : 8) =
101/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
808/416 =
(23 × 101)/(25 × 13) =
((23 × 101) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 101)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 101)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 101)/(22 × 13) =
(1 × 101)/(22 × 13) =
101/52
Der Bruch: 760/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
395 = 5 × 79
ggT (760; 395) = 5
760/395 =
(760 : 5)/(395 : 5) =
152/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
760/395 =
(23 × 5 × 19)/(5 × 79) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 79) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 79) =
152/79
Der Bruch: 100.692/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
428 = 22 × 107
ggT (100.692; 428) = 22 = 4
100.692/428 =
(100.692 : 4)/(428 : 4) =
25.173/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.692/428 =
(22 × 32 × 2.797)/(22 × 107) =
((22 × 32 × 2.797) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 2.797)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 32 × 2.797)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 32 × 2.797)/(20 × 107) =
(1 × 32 × 2.797)/(1 × 107) =
25.173/107
Der Bruch: 775/419
775/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
775 = 52 × 31
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (775; 419) = 1
Der Bruch: 100.667/481
100.667/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.667 = 7 × 73 × 197
481 = 13 × 37
ggT (100.667; 481) = 1
Der Bruch: 1.691/423
1.691/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.691 = 19 × 89
423 = 32 × 47
ggT (1.691; 423) = 1
Der Bruch: 10.678/457
10.678/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.678 = 2 × 19 × 281
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.678; 457) = 1
Der Bruch: 10.659/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
456 = 23 × 3 × 19
ggT (10.659; 456) = 3 × 19 = 57
10.659/456 =
(10.659 : 57)/(456 : 57) =
187/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.659/456 =
(3 × 11 × 17 × 19)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 11 × 17 × 19) : (3 × 19))/((23 × 3 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 11 × 17 × 19 : 19)/(23 × 3 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 11 × 17 × 1)/(23 × 1 × 1) =
187/8
Der Bruch: 10.647/446
10.647/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.647 = 32 × 7 × 132
446 = 2 × 223
ggT (10.647; 446) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 888/460 × 808/416 × 760/395 × 100.692/428 × 775/419 × 100.667/481 × 1.691/423 × 10.678/457 × 10.659/456 × 10.647/446 =
- 222/115 × 101/52 × 152/79 × 25.173/107 × 775/419 × 100.667/481 × 1.691/423 × 10.678/457 × 187/8 × 10.647/446
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 222/115 × 101/52 × 152/79 × 25.173/107 × 775/419 × 100.667/481 × 1.691/423 × 10.678/457 × 187/8 × 10.647/446 =
- (222 × 101 × 152 × 25.173 × 775 × 100.667 × 1.691 × 10.678 × 187 × 10.647) / (115 × 52 × 79 × 107 × 419 × 481 × 423 × 457 × 8 × 446) =
- (2 × 3 × 37 × 101 × 23 × 19 × 32 × 2.797 × 52 × 31 × 7 × 73 × 197 × 19 × 89 × 2 × 19 × 281 × 11 × 17 × 32 × 7 × 132) / (5 × 23 × 22 × 13 × 79 × 107 × 419 × 13 × 37 × 32 × 47 × 457 × 23 × 2 × 223) =
- (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 31 × 37 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797) / (26 × 32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 31 × 37 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797; 26 × 32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) = 25 × 32 × 5 × 132 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 31 × 37 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797) / (26 × 32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- ((25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 31 × 37 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797) : (25 × 32 × 5 × 132 × 37)) / ((26 × 32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) : (25 × 32 × 5 × 132 × 37)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 × 132 : 132 × 17 × 193 × 31 × 37 : 37 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 132 × 23 × 37 : 37 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 193 × 31 × 1 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 23 × 1 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- (20 × 33 × 51 × 72 × 11 × 130 × 17 × 193 × 31 × 1 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(2 × 30 × 1 × 130 × 23 × 1 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- (1 × 33 × 5 × 72 × 11 × 1 × 17 × 193 × 31 × 1 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(2 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- (33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 193 × 31 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(2 × 23 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- (27 × 5 × 49 × 11 × 17 × 6.859 × 31 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(2 × 23 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- 26.723.491.833.627.902.170.203.885/780.371.939.448.674
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.723.491.833.627.902.170.203.885 : 780.371.939.448.674 = - 34.244.557.604 und der Rest = - 632.585.375.786.789 ⇒
- 26.723.491.833.627.902.170.203.885 = - 34.244.557.604 × 780.371.939.448.674 - 632.585.375.786.789 ⇒
- 26.723.491.833.627.902.170.203.885/780.371.939.448.674 =
( - 34.244.557.604 × 780.371.939.448.674 - 632.585.375.786.789)/780.371.939.448.674 =
( - 34.244.557.604 × 780.371.939.448.674)/780.371.939.448.674 - 632.585.375.786.789/780.371.939.448.674 =
- 34.244.557.604 - 632.585.375.786.789/780.371.939.448.674 =
- 34.244.557.604 632.585.375.786.789/780.371.939.448.674
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 34.244.557.604 - 632.585.375.786.789/780.371.939.448.674 =
- 34.244.557.604 - 632.585.375.786.789 : 780.371.939.448.674 ≈
- 34.244.557.604,810620351411 ≈
- 34.244.557.604,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 34.244.557.604,810620351411 =
- 34.244.557.604,810620351411 × 100/100 =
( - 34.244.557.604,810620351411 × 100)/100 =
- 3.424.455.760.481,062035141051/100 ≈
- 3.424.455.760.481,062035141051% ≈
- 3.424.455.760.481,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 = - 26.723.491.833.627.902.170.203.885/780.371.939.448.674
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 = - 34.244.557.604 632.585.375.786.789/780.371.939.448.674
Als Dezimalzahl:
888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 ≈ - 34.244.557.604,81
In Prozent:
888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 ≈ - 3.424.455.760.481,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.