888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 =
- 888/221 × 364/195 × 7.445/201 × 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × 341/214
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 888/221
888/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
221 = 13 × 17
ggT (888; 221) = 1
Der Bruch: 364/195
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
364 = 22 × 7 × 13
195 = 3 × 5 × 13
ggT (364; 195) = 13
364/195 =
(364 : 13)/(195 : 13) =
28/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
364/195 =
(22 × 7 × 13)/(3 × 5 × 13) =
((22 × 7 × 13) : 13)/((3 × 5 × 13) : 13) =
(22 × 7 × 13 : 13)/(3 × 5 × 13 : 13) =
(22 × 7 × 1)/(3 × 5 × 1) =
28/15
Der Bruch: 7.445/201
7.445/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.445 = 5 × 1.489
201 = 3 × 67
ggT (7.445; 201) = 1
Der Bruch: 1.991/213
1.991/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.991 = 11 × 181
213 = 3 × 71
ggT (1.991; 213) = 1
Der Bruch: 357/203
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
357 = 3 × 7 × 17
203 = 7 × 29
ggT (357; 203) = 7
357/203 =
(357 : 7)/(203 : 7) =
51/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
357/203 =
(3 × 7 × 17)/(7 × 29) =
((3 × 7 × 17) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 29) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 29) =
51/29
Der Bruch: 362/212
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
212 = 22 × 53
ggT (362; 212) = 2
362/212 =
(362 : 2)/(212 : 2) =
181/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
362/212 =
(2 × 181)/(22 × 53) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 181)/(21 × 53) =
(1 × 181)/(2 × 53) =
181/106
Der Bruch: 346/215
346/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
346 = 2 × 173
215 = 5 × 43
ggT (346; 215) = 1
Der Bruch: 341/214
341/214 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
341 = 11 × 31
214 = 2 × 107
ggT (341; 214) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 888/221 × 364/195 × 7.445/201 × 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × 341/214 =
- 888/221 × 28/15 × 7.445/201 × 1.991/213 × 51/29 × 181/106 × 346/215 × 341/214
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 888/221 × 28/15 × 7.445/201 × 1.991/213 × 51/29 × 181/106 × 346/215 × 341/214 =
- (888 × 28 × 7.445 × 1.991 × 51 × 181 × 346 × 341) / (221 × 15 × 201 × 213 × 29 × 106 × 215 × 214) =
- (23 × 3 × 37 × 22 × 7 × 5 × 1.489 × 11 × 181 × 3 × 17 × 181 × 2 × 173 × 11 × 31) / (13 × 17 × 3 × 5 × 3 × 67 × 3 × 71 × 29 × 2 × 53 × 5 × 43 × 2 × 107) =
- (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489) / (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489; 22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) = 22 × 32 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489) / (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- ((26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489) : (22 × 32 × 5 × 17)) / ((22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) : (22 × 32 × 5 × 17)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 17 : 17 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 13 × 17 : 17 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- (24 × 30 × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489)/(20 × 3 × 5 × 13 × 1 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489)/(1 × 3 × 5 × 13 × 1 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- (24 × 7 × 112 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489)/(3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- (16 × 7 × 121 × 31 × 37 × 173 × 32.761 × 1.489)/(3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- 131.179.134.602.933.648/6.559.849.317.255
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 131.179.134.602.933.648 : 6.559.849.317.255 = - 19.997 und der Rest = - 1.827.805.785.413 ⇒
- 131.179.134.602.933.648 = - 19.997 × 6.559.849.317.255 - 1.827.805.785.413 ⇒
- 131.179.134.602.933.648/6.559.849.317.255 =
( - 19.997 × 6.559.849.317.255 - 1.827.805.785.413)/6.559.849.317.255 =
( - 19.997 × 6.559.849.317.255)/6.559.849.317.255 - 1.827.805.785.413/6.559.849.317.255 =
- 19.997 - 1.827.805.785.413/6.559.849.317.255 =
- 19.997 1.827.805.785.413/6.559.849.317.255
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.997 - 1.827.805.785.413/6.559.849.317.255 =
- 19.997 - 1.827.805.785.413 : 6.559.849.317.255 ≈
- 19.997,278635330937 ≈
- 19.997,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.997,278635330937 =
- 19.997,278635330937 × 100/100 =
( - 19.997,278635330937 × 100)/100 =
- 1.999.727,863533093743/100 ≈
- 1.999.727,863533093743% ≈
- 1.999.727,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 = - 131.179.134.602.933.648/6.559.849.317.255
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 = - 19.997 1.827.805.785.413/6.559.849.317.255
Als Dezimalzahl:
888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 ≈ - 19.997,28
In Prozent:
888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 ≈ - 1.999.727,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.