888/1.296 × - 9.059/821 × 7.074/815 × 10.899/837 × 963.227/1.618 × - 1.336/848 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
888/1.296 × - 9.059/821 × 7.074/815 × 10.899/837 × 963.227/1.618 × - 1.336/848 =
888/1.296 × 9.059/821 × 7.074/815 × 10.899/837 × 963.227/1.618 × 1.336/848
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 888/1.296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
1.296 = 24 × 34
ggT (888; 1.296) = 23 × 3 = 24
888/1.296 =
(888 : 24)/(1.296 : 24) =
37/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
888/1.296 =
(23 × 3 × 37)/(24 × 34) =
((23 × 3 × 37) : (23 × 3))/((24 × 34) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 37)/(24 : 23 × 34 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 37)/(2(4 - 3) × 3(4 - 1)) =
(20 × 1 × 37)/(2 × 33) =
(1 × 1 × 37)/(2 × 33) =
37/54
Der Bruch: 9.059/821
9.059/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.059 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.059; 821) = 1
Der Bruch: 7.074/815
7.074/815 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.074 = 2 × 33 × 131
815 = 5 × 163
ggT (7.074; 815) = 1
Der Bruch: 10.899/837
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.899 = 32 × 7 × 173
837 = 33 × 31
ggT (10.899; 837) = 32 = 9
10.899/837 =
(10.899 : 9)/(837 : 9) =
1.211/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.899/837 =
(32 × 7 × 173)/(33 × 31) =
((32 × 7 × 173) : 32)/((33 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 173)/(33 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 7 × 173)/(3(3 - 2) × 31) =
(30 × 7 × 173)/(31 × 31) =
(1 × 7 × 173)/(3 × 31) =
1.211/93
Der Bruch: 963.227/1.618
963.227/1.618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.618 = 2 × 809
ggT (963.227; 1.618) = 1
Der Bruch: 1.336/848
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.336 = 23 × 167
848 = 24 × 53
ggT (1.336; 848) = 23 = 8
1.336/848 =
(1.336 : 8)/(848 : 8) =
167/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.336/848 =
(23 × 167)/(24 × 53) =
((23 × 167) : 23)/((24 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 167)/(24 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 167)/(2(4 - 3) × 53) =
(20 × 167)/(21 × 53) =
(1 × 167)/(2 × 53) =
167/106
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
888/1.296 × 9.059/821 × 7.074/815 × 10.899/837 × 963.227/1.618 × 1.336/848 =
37/54 × 9.059/821 × 7.074/815 × 1.211/93 × 963.227/1.618 × 167/106
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
37/54 × 9.059/821 × 7.074/815 × 1.211/93 × 963.227/1.618 × 167/106 =
(37 × 9.059 × 7.074 × 1.211 × 963.227 × 167) / (54 × 821 × 815 × 93 × 1.618 × 106) =
(37 × 9.059 × 2 × 33 × 131 × 7 × 173 × 963.227 × 167) / (2 × 33 × 821 × 5 × 163 × 3 × 31 × 2 × 809 × 2 × 53) =
(2 × 33 × 7 × 37 × 131 × 167 × 173 × 9.059 × 963.227) / (23 × 34 × 5 × 31 × 53 × 163 × 809 × 821)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 7 × 37 × 131 × 167 × 173 × 9.059 × 963.227; 23 × 34 × 5 × 31 × 53 × 163 × 809 × 821) = 2 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 7 × 37 × 131 × 167 × 173 × 9.059 × 963.227) / (23 × 34 × 5 × 31 × 53 × 163 × 809 × 821) =
((2 × 33 × 7 × 37 × 131 × 167 × 173 × 9.059 × 963.227) : (2 × 33)) / ((23 × 34 × 5 × 31 × 53 × 163 × 809 × 821) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 7 × 37 × 131 × 167 × 173 × 9.059 × 963.227)/(23 : 2 × 34 : 33 × 5 × 31 × 53 × 163 × 809 × 821) =
(1 × 3(3 - 3) × 7 × 37 × 131 × 167 × 173 × 9.059 × 963.227)/(2(3 - 1) × 3(4 - 3) × 5 × 31 × 53 × 163 × 809 × 821) =
(1 × 30 × 7 × 37 × 131 × 167 × 173 × 9.059 × 963.227)/(22 × 31 × 5 × 31 × 53 × 163 × 809 × 821) =
(1 × 1 × 7 × 37 × 131 × 167 × 173 × 9.059 × 963.227)/(22 × 3 × 5 × 31 × 53 × 163 × 809 × 821) =
(7 × 37 × 131 × 167 × 173 × 9.059 × 963.227)/(22 × 3 × 5 × 31 × 53 × 163 × 809 × 821) =
(7 × 37 × 131 × 167 × 173 × 9.059 × 963.227)/(4 × 3 × 5 × 31 × 53 × 163 × 809 × 821) =
8.553.474.034.921.543.427/10.672.547.514.060
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.553.474.034.921.543.427 : 10.672.547.514.060 = 801.446 und der Rest = 3.519.968.212.667 ⇒
8.553.474.034.921.543.427 = 801.446 × 10.672.547.514.060 + 3.519.968.212.667 ⇒
8.553.474.034.921.543.427/10.672.547.514.060 =
(801.446 × 10.672.547.514.060 + 3.519.968.212.667)/10.672.547.514.060 =
(801.446 × 10.672.547.514.060)/10.672.547.514.060 + 3.519.968.212.667/10.672.547.514.060 =
801.446 + 3.519.968.212.667/10.672.547.514.060 =
801.446 3.519.968.212.667/10.672.547.514.060
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
801.446 + 3.519.968.212.667/10.672.547.514.060 =
801.446 + 3.519.968.212.667 : 10.672.547.514.060 ≈
801.446,329815183116 ≈
801.446,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
801.446,329815183116 =
801.446,329815183116 × 100/100 =
(801.446,329815183116 × 100)/100 =
80.144.632,981518311629/100 ≈
80.144.632,981518311629% ≈
80.144.632,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
888/1.296 × - 9.059/821 × 7.074/815 × 10.899/837 × 963.227/1.618 × - 1.336/848 = 8.553.474.034.921.543.427/10.672.547.514.060
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
888/1.296 × - 9.059/821 × 7.074/815 × 10.899/837 × 963.227/1.618 × - 1.336/848 = 801.446 3.519.968.212.667/10.672.547.514.060
Als Dezimalzahl:
888/1.296 × - 9.059/821 × 7.074/815 × 10.899/837 × 963.227/1.618 × - 1.336/848 ≈ 801.446,33
In Prozent:
888/1.296 × - 9.059/821 × 7.074/815 × 10.899/837 × 963.227/1.618 × - 1.336/848 ≈ 80.144.632,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.