887/526 × - 951/504 × - 907/511 × - 100.788/530 × 923/559 × - 100.818/514 × - 1.783/517 × - 10.813/488 × 10.814/542 × - 10.801/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
887/526 × - 951/504 × - 907/511 × - 100.788/530 × 923/559 × - 100.818/514 × - 1.783/517 × - 10.813/488 × 10.814/542 × - 10.801/518 =
- 887/526 × 951/504 × 907/511 × 100.788/530 × 923/559 × 100.818/514 × 1.783/517 × 10.813/488 × 10.814/542 × 10.801/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 887/526
887/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (887; 526) = 1
Der Bruch: 951/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
951 = 3 × 317
504 = 23 × 32 × 7
ggT (951; 504) = 3
951/504 =
(951 : 3)/(504 : 3) =
317/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
951/504 =
(3 × 317)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 317) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 317)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 317)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 317)/(23 × 3 × 7) =
317/168
Der Bruch: 907/511
907/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (907; 511) = 1
Der Bruch: 100.788/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
530 = 2 × 5 × 53
ggT (100.788; 530) = 2
100.788/530 =
(100.788 : 2)/(530 : 2) =
50.394/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.788/530 =
(22 × 3 × 37 × 227)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 3 × 37 × 227) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37 × 227)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 37 × 227)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 3 × 37 × 227)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 3 × 37 × 227)/(1 × 5 × 53) =
50.394/265
Der Bruch: 923/559
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
559 = 13 × 43
ggT (923; 559) = 13
923/559 =
(923 : 13)/(559 : 13) =
71/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
923/559 =
(13 × 71)/(13 × 43) =
((13 × 71) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(13 : 13 × 71)/(13 : 13 × 43) =
(1 × 71)/(1 × 43) =
71/43
Der Bruch: 100.818/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
514 = 2 × 257
ggT (100.818; 514) = 2
100.818/514 =
(100.818 : 2)/(514 : 2) =
50.409/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.818/514 =
(2 × 33 × 1.867)/(2 × 257) =
((2 × 33 × 1.867) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 1.867)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 33 × 1.867)/(1 × 257) =
50.409/257
Der Bruch: 1.783/517
1.783/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.783 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
517 = 11 × 47
ggT (1.783; 517) = 1
Der Bruch: 10.813/488
10.813/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.813 = 11 × 983
488 = 23 × 61
ggT (10.813; 488) = 1
Der Bruch: 10.814/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.814 = 2 × 5.407
542 = 2 × 271
ggT (10.814; 542) = 2
10.814/542 =
(10.814 : 2)/(542 : 2) =
5.407/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.814/542 =
(2 × 5.407)/(2 × 271) =
((2 × 5.407) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 5.407)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 5.407)/(1 × 271) =
5.407/271
Der Bruch: 10.801/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.801 = 7 × 1.543
518 = 2 × 7 × 37
ggT (10.801; 518) = 7
10.801/518 =
(10.801 : 7)/(518 : 7) =
1.543/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.801/518 =
(7 × 1.543)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 1.543) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 1.543)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 1.543)/(2 × 1 × 37) =
1.543/74
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 887/526 × 951/504 × 907/511 × 100.788/530 × 923/559 × 100.818/514 × 1.783/517 × 10.813/488 × 10.814/542 × 10.801/518 =
- 887/526 × 317/168 × 907/511 × 50.394/265 × 71/43 × 50.409/257 × 1.783/517 × 10.813/488 × 5.407/271 × 1.543/74
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 887/526 × 317/168 × 907/511 × 50.394/265 × 71/43 × 50.409/257 × 1.783/517 × 10.813/488 × 5.407/271 × 1.543/74 =
- (887 × 317 × 907 × 50.394 × 71 × 50.409 × 1.783 × 10.813 × 5.407 × 1.543) / (526 × 168 × 511 × 265 × 43 × 257 × 517 × 488 × 271 × 74) =
- (887 × 317 × 907 × 2 × 3 × 37 × 227 × 71 × 33 × 1.867 × 1.783 × 11 × 983 × 5.407 × 1.543) / (2 × 263 × 23 × 3 × 7 × 7 × 73 × 5 × 53 × 43 × 257 × 11 × 47 × 23 × 61 × 271 × 2 × 37) =
- (2 × 34 × 11 × 37 × 71 × 227 × 317 × 887 × 907 × 983 × 1.543 × 1.783 × 1.867 × 5.407) / (28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 73 × 257 × 263 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 11 × 37 × 71 × 227 × 317 × 887 × 907 × 983 × 1.543 × 1.783 × 1.867 × 5.407; 28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 73 × 257 × 263 × 271) = 2 × 3 × 11 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 11 × 37 × 71 × 227 × 317 × 887 × 907 × 983 × 1.543 × 1.783 × 1.867 × 5.407) / (28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 73 × 257 × 263 × 271) =
- ((2 × 34 × 11 × 37 × 71 × 227 × 317 × 887 × 907 × 983 × 1.543 × 1.783 × 1.867 × 5.407) : (2 × 3 × 11 × 37)) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 11 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 73 × 257 × 263 × 271) : (2 × 3 × 11 × 37)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 11 : 11 × 37 : 37 × 71 × 227 × 317 × 887 × 907 × 983 × 1.543 × 1.783 × 1.867 × 5.407)/(28 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 × 11 : 11 × 37 : 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 73 × 257 × 263 × 271) =
- (1 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 71 × 227 × 317 × 887 × 907 × 983 × 1.543 × 1.783 × 1.867 × 5.407)/(2(8 - 1) × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 43 × 47 × 53 × 61 × 73 × 257 × 263 × 271) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 71 × 227 × 317 × 887 × 907 × 983 × 1.543 × 1.783 × 1.867 × 5.407)/(27 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 43 × 47 × 53 × 61 × 73 × 257 × 263 × 271) =
- (33 × 71 × 227 × 317 × 887 × 907 × 983 × 1.543 × 1.783 × 1.867 × 5.407)/(27 × 5 × 72 × 43 × 47 × 53 × 61 × 73 × 257 × 263 × 271) =
- (27 × 71 × 227 × 317 × 887 × 907 × 983 × 1.543 × 1.783 × 1.867 × 5.407)/(128 × 5 × 49 × 43 × 47 × 53 × 61 × 73 × 257 × 263 × 271) =
- 3.029.769.670.529.124.135.518.121.565.101/273.986.456.080.072.973.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.029.769.670.529.124.135.518.121.565.101 : 273.986.456.080.072.973.440 = - 11.058.100.148 und der Rest = - 73.688.070.457.495.981 ⇒
- 3.029.769.670.529.124.135.518.121.565.101 = - 11.058.100.148 × 273.986.456.080.072.973.440 - 73.688.070.457.495.981 ⇒
- 3.029.769.670.529.124.135.518.121.565.101/273.986.456.080.072.973.440 =
( - 11.058.100.148 × 273.986.456.080.072.973.440 - 73.688.070.457.495.981)/273.986.456.080.072.973.440 =
( - 11.058.100.148 × 273.986.456.080.072.973.440)/273.986.456.080.072.973.440 - 73.688.070.457.495.981/273.986.456.080.072.973.440 =
- 11.058.100.148 - 73.688.070.457.495.981/273.986.456.080.072.973.440 =
- 11.058.100.148 73.688.070.457.495.981/273.986.456.080.072.973.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.058.100.148 - 73.688.070.457.495.981/273.986.456.080.072.973.440 =
- 11.058.100.148 - 73.688.070.457.495.981 : 273.986.456.080.072.973.440 ≈
- 11.058.100.148,000268947858 ≈
- 11.058.100.148
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.058.100.148,000268947858 =
- 11.058.100.148,000268947858 × 100/100 =
( - 11.058.100.148,000268947858 × 100)/100 =
- 1.105.810.014.800,02689478579/100 ≈
- 1.105.810.014.800,02689478579% ≈
- 1.105.810.014.800,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
887/526 × - 951/504 × - 907/511 × - 100.788/530 × 923/559 × - 100.818/514 × - 1.783/517 × - 10.813/488 × 10.814/542 × - 10.801/518 = - 3.029.769.670.529.124.135.518.121.565.101/273.986.456.080.072.973.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
887/526 × - 951/504 × - 907/511 × - 100.788/530 × 923/559 × - 100.818/514 × - 1.783/517 × - 10.813/488 × 10.814/542 × - 10.801/518 = - 11.058.100.148 73.688.070.457.495.981/273.986.456.080.072.973.440
Als Dezimalzahl:
887/526 × - 951/504 × - 907/511 × - 100.788/530 × 923/559 × - 100.818/514 × - 1.783/517 × - 10.813/488 × 10.814/542 × - 10.801/518 ≈ - 11.058.100.148
In Prozent:
887/526 × - 951/504 × - 907/511 × - 100.788/530 × 923/559 × - 100.818/514 × - 1.783/517 × - 10.813/488 × 10.814/542 × - 10.801/518 ≈ - 1.105.810.014.800,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.