⁸⁸⁷/₅₁₅ × - ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × - ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × - ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × - ^10.817/₄₈₂ × - ^10.781/₃₈₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁸⁷/₅₁₅ × - ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × - ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × - ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × - ^10.817/₄₈₂ × - ^10.781/₃₈₁ =

- ⁸⁸⁷/₅₁₅ × ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × ^10.817/₄₈₂ × ^10.781/₃₈₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁸⁷/₅₁₅

⁸⁸⁷/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

515 = 5 × 103

ggT (887; 515) = 1

Der Bruch: ⁸⁸¹/₅₁₁

⁸⁸¹/₅₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

511 = 7 × 73

ggT (881; 511) = 1

Der Bruch: ⁹³⁴/₅₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

934 = 2 × 467

534 = 2 × 3 × 89

ggT (934; 534) = 2

⁹³⁴/₅₃₄ =

^{(934 : 2)}/_{(534 : 2)} =

⁴⁶⁷/₂₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹³⁴/₅₃₄ =

^{(2 × 467)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((2 × 467) : 2)}/_{((2 × 3 × 89) : 2)} =

^{(2 : 2 × 467)}/_{(2 : 2 × 3 × 89)} =

^{(1 × 467)}/_{(1 × 3 × 89)} =

⁴⁶⁷/₂₆₇

Der Bruch: ^100.769/₄₈₉

^100.769/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

489 = 3 × 163

ggT (100.769; 489) = 1

Der Bruch: ⁹²⁸/₄₈₇

⁹²⁸/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

928 = 2⁵ × 29

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (928; 487) = 1

Der Bruch: ^100.771/₅₁₉

^100.771/₅₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.771 = 11 × 9.161

519 = 3 × 173

ggT (100.771; 519) = 1

Der Bruch: ^1.779/₅₀₂

^1.779/₅₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.779 = 3 × 593

502 = 2 × 251

ggT (1.779; 502) = 1

Der Bruch: ^10.761/₄₅₅

^10.761/₄₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.761 = 3 × 17 × 211

455 = 5 × 7 × 13

ggT (10.761; 455) = 1

Der Bruch: ^10.817/₄₈₂

^10.817/₄₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.817 = 29 × 373

482 = 2 × 241

ggT (10.817; 482) = 1

Der Bruch: ^10.781/₃₈₁

^10.781/₃₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.781 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

381 = 3 × 127

ggT (10.781; 381) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁸⁷/₅₁₅ × ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × ^10.817/₄₈₂ × ^10.781/₃₈₁ =

- ⁸⁸⁷/₅₁₅ × ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁴⁶⁷/₂₆₇ × ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × ^10.817/₄₈₂ × ^10.781/₃₈₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁸⁷/₅₁₅ × ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁴⁶⁷/₂₆₇ × ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × ^10.817/₄₈₂ × ^10.781/₃₈₁ =

- ^{(887 × 881 × 467 × 100.769 × 928 × 100.771 × 1.779 × 10.761 × 10.817 × 10.781)} / _{(515 × 511 × 267 × 489 × 487 × 519 × 502 × 455 × 482 × 381)} =

- ^{(887 × 881 × 467 × 100.769 × 2⁵ × 29 × 11 × 9.161 × 3 × 593 × 3 × 17 × 211 × 29 × 373 × 10.781)} / _{(5 × 103 × 7 × 73 × 3 × 89 × 3 × 163 × 487 × 3 × 173 × 2 × 251 × 5 × 7 × 13 × 2 × 241 × 3 × 127)} =

- ^{(2⁵ × 3² × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3² × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769; 2² × 3⁴ × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487) = 2² × 3²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3² × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{((2⁵ × 3² × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769) : (2² × 3²))} / _{((2² × 3⁴ × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487) : (2² × 3²))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3² : 3² × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(2² : 2² × 3⁴ : 3² × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 2)} × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{(2³ × 3⁰ × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(2⁰ × 3² × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{(2³ × 1 × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(1 × 3² × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{(2³ × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(3² × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{(8 × 11 × 17 × 841 × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(9 × 25 × 49 × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{213.264.641.299.808.837.140.586.057.980.042.024}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 213.264.641.299.808.837.140.586.057.980.042.024 : 10.118.804.277.667.055.527.495.575 = - 21.076.071.386 und der Rest = - 2.735.809.302.663.433.480.925.074 ⇒

- 213.264.641.299.808.837.140.586.057.980.042.024 = - 21.076.071.386 × 10.118.804.277.667.055.527.495.575 - 2.735.809.302.663.433.480.925.074 ⇒

- ^{213.264.641.299.808.837.140.586.057.980.042.024}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} =

^{( - 21.076.071.386 × 10.118.804.277.667.055.527.495.575 - 2.735.809.302.663.433.480.925.074)}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} =

^{( - 21.076.071.386 × 10.118.804.277.667.055.527.495.575)}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} - ^{2.735.809.302.663.433.480.925.074}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} =

- 21.076.071.386 - ^{2.735.809.302.663.433.480.925.074}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} =

- 21.076.071.386 ^{2.735.809.302.663.433.480.925.074}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 21.076.071.386 - ^{2.735.809.302.663.433.480.925.074}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} =

- 21.076.071.386 - 2.735.809.302.663.433.480.925.074 : 10.118.804.277.667.055.527.495.575 ≈

- 21.076.071.386,270368832877 ≈

- 21.076.071.386,27

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 21.076.071.386,270368832877 =

- 21.076.071.386,270368832877 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 21.076.071.386,270368832877 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.107.607.138.627,036883287698}/₁₀₀ ≈

- 2.107.607.138.627,036883287698% ≈

- 2.107.607.138.627,04%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁸⁷/₅₁₅ × - ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × - ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × - ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × - ^10.817/₄₈₂ × - ^10.781/₃₈₁ = - ^{213.264.641.299.808.837.140.586.057.980.042.024}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁸⁷/₅₁₅ × - ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × - ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × - ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × - ^10.817/₄₈₂ × - ^10.781/₃₈₁ = - 21.076.071.386 ^{2.735.809.302.663.433.480.925.074}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575}

Als Dezimalzahl:
⁸⁸⁷/₅₁₅ × - ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × - ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × - ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × - ^10.817/₄₈₂ × - ^10.781/₃₈₁ ≈ - 21.076.071.386,27

In Prozent:
⁸⁸⁷/₅₁₅ × - ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × - ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × - ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × - ^10.817/₄₈₂ × - ^10.781/₃₈₁ ≈ - 2.107.607.138.627,04%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁹⁶/₅₁₉ × ⁸⁸⁷/₅₁₆ × - ⁹⁴¹/₅₄₃ × - ^100.777/₄₉₆ × ⁹³⁸/₄₈₉ × - ^100.777/₅₂₂ × ^1.787/₅₁₁ × ^10.770/₄₆₄ × ^10.823/₄₈₅ × ^10.788/₃₈₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

887/515 × - 881/511 × 934/534 × - 100.769/489 × 928/487 × 100.771/519 × - 1.779/502 × 10.761/455 × - 10.817/482 × - 10.781/381 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

887/515 × - 881/511 × 934/534 × - 100.769/489 × 928/487 × 100.771/519 × - 1.779/502 × 10.761/455 × - 10.817/482 × - 10.781/381 =

- 887/515 × 881/511 × 934/534 × 100.769/489 × 928/487 × 100.771/519 × 1.779/502 × 10.761/455 × 10.817/482 × 10.781/381

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 887/515

887/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

515 = 5 × 103

ggT (887; 515) = 1

Der Bruch: 881/511

881/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

511 = 7 × 73

ggT (881; 511) = 1

Der Bruch: 934/534

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

934 = 2 × 467

534 = 2 × 3 × 89

ggT (934; 534) = 2

934/534 =

(934 : 2)/(534 : 2) =

467/267

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

934/534 =

(2 × 467)/(2 × 3 × 89) =

((2 × 467) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =

(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 3 × 89) =

(1 × 467)/(1 × 3 × 89) =

467/267

Der Bruch: 100.769/489

100.769/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

489 = 3 × 163

ggT (100.769; 489) = 1

Der Bruch: 928/487

928/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

928 = 25 × 29

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (928; 487) = 1

Der Bruch: 100.771/519

100.771/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.771 = 11 × 9.161

519 = 3 × 173

ggT (100.771; 519) = 1

Der Bruch: 1.779/502

1.779/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.779 = 3 × 593

502 = 2 × 251

ggT (1.779; 502) = 1

Der Bruch: 10.761/455

10.761/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.761 = 3 × 17 × 211

455 = 5 × 7 × 13

ggT (10.761; 455) = 1

Der Bruch: 10.817/482

10.817/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

⁸⁸⁷/₅₁₅ × - ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × - ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × - ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × - ^10.817/₄₈₂ × - ^10.781/₃₈₁ =

- ⁸⁸⁷/₅₁₅ × ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × ^10.817/₄₈₂ × ^10.781/₃₈₁

Der Bruch: ⁸⁸⁷/₅₁₅

⁸⁸⁷/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁸¹/₅₁₁

⁸⁸¹/₅₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹³⁴/₅₃₄

⁹³⁴/₅₃₄ =

^{(934 : 2)}/_{(534 : 2)} =

⁴⁶⁷/₂₆₇

⁹³⁴/₅₃₄ =

^{(2 × 467)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((2 × 467) : 2)}/_{((2 × 3 × 89) : 2)} =

^{(2 : 2 × 467)}/_{(2 : 2 × 3 × 89)} =

^{(1 × 467)}/_{(1 × 3 × 89)} =

⁴⁶⁷/₂₆₇

Der Bruch: ^100.769/₄₈₉

^100.769/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹²⁸/₄₈₇

⁹²⁸/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

928 = 2⁵ × 29

Der Bruch: ^100.771/₅₁₉

^100.771/₅₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.779/₅₀₂

^1.779/₅₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.761/₄₅₅

^10.761/₄₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.817/₄₈₂

^10.817/₄₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.781/₃₈₁

^10.781/₃₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸⁸⁷/₅₁₅ × ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × ^10.817/₄₈₂ × ^10.781/₃₈₁ =

- ⁸⁸⁷/₅₁₅ × ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁴⁶⁷/₂₆₇ × ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × ^10.817/₄₈₂ × ^10.781/₃₈₁

- ⁸⁸⁷/₅₁₅ × ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁴⁶⁷/₂₆₇ × ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × ^10.817/₄₈₂ × ^10.781/₃₈₁ =

- ^{(887 × 881 × 467 × 100.769 × 928 × 100.771 × 1.779 × 10.761 × 10.817 × 10.781)} / _{(515 × 511 × 267 × 489 × 487 × 519 × 502 × 455 × 482 × 381)} =

- ^{(887 × 881 × 467 × 100.769 × 2⁵ × 29 × 11 × 9.161 × 3 × 593 × 3 × 17 × 211 × 29 × 373 × 10.781)} / _{(5 × 103 × 7 × 73 × 3 × 89 × 3 × 163 × 487 × 3 × 173 × 2 × 251 × 5 × 7 × 13 × 2 × 241 × 3 × 127)} =

- ^{(2⁵ × 3² × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3² × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769; 2² × 3⁴ × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487) = 2² × 3²

- ^{(2⁵ × 3² × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{((2⁵ × 3² × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769) : (2² × 3²))} / _{((2² × 3⁴ × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487) : (2² × 3²))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3² : 3² × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(2² : 2² × 3⁴ : 3² × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 2)} × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{(2³ × 3⁰ × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(2⁰ × 3² × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{(2³ × 1 × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(1 × 3² × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{(2³ × 11 × 17 × 29² × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(3² × 5² × 7² × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{(8 × 11 × 17 × 841 × 211 × 373 × 467 × 593 × 881 × 887 × 9.161 × 10.781 × 100.769)}/_{(9 × 25 × 49 × 13 × 73 × 89 × 103 × 127 × 163 × 173 × 241 × 251 × 487)} =

- ^{213.264.641.299.808.837.140.586.057.980.042.024}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575}

- ^{213.264.641.299.808.837.140.586.057.980.042.024}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} =

^{( - 21.076.071.386 × 10.118.804.277.667.055.527.495.575 - 2.735.809.302.663.433.480.925.074)}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} =

^{( - 21.076.071.386 × 10.118.804.277.667.055.527.495.575)}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} - ^{2.735.809.302.663.433.480.925.074}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} =

- 21.076.071.386 - ^{2.735.809.302.663.433.480.925.074}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} =

- 21.076.071.386 ^{2.735.809.302.663.433.480.925.074}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575}

- 21.076.071.386 - ^{2.735.809.302.663.433.480.925.074}/_{10.118.804.277.667.055.527.495.575} =

- 21.076.071.386,270368832877 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 21.076.071.386,270368832877 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.107.607.138.627,036883287698}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als Dezimalzahl:
⁸⁸⁷/₅₁₅ × - ⁸⁸¹/₅₁₁ × ⁹³⁴/₅₃₄ × - ^100.769/₄₈₉ × ⁹²⁸/₄₈₇ × ^100.771/₅₁₉ × - ^1.779/₅₀₂ × ^10.761/₄₅₅ × - ^10.817/₄₈₂ × - ^10.781/₃₈₁ ≈ - 21.076.071.386,27