887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 =
- 887/464 × 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 887/464
887/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (887; 464) = 1
Der Bruch: 815/414
815/414 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
414 = 2 × 32 × 23
ggT (815; 414) = 1
Der Bruch: 762/401
762/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (762; 401) = 1
Der Bruch: 100.700/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (100.700; 420) = 22 × 5 = 20
100.700/420 =
(100.700 : 20)/(420 : 20) =
5.035/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.700/420 =
(22 × 52 × 19 × 53)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 52 × 19 × 53) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 19 × 53)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7) =
(20 × 51 × 19 × 53)/(20 × 3 × 1 × 7) =
(1 × 5 × 19 × 53)/(1 × 3 × 1 × 7) =
5.035/21
Der Bruch: 785/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
410 = 2 × 5 × 41
ggT (785; 410) = 5
785/410 =
(785 : 5)/(410 : 5) =
157/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
785/410 =
(5 × 157)/(2 × 5 × 41) =
((5 × 157) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 157)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 157)/(2 × 1 × 41) =
157/82
Der Bruch: 100.670/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
474 = 2 × 3 × 79
ggT (100.670; 474) = 2
100.670/474 =
(100.670 : 2)/(474 : 2) =
50.335/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.670/474 =
(2 × 5 × 10.067)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 5 × 10.067) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.067)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 5 × 10.067)/(1 × 3 × 79) =
50.335/237
Der Bruch: 1.689/424
1.689/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.689 = 3 × 563
424 = 23 × 53
ggT (1.689; 424) = 1
Der Bruch: 10.677/460
10.677/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.677 = 3 × 3.559
460 = 22 × 5 × 23
ggT (10.677; 460) = 1
Der Bruch: 10.650/443
10.650/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.650; 443) = 1
Der Bruch: 10.647/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.647 = 32 × 7 × 132
448 = 26 × 7
ggT (10.647; 448) = 7
10.647/448 =
(10.647 : 7)/(448 : 7) =
1.521/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.647/448 =
(32 × 7 × 132)/(26 × 7) =
((32 × 7 × 132) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 132)/(26 × 7 : 7) =
(32 × 1 × 132)/(26 × 1) =
1.521/64
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 887/464 × 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 =
- 887/464 × 815/414 × 762/401 × 5.035/21 × 157/82 × 50.335/237 × 1.689/424 × 10.677/460 × 10.650/443 × 1.521/64
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 887/464 × 815/414 × 762/401 × 5.035/21 × 157/82 × 50.335/237 × 1.689/424 × 10.677/460 × 10.650/443 × 1.521/64 =
- (887 × 815 × 762 × 5.035 × 157 × 50.335 × 1.689 × 10.677 × 10.650 × 1.521) / (464 × 414 × 401 × 21 × 82 × 237 × 424 × 460 × 443 × 64) =
- (887 × 5 × 163 × 2 × 3 × 127 × 5 × 19 × 53 × 157 × 5 × 10.067 × 3 × 563 × 3 × 3.559 × 2 × 3 × 52 × 71 × 32 × 132) / (24 × 29 × 2 × 32 × 23 × 401 × 3 × 7 × 2 × 41 × 3 × 79 × 23 × 53 × 22 × 5 × 23 × 443 × 26) =
- (22 × 36 × 55 × 132 × 19 × 53 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067) / (217 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 53 × 79 × 401 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 55 × 132 × 19 × 53 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067; 217 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 53 × 79 × 401 × 443) = 22 × 34 × 5 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 55 × 132 × 19 × 53 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067) / (217 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 53 × 79 × 401 × 443) =
- ((22 × 36 × 55 × 132 × 19 × 53 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067) : (22 × 34 × 5 × 53)) / ((217 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 53 × 79 × 401 × 443) : (22 × 34 × 5 × 53)) =
- (22 : 22 × 36 : 34 × 55 : 5 × 132 × 19 × 53 : 53 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(217 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 53 : 53 × 79 × 401 × 443) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 5(5 - 1) × 132 × 19 × 1 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(2(17 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 232 × 29 × 41 × 1 × 79 × 401 × 443) =
- (20 × 32 × 54 × 132 × 19 × 1 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(215 × 30 × 1 × 7 × 232 × 29 × 41 × 1 × 79 × 401 × 443) =
- (1 × 32 × 54 × 132 × 19 × 1 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(215 × 1 × 1 × 7 × 232 × 29 × 41 × 1 × 79 × 401 × 443) =
- (32 × 54 × 132 × 19 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(215 × 7 × 232 × 29 × 41 × 79 × 401 × 443) =
- (9 × 625 × 169 × 19 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(32.768 × 7 × 529 × 29 × 41 × 79 × 401 × 443) =
- 74.571.388.589.180.302.662.458.143.125/2.024.700.041.494.495.232
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 74.571.388.589.180.302.662.458.143.125 : 2.024.700.041.494.495.232 = - 36.830.832.746 und der Rest = - 77.288.892.971.676.053 ⇒
- 74.571.388.589.180.302.662.458.143.125 = - 36.830.832.746 × 2.024.700.041.494.495.232 - 77.288.892.971.676.053 ⇒
- 74.571.388.589.180.302.662.458.143.125/2.024.700.041.494.495.232 =
( - 36.830.832.746 × 2.024.700.041.494.495.232 - 77.288.892.971.676.053)/2.024.700.041.494.495.232 =
( - 36.830.832.746 × 2.024.700.041.494.495.232)/2.024.700.041.494.495.232 - 77.288.892.971.676.053/2.024.700.041.494.495.232 =
- 36.830.832.746 - 77.288.892.971.676.053/2.024.700.041.494.495.232 =
- 36.830.832.746 77.288.892.971.676.053/2.024.700.041.494.495.232
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 36.830.832.746 - 77.288.892.971.676.053/2.024.700.041.494.495.232 =
- 36.830.832.746 - 77.288.892.971.676.053 : 2.024.700.041.494.495.232 ≈
- 36.830.832.746,038173009032 ≈
- 36.830.832.746,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 36.830.832.746,038173009032 =
- 36.830.832.746,038173009032 × 100/100 =
( - 36.830.832.746,038173009032 × 100)/100 =
- 3.683.083.274.603,81730090323/100 ≈
- 3.683.083.274.603,81730090323% ≈
- 3.683.083.274.603,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 = - 74.571.388.589.180.302.662.458.143.125/2.024.700.041.494.495.232
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 = - 36.830.832.746 77.288.892.971.676.053/2.024.700.041.494.495.232
Als Dezimalzahl:
887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 ≈ - 36.830.832.746,04
In Prozent:
887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 ≈ - 3.683.083.274.603,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.