887/253 × 430/255 × 2.452/263 × 10.260/263 × 402/232 × - 430/243 × - 430/265 × 10.391/243 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
887/253 × 430/255 × 2.452/263 × 10.260/263 × 402/232 × - 430/243 × - 430/265 × 10.391/243 =
887/253 × 430/255 × 2.452/263 × 10.260/263 × 402/232 × 430/243 × 430/265 × 10.391/243
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 887/253
887/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
253 = 11 × 23
ggT (887; 253) = 1
Der Bruch: 430/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
255 = 3 × 5 × 17
ggT (430; 255) = 5
430/255 =
(430 : 5)/(255 : 5) =
86/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
430/255 =
(2 × 5 × 43)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 43) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 43)/(3 × 1 × 17) =
86/51
Der Bruch: 2.452/263
2.452/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.452 = 22 × 613
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.452; 263) = 1
Der Bruch: 10.260/263
10.260/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.260 = 22 × 33 × 5 × 19
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.260; 263) = 1
Der Bruch: 402/232
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
402 = 2 × 3 × 67
232 = 23 × 29
ggT (402; 232) = 2
402/232 =
(402 : 2)/(232 : 2) =
201/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
402/232 =
(2 × 3 × 67)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 67)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 67)/(22 × 29) =
201/116
Der Bruch: 430/243
430/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
243 = 35
ggT (430; 243) = 1
Der Bruch: 430/265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
265 = 5 × 53
ggT (430; 265) = 5
430/265 =
(430 : 5)/(265 : 5) =
86/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
430/265 =
(2 × 5 × 43)/(5 × 53) =
((2 × 5 × 43) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 53) =
86/53
Der Bruch: 10.391/243
10.391/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
243 = 35
ggT (10.391; 243) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
887/253 × 430/255 × 2.452/263 × 10.260/263 × 402/232 × 430/243 × 430/265 × 10.391/243 =
887/253 × 86/51 × 2.452/263 × 10.260/263 × 201/116 × 430/243 × 86/53 × 10.391/243
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
887/253 × 86/51 × 2.452/263 × 10.260/263 × 201/116 × 430/243 × 86/53 × 10.391/243 =
(887 × 86 × 2.452 × 10.260 × 201 × 430 × 86 × 10.391) / (253 × 51 × 263 × 263 × 116 × 243 × 53 × 243) =
(887 × 2 × 43 × 22 × 613 × 22 × 33 × 5 × 19 × 3 × 67 × 2 × 5 × 43 × 2 × 43 × 10.391) / (11 × 23 × 3 × 17 × 263 × 263 × 22 × 29 × 35 × 53 × 35) =
(27 × 34 × 52 × 19 × 433 × 67 × 613 × 887 × 10.391) / (22 × 311 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 2632)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 52 × 19 × 433 × 67 × 613 × 887 × 10.391; 22 × 311 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 2632) = 22 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 52 × 19 × 433 × 67 × 613 × 887 × 10.391) / (22 × 311 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 2632) =
((27 × 34 × 52 × 19 × 433 × 67 × 613 × 887 × 10.391) : (22 × 34)) / ((22 × 311 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 2632) : (22 × 34)) =
(27 : 22 × 34 : 34 × 52 × 19 × 433 × 67 × 613 × 887 × 10.391)/(22 : 22 × 311 : 34 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 2632) =
(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 52 × 19 × 433 × 67 × 613 × 887 × 10.391)/(2(2 - 2) × 3(11 - 4) × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 2632) =
(25 × 30 × 52 × 19 × 433 × 67 × 613 × 887 × 10.391)/(20 × 37 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 2632) =
(25 × 1 × 52 × 19 × 433 × 67 × 613 × 887 × 10.391)/(1 × 37 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 2632) =
(25 × 52 × 19 × 433 × 67 × 613 × 887 × 10.391)/(37 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 2632) =
(32 × 25 × 19 × 79.507 × 67 × 613 × 887 × 10.391)/(2.187 × 11 × 17 × 23 × 29 × 53 × 69.169) =
457.472.714.962.861.944.800/1.000.008.266.478.111
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
457.472.714.962.861.944.800 : 1.000.008.266.478.111 = 457.468 und der Rest = 933.313.653.461.852 ⇒
457.472.714.962.861.944.800 = 457.468 × 1.000.008.266.478.111 + 933.313.653.461.852 ⇒
457.472.714.962.861.944.800/1.000.008.266.478.111 =
(457.468 × 1.000.008.266.478.111 + 933.313.653.461.852)/1.000.008.266.478.111 =
(457.468 × 1.000.008.266.478.111)/1.000.008.266.478.111 + 933.313.653.461.852/1.000.008.266.478.111 =
457.468 + 933.313.653.461.852/1.000.008.266.478.111 =
457.468 933.313.653.461.852/1.000.008.266.478.111
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
457.468 + 933.313.653.461.852/1.000.008.266.478.111 =
457.468 + 933.313.653.461.852 : 1.000.008.266.478.111 ≈
457.468,933305938309 ≈
457.468,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
457.468,933305938309 =
457.468,933305938309 × 100/100 =
(457.468,933305938309 × 100)/100 =
45.746.893,330593830874/100 ≈
45.746.893,330593830874% ≈
45.746.893,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
887/253 × 430/255 × 2.452/263 × 10.260/263 × 402/232 × - 430/243 × - 430/265 × 10.391/243 = 457.472.714.962.861.944.800/1.000.008.266.478.111
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
887/253 × 430/255 × 2.452/263 × 10.260/263 × 402/232 × - 430/243 × - 430/265 × 10.391/243 = 457.468 933.313.653.461.852/1.000.008.266.478.111
Als Dezimalzahl:
887/253 × 430/255 × 2.452/263 × 10.260/263 × 402/232 × - 430/243 × - 430/265 × 10.391/243 ≈ 457.468,93
In Prozent:
887/253 × 430/255 × 2.452/263 × 10.260/263 × 402/232 × - 430/243 × - 430/265 × 10.391/243 ≈ 45.746.893,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.