887/226 × 391/222 × 7.485/250 × - 1.992/223 × 370/212 × 374/235 × 376/221 × - 375/236 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
887/226 × 391/222 × 7.485/250 × - 1.992/223 × 370/212 × 374/235 × 376/221 × - 375/236 =
887/226 × 391/222 × 7.485/250 × 1.992/223 × 370/212 × 374/235 × 376/221 × 375/236
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 887/226
887/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
226 = 2 × 113
ggT (887; 226) = 1
Der Bruch: 391/222
391/222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
222 = 2 × 3 × 37
ggT (391; 222) = 1
Der Bruch: 7.485/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.485 = 3 × 5 × 499
250 = 2 × 53
ggT (7.485; 250) = 5
7.485/250 =
(7.485 : 5)/(250 : 5) =
1.497/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.485/250 =
(3 × 5 × 499)/(2 × 53) =
((3 × 5 × 499) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 499)/(2 × 53 : 5) =
(3 × 1 × 499)/(2 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 499)/(2 × 52) =
1.497/50
Der Bruch: 1.992/223
1.992/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.992 = 23 × 3 × 83
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.992; 223) = 1
Der Bruch: 370/212
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
212 = 22 × 53
ggT (370; 212) = 2
370/212 =
(370 : 2)/(212 : 2) =
185/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
370/212 =
(2 × 5 × 37)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 37)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 37)/(21 × 53) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 53) =
185/106
Der Bruch: 374/235
374/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
235 = 5 × 47
ggT (374; 235) = 1
Der Bruch: 376/221
376/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
221 = 13 × 17
ggT (376; 221) = 1
Der Bruch: 375/236
375/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
375 = 3 × 53
236 = 22 × 59
ggT (375; 236) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
887/226 × 391/222 × 7.485/250 × 1.992/223 × 370/212 × 374/235 × 376/221 × 375/236 =
887/226 × 391/222 × 1.497/50 × 1.992/223 × 185/106 × 374/235 × 376/221 × 375/236
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
887/226 × 391/222 × 1.497/50 × 1.992/223 × 185/106 × 374/235 × 376/221 × 375/236 =
(887 × 391 × 1.497 × 1.992 × 185 × 374 × 376 × 375) / (226 × 222 × 50 × 223 × 106 × 235 × 221 × 236) =
(887 × 17 × 23 × 3 × 499 × 23 × 3 × 83 × 5 × 37 × 2 × 11 × 17 × 23 × 47 × 3 × 53) / (2 × 113 × 2 × 3 × 37 × 2 × 52 × 223 × 2 × 53 × 5 × 47 × 13 × 17 × 22 × 59) =
(27 × 33 × 54 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 83 × 499 × 887) / (26 × 3 × 53 × 13 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 113 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 54 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 83 × 499 × 887; 26 × 3 × 53 × 13 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 113 × 223) = 26 × 3 × 53 × 17 × 37 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 54 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 83 × 499 × 887) / (26 × 3 × 53 × 13 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 113 × 223) =
((27 × 33 × 54 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 83 × 499 × 887) : (26 × 3 × 53 × 17 × 37 × 47)) / ((26 × 3 × 53 × 13 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 113 × 223) : (26 × 3 × 53 × 17 × 37 × 47)) =
(27 : 26 × 33 : 3 × 54 : 53 × 11 × 172 : 17 × 23 × 37 : 37 × 47 : 47 × 83 × 499 × 887)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 53 × 13 × 17 : 17 × 37 : 37 × 47 : 47 × 53 × 59 × 113 × 223) =
(2(7 - 6) × 3(3 - 1) × 5(4 - 3) × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 1 × 83 × 499 × 887)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 3) × 13 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 113 × 223) =
(21 × 32 × 51 × 11 × 171 × 23 × 1 × 1 × 83 × 499 × 887)/(20 × 1 × 50 × 13 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 113 × 223) =
(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 1 × 1 × 83 × 499 × 887)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 113 × 223) =
(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 83 × 499 × 887)/(13 × 53 × 59 × 113 × 223) =
(2 × 9 × 5 × 11 × 17 × 23 × 83 × 499 × 887)/(13 × 53 × 59 × 113 × 223) =
14.220.478.492.110/1.024.364.549
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
14.220.478.492.110 : 1.024.364.549 = 13.882 und der Rest = 249.822.892 ⇒
14.220.478.492.110 = 13.882 × 1.024.364.549 + 249.822.892 ⇒
14.220.478.492.110/1.024.364.549 =
(13.882 × 1.024.364.549 + 249.822.892)/1.024.364.549 =
(13.882 × 1.024.364.549)/1.024.364.549 + 249.822.892/1.024.364.549 =
13.882 + 249.822.892/1.024.364.549 =
13.882 249.822.892/1.024.364.549
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.882 + 249.822.892/1.024.364.549 =
13.882 + 249.822.892 : 1.024.364.549 ≈
13.882,243880845197 ≈
13.882,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.882,243880845197 =
13.882,243880845197 × 100/100 =
(13.882,243880845197 × 100)/100 =
1.388.224,388084519704/100 ≈
1.388.224,388084519704% ≈
1.388.224,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
887/226 × 391/222 × 7.485/250 × - 1.992/223 × 370/212 × 374/235 × 376/221 × - 375/236 = 14.220.478.492.110/1.024.364.549
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
887/226 × 391/222 × 7.485/250 × - 1.992/223 × 370/212 × 374/235 × 376/221 × - 375/236 = 13.882 249.822.892/1.024.364.549
Als Dezimalzahl:
887/226 × 391/222 × 7.485/250 × - 1.992/223 × 370/212 × 374/235 × 376/221 × - 375/236 ≈ 13.882,24
In Prozent:
887/226 × 391/222 × 7.485/250 × - 1.992/223 × 370/212 × 374/235 × 376/221 × - 375/236 ≈ 1.388.224,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.