886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 =
- 886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 886/1.275
886/1.275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
1.275 = 3 × 52 × 17
ggT (886; 1.275) = 1
Der Bruch: 9.041/813
9.041/813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.041 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
813 = 3 × 271
ggT (9.041; 813) = 1
Der Bruch: 7.060/814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.060 = 22 × 5 × 353
814 = 2 × 11 × 37
ggT (7.060; 814) = 2
7.060/814 =
(7.060 : 2)/(814 : 2) =
3.530/407
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.060/814 =
(22 × 5 × 353)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 5 × 353) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 353)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 353)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 5 × 353)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 5 × 353)/(1 × 11 × 37) =
3.530/407
Der Bruch: 10.894/833
10.894/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.894 = 2 × 13 × 419
833 = 72 × 17
ggT (10.894; 833) = 1
Der Bruch: 963.229/1.595
963.229/1.595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.229 = 151 × 6.379
1.595 = 5 × 11 × 29
ggT (963.229; 1.595) = 1
Der Bruch: 1.326/833
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
833 = 72 × 17
ggT (1.326; 833) = 17
1.326/833 =
(1.326 : 17)/(833 : 17) =
78/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.326/833 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(72 × 17) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 17)/((72 × 17) : 17) =
(2 × 3 × 13 × 17 : 17)/(72 × 17 : 17) =
(2 × 3 × 13 × 1)/(72 × 1) =
78/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 =
- 886/1.275 × 9.041/813 × 3.530/407 × 10.894/833 × 963.229/1.595 × 78/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 886/1.275 × 9.041/813 × 3.530/407 × 10.894/833 × 963.229/1.595 × 78/49 =
- (886 × 9.041 × 3.530 × 10.894 × 963.229 × 78) / (1.275 × 813 × 407 × 833 × 1.595 × 49) =
- (2 × 443 × 9.041 × 2 × 5 × 353 × 2 × 13 × 419 × 151 × 6.379 × 2 × 3 × 13) / (3 × 52 × 17 × 3 × 271 × 11 × 37 × 72 × 17 × 5 × 11 × 29 × 72) =
- (24 × 3 × 5 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041) / (32 × 53 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041; 32 × 53 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041) / (32 × 53 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) =
- ((24 × 3 × 5 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041) : (3 × 5)) / ((32 × 53 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) : (3 × 5)) =
- (24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041)/(32 : 3 × 53 : 5 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) =
- (24 × 1 × 1 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041)/(3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) =
- (24 × 1 × 1 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041)/(3 × 52 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) =
- (24 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041)/(3 × 52 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) =
- (16 × 169 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041)/(3 × 25 × 2.401 × 121 × 289 × 29 × 37 × 271) =
- 1.542.926.224.147.192.280.656/1.831.072.960.164.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.542.926.224.147.192.280.656 : 1.831.072.960.164.525 = - 842.635 und der Rest = - 60.358.957.757.281 ⇒
- 1.542.926.224.147.192.280.656 = - 842.635 × 1.831.072.960.164.525 - 60.358.957.757.281 ⇒
- 1.542.926.224.147.192.280.656/1.831.072.960.164.525 =
( - 842.635 × 1.831.072.960.164.525 - 60.358.957.757.281)/1.831.072.960.164.525 =
( - 842.635 × 1.831.072.960.164.525)/1.831.072.960.164.525 - 60.358.957.757.281/1.831.072.960.164.525 =
- 842.635 - 60.358.957.757.281/1.831.072.960.164.525 =
- 842.635 60.358.957.757.281/1.831.072.960.164.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 842.635 - 60.358.957.757.281/1.831.072.960.164.525 =
- 842.635 - 60.358.957.757.281 : 1.831.072.960.164.525 ≈
- 842.635,032963709841 ≈
- 842.635,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 842.635,032963709841 =
- 842.635,032963709841 × 100/100 =
( - 842.635,032963709841 × 100)/100 =
- 84.263.503,296370984139/100 ≈
- 84.263.503,296370984139% ≈
- 84.263.503,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 = - 1.542.926.224.147.192.280.656/1.831.072.960.164.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 = - 842.635 60.358.957.757.281/1.831.072.960.164.525
Als Dezimalzahl:
886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 ≈ - 842.635,03
In Prozent:
886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 ≈ - 84.263.503,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.