885/223 × - 397/235 × - 7.483/254 × 1.992/215 × - 381/238 × - 402/230 × - 383/225 × 385/241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/223 × - 397/235 × - 7.483/254 × 1.992/215 × - 381/238 × - 402/230 × - 383/225 × 385/241 =
- 885/223 × 397/235 × 7.483/254 × 1.992/215 × 381/238 × 402/230 × 383/225 × 385/241
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 885/223
885/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (885; 223) = 1
Der Bruch: 397/235
397/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
235 = 5 × 47
ggT (397; 235) = 1
Der Bruch: 7.483/254
7.483/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.483 = 7 × 1.069
254 = 2 × 127
ggT (7.483; 254) = 1
Der Bruch: 1.992/215
1.992/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.992 = 23 × 3 × 83
215 = 5 × 43
ggT (1.992; 215) = 1
Der Bruch: 381/238
381/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
381 = 3 × 127
238 = 2 × 7 × 17
ggT (381; 238) = 1
Der Bruch: 402/230
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
402 = 2 × 3 × 67
230 = 2 × 5 × 23
ggT (402; 230) = 2
402/230 =
(402 : 2)/(230 : 2) =
201/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
402/230 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 5 × 23) =
201/115
Der Bruch: 383/225
383/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
225 = 32 × 52
ggT (383; 225) = 1
Der Bruch: 385/241
385/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (385; 241) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 885/223 × 397/235 × 7.483/254 × 1.992/215 × 381/238 × 402/230 × 383/225 × 385/241 =
- 885/223 × 397/235 × 7.483/254 × 1.992/215 × 381/238 × 201/115 × 383/225 × 385/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 885/223 × 397/235 × 7.483/254 × 1.992/215 × 381/238 × 201/115 × 383/225 × 385/241 =
- (885 × 397 × 7.483 × 1.992 × 381 × 201 × 383 × 385) / (223 × 235 × 254 × 215 × 238 × 115 × 225 × 241) =
- (3 × 5 × 59 × 397 × 7 × 1.069 × 23 × 3 × 83 × 3 × 127 × 3 × 67 × 383 × 5 × 7 × 11) / (223 × 5 × 47 × 2 × 127 × 5 × 43 × 2 × 7 × 17 × 5 × 23 × 32 × 52 × 241) =
- (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 59 × 67 × 83 × 127 × 383 × 397 × 1.069) / (22 × 32 × 55 × 7 × 17 × 23 × 43 × 47 × 127 × 223 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 59 × 67 × 83 × 127 × 383 × 397 × 1.069; 22 × 32 × 55 × 7 × 17 × 23 × 43 × 47 × 127 × 223 × 241) = 22 × 32 × 52 × 7 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 59 × 67 × 83 × 127 × 383 × 397 × 1.069) / (22 × 32 × 55 × 7 × 17 × 23 × 43 × 47 × 127 × 223 × 241) =
- ((23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 59 × 67 × 83 × 127 × 383 × 397 × 1.069) : (22 × 32 × 52 × 7 × 127)) / ((22 × 32 × 55 × 7 × 17 × 23 × 43 × 47 × 127 × 223 × 241) : (22 × 32 × 52 × 7 × 127)) =
- (23 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 59 × 67 × 83 × 127 : 127 × 383 × 397 × 1.069)/(22 : 22 × 32 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 17 × 23 × 43 × 47 × 127 : 127 × 223 × 241) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 59 × 67 × 83 × 1 × 383 × 397 × 1.069)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 17 × 23 × 43 × 47 × 1 × 223 × 241) =
- (21 × 32 × 50 × 71 × 11 × 59 × 67 × 83 × 1 × 383 × 397 × 1.069)/(20 × 30 × 53 × 1 × 17 × 23 × 43 × 47 × 1 × 223 × 241) =
- (2 × 32 × 1 × 7 × 11 × 59 × 67 × 83 × 1 × 383 × 397 × 1.069)/(1 × 1 × 53 × 1 × 17 × 23 × 43 × 47 × 1 × 223 × 241) =
- (2 × 32 × 7 × 11 × 59 × 67 × 83 × 383 × 397 × 1.069)/(53 × 17 × 23 × 43 × 47 × 223 × 241) =
- (2 × 9 × 7 × 11 × 59 × 67 × 83 × 383 × 397 × 1.069)/(125 × 17 × 23 × 43 × 47 × 223 × 241) =
- 73.915.432.586.754.066/5.308.538.721.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 73.915.432.586.754.066 : 5.308.538.721.625 = - 13.923 und der Rest = - 4.647.965.569.191 ⇒
- 73.915.432.586.754.066 = - 13.923 × 5.308.538.721.625 - 4.647.965.569.191 ⇒
- 73.915.432.586.754.066/5.308.538.721.625 =
( - 13.923 × 5.308.538.721.625 - 4.647.965.569.191)/5.308.538.721.625 =
( - 13.923 × 5.308.538.721.625)/5.308.538.721.625 - 4.647.965.569.191/5.308.538.721.625 =
- 13.923 - 4.647.965.569.191/5.308.538.721.625 =
- 13.923 4.647.965.569.191/5.308.538.721.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.923 - 4.647.965.569.191/5.308.538.721.625 =
- 13.923 - 4.647.965.569.191 : 5.308.538.721.625 ≈
- 13.923,875564032387 ≈
- 13.923,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.923,875564032387 =
- 13.923,875564032387 × 100/100 =
( - 13.923,875564032387 × 100)/100 =
- 1.392.387,556403238747/100 ≈
- 1.392.387,556403238747% ≈
- 1.392.387,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
885/223 × - 397/235 × - 7.483/254 × 1.992/215 × - 381/238 × - 402/230 × - 383/225 × 385/241 = - 73.915.432.586.754.066/5.308.538.721.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
885/223 × - 397/235 × - 7.483/254 × 1.992/215 × - 381/238 × - 402/230 × - 383/225 × 385/241 = - 13.923 4.647.965.569.191/5.308.538.721.625
Als Dezimalzahl:
885/223 × - 397/235 × - 7.483/254 × 1.992/215 × - 381/238 × - 402/230 × - 383/225 × 385/241 ≈ - 13.923,88
In Prozent:
885/223 × - 397/235 × - 7.483/254 × 1.992/215 × - 381/238 × - 402/230 × - 383/225 × 385/241 ≈ - 1.392.387,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.