885/1.419 × - 9.201/907 × 7.247/879 × 11.085/920 × 963.402/1.642 × - 1.485/890 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/1.419 × - 9.201/907 × 7.247/879 × 11.085/920 × 963.402/1.642 × - 1.485/890 =
885/1.419 × 9.201/907 × 7.247/879 × 11.085/920 × 963.402/1.642 × 1.485/890
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 885/1.419
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
1.419 = 3 × 11 × 43
ggT (885; 1.419) = 3
885/1.419 =
(885 : 3)/(1.419 : 3) =
295/473
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
885/1.419 =
(3 × 5 × 59)/(3 × 11 × 43) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((3 × 11 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(3 : 3 × 11 × 43) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 11 × 43) =
295/473
Der Bruch: 9.201/907
9.201/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.201 = 3 × 3.067
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.201; 907) = 1
Der Bruch: 7.247/879
7.247/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.247 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
879 = 3 × 293
ggT (7.247; 879) = 1
Der Bruch: 11.085/920
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.085 = 3 × 5 × 739
920 = 23 × 5 × 23
ggT (11.085; 920) = 5
11.085/920 =
(11.085 : 5)/(920 : 5) =
2.217/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.085/920 =
(3 × 5 × 739)/(23 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 739) : 5)/((23 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 739)/(23 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 739)/(23 × 1 × 23) =
2.217/184
Der Bruch: 963.402/1.642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.402 = 2 × 3 × 112 × 1.327
1.642 = 2 × 821
ggT (963.402; 1.642) = 2
963.402/1.642 =
(963.402 : 2)/(1.642 : 2) =
481.701/821
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.402/1.642 =
(2 × 3 × 112 × 1.327)/(2 × 821) =
((2 × 3 × 112 × 1.327) : 2)/((2 × 821) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112 × 1.327)/(2 : 2 × 821) =
(1 × 3 × 112 × 1.327)/(1 × 821) =
481.701/821
Der Bruch: 1.485/890
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.485 = 33 × 5 × 11
890 = 2 × 5 × 89
ggT (1.485; 890) = 5
1.485/890 =
(1.485 : 5)/(890 : 5) =
297/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.485/890 =
(33 × 5 × 11)/(2 × 5 × 89) =
((33 × 5 × 11) : 5)/((2 × 5 × 89) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 89) =
(33 × 1 × 11)/(2 × 1 × 89) =
297/178
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
885/1.419 × 9.201/907 × 7.247/879 × 11.085/920 × 963.402/1.642 × 1.485/890 =
295/473 × 9.201/907 × 7.247/879 × 2.217/184 × 481.701/821 × 297/178
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
295/473 × 9.201/907 × 7.247/879 × 2.217/184 × 481.701/821 × 297/178 =
(295 × 9.201 × 7.247 × 2.217 × 481.701 × 297) / (473 × 907 × 879 × 184 × 821 × 178) =
(5 × 59 × 3 × 3.067 × 7.247 × 3 × 739 × 3 × 112 × 1.327 × 33 × 11) / (11 × 43 × 907 × 3 × 293 × 23 × 23 × 821 × 2 × 89) =
(36 × 5 × 113 × 59 × 739 × 1.327 × 3.067 × 7.247) / (24 × 3 × 11 × 23 × 43 × 89 × 293 × 821 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (36 × 5 × 113 × 59 × 739 × 1.327 × 3.067 × 7.247; 24 × 3 × 11 × 23 × 43 × 89 × 293 × 821 × 907) = 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(36 × 5 × 113 × 59 × 739 × 1.327 × 3.067 × 7.247) / (24 × 3 × 11 × 23 × 43 × 89 × 293 × 821 × 907) =
((36 × 5 × 113 × 59 × 739 × 1.327 × 3.067 × 7.247) : (3 × 11)) / ((24 × 3 × 11 × 23 × 43 × 89 × 293 × 821 × 907) : (3 × 11)) =
(36 : 3 × 5 × 113 : 11 × 59 × 739 × 1.327 × 3.067 × 7.247)/(24 × 3 : 3 × 11 : 11 × 23 × 43 × 89 × 293 × 821 × 907) =
(3(6 - 1) × 5 × 11(3 - 1) × 59 × 739 × 1.327 × 3.067 × 7.247)/(24 × 1 × 1 × 23 × 43 × 89 × 293 × 821 × 907) =
(35 × 5 × 112 × 59 × 739 × 1.327 × 3.067 × 7.247)/(24 × 1 × 1 × 23 × 43 × 89 × 293 × 821 × 907) =
(35 × 5 × 112 × 59 × 739 × 1.327 × 3.067 × 7.247)/(24 × 23 × 43 × 89 × 293 × 821 × 907) =
(243 × 5 × 121 × 59 × 739 × 1.327 × 3.067 × 7.247)/(16 × 23 × 43 × 89 × 293 × 821 × 907) =
189.060.611.589.479.980.845/307.272.960.975.856
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
189.060.611.589.479.980.845 : 307.272.960.975.856 = 615.285 und der Rest = 167.795.450.421.885 ⇒
189.060.611.589.479.980.845 = 615.285 × 307.272.960.975.856 + 167.795.450.421.885 ⇒
189.060.611.589.479.980.845/307.272.960.975.856 =
(615.285 × 307.272.960.975.856 + 167.795.450.421.885)/307.272.960.975.856 =
(615.285 × 307.272.960.975.856)/307.272.960.975.856 + 167.795.450.421.885/307.272.960.975.856 =
615.285 + 167.795.450.421.885/307.272.960.975.856 =
615.285 167.795.450.421.885/307.272.960.975.856
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
615.285 + 167.795.450.421.885/307.272.960.975.856 =
615.285 + 167.795.450.421.885 : 307.272.960.975.856 ≈
615.285,546079452904 ≈
615.285,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
615.285,546079452904 =
615.285,546079452904 × 100/100 =
(615.285,546079452904 × 100)/100 =
61.528.554,607945290399/100 ≈
61.528.554,607945290399% ≈
61.528.554,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
885/1.419 × - 9.201/907 × 7.247/879 × 11.085/920 × 963.402/1.642 × - 1.485/890 = 189.060.611.589.479.980.845/307.272.960.975.856
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
885/1.419 × - 9.201/907 × 7.247/879 × 11.085/920 × 963.402/1.642 × - 1.485/890 = 615.285 167.795.450.421.885/307.272.960.975.856
Als Dezimalzahl:
885/1.419 × - 9.201/907 × 7.247/879 × 11.085/920 × 963.402/1.642 × - 1.485/890 ≈ 615.285,55
In Prozent:
885/1.419 × - 9.201/907 × 7.247/879 × 11.085/920 × 963.402/1.642 × - 1.485/890 ≈ 61.528.554,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.