884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 =
- 884/263 × 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 884/263
884/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
884 = 22 × 13 × 17
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (884; 263) = 1
Der Bruch: 430/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
248 = 23 × 31
ggT (430; 248) = 2
430/248 =
(430 : 2)/(248 : 2) =
215/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
430/248 =
(2 × 5 × 43)/(23 × 31) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 43)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 31) =
215/124
Der Bruch: 2.440/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.440 = 23 × 5 × 61
282 = 2 × 3 × 47
ggT (2.440; 282) = 2
2.440/282 =
(2.440 : 2)/(282 : 2) =
1.220/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.440/282 =
(23 × 5 × 61)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 5 × 61) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 5 × 61)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 5 × 61)/(1 × 3 × 47) =
1.220/141
Der Bruch: 10.255/246
10.255/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.255 = 5 × 7 × 293
246 = 2 × 3 × 41
ggT (10.255; 246) = 1
Der Bruch: 392/237
392/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
392 = 23 × 72
237 = 3 × 79
ggT (392; 237) = 1
Der Bruch: 430/234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
234 = 2 × 32 × 13
ggT (430; 234) = 2
430/234 =
(430 : 2)/(234 : 2) =
215/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
430/234 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 32 × 13) =
215/117
Der Bruch: 434/255
434/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
434 = 2 × 7 × 31
255 = 3 × 5 × 17
ggT (434; 255) = 1
Der Bruch: 10.367/248
10.367/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.367 = 7 × 1.481
248 = 23 × 31
ggT (10.367; 248) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 884/263 × 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 =
- 884/263 × 215/124 × 1.220/141 × 10.255/246 × 392/237 × 215/117 × 434/255 × 10.367/248
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 884/263 × 215/124 × 1.220/141 × 10.255/246 × 392/237 × 215/117 × 434/255 × 10.367/248 =
- (884 × 215 × 1.220 × 10.255 × 392 × 215 × 434 × 10.367) / (263 × 124 × 141 × 246 × 237 × 117 × 255 × 248) =
- (22 × 13 × 17 × 5 × 43 × 22 × 5 × 61 × 5 × 7 × 293 × 23 × 72 × 5 × 43 × 2 × 7 × 31 × 7 × 1.481) / (263 × 22 × 31 × 3 × 47 × 2 × 3 × 41 × 3 × 79 × 32 × 13 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31) =
- (28 × 54 × 75 × 13 × 17 × 31 × 432 × 61 × 293 × 1.481) / (26 × 36 × 5 × 13 × 17 × 312 × 41 × 47 × 79 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 54 × 75 × 13 × 17 × 31 × 432 × 61 × 293 × 1.481; 26 × 36 × 5 × 13 × 17 × 312 × 41 × 47 × 79 × 263) = 26 × 5 × 13 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 54 × 75 × 13 × 17 × 31 × 432 × 61 × 293 × 1.481) / (26 × 36 × 5 × 13 × 17 × 312 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- ((28 × 54 × 75 × 13 × 17 × 31 × 432 × 61 × 293 × 1.481) : (26 × 5 × 13 × 17 × 31)) / ((26 × 36 × 5 × 13 × 17 × 312 × 41 × 47 × 79 × 263) : (26 × 5 × 13 × 17 × 31)) =
- (28 : 26 × 54 : 5 × 75 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 432 × 61 × 293 × 1.481)/(26 : 26 × 36 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 312 : 31 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- (2(8 - 6) × 5(4 - 1) × 75 × 1 × 1 × 1 × 432 × 61 × 293 × 1.481)/(2(6 - 6) × 36 × 1 × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 41 × 47 × 79 × 263) =
- (22 × 53 × 75 × 1 × 1 × 1 × 432 × 61 × 293 × 1.481)/(20 × 36 × 1 × 1 × 1 × 311 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- (22 × 53 × 75 × 1 × 1 × 1 × 432 × 61 × 293 × 1.481)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- (22 × 53 × 75 × 432 × 61 × 293 × 1.481)/(36 × 31 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- (4 × 125 × 16.807 × 1.849 × 61 × 293 × 1.481)/(729 × 31 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- 411.291.400.792.779.500/904.802.468.121
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 411.291.400.792.779.500 : 904.802.468.121 = - 454.564 und der Rest = - 771.673.825.256 ⇒
- 411.291.400.792.779.500 = - 454.564 × 904.802.468.121 - 771.673.825.256 ⇒
- 411.291.400.792.779.500/904.802.468.121 =
( - 454.564 × 904.802.468.121 - 771.673.825.256)/904.802.468.121 =
( - 454.564 × 904.802.468.121)/904.802.468.121 - 771.673.825.256/904.802.468.121 =
- 454.564 - 771.673.825.256/904.802.468.121 =
- 454.564 771.673.825.256/904.802.468.121
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 454.564 - 771.673.825.256/904.802.468.121 =
- 454.564 - 771.673.825.256 : 904.802.468.121 ≈
- 454.564,852864412338 ≈
- 454.564,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 454.564,852864412338 =
- 454.564,852864412338 × 100/100 =
( - 454.564,852864412338 × 100)/100 =
- 45.456.485,286441233801/100 ≈
- 45.456.485,286441233801% ≈
- 45.456.485,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 = - 411.291.400.792.779.500/904.802.468.121
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 = - 454.564 771.673.825.256/904.802.468.121
Als Dezimalzahl:
884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 ≈ - 454.564,85
In Prozent:
884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 ≈ - 45.456.485,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.