884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 =
- 884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × 10.874/816 × 963.224/1.593 × 1.326/825
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 884/1.267
884/1.267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
884 = 22 × 13 × 17
1.267 = 7 × 181
ggT (884; 1.267) = 1
Der Bruch: 9.030/809
9.030/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.030 = 2 × 3 × 5 × 7 × 43
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.030; 809) = 1
Der Bruch: 7.053/817
7.053/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.053 = 3 × 2.351
817 = 19 × 43
ggT (7.053; 817) = 1
Der Bruch: 10.874/816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.874 = 2 × 5.437
816 = 24 × 3 × 17
ggT (10.874; 816) = 2
10.874/816 =
(10.874 : 2)/(816 : 2) =
5.437/408
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.874/816 =
(2 × 5.437)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 5.437) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.437)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5.437)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 5.437)/(23 × 3 × 17) =
5.437/408
Der Bruch: 963.224/1.593
963.224/1.593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.224 = 23 × 19 × 6.337
1.593 = 33 × 59
ggT (963.224; 1.593) = 1
Der Bruch: 1.326/825
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
825 = 3 × 52 × 11
ggT (1.326; 825) = 3
1.326/825 =
(1.326 : 3)/(825 : 3) =
442/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.326/825 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(3 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(2 × 1 × 13 × 17)/(1 × 52 × 11) =
442/275
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × 10.874/816 × 963.224/1.593 × 1.326/825 =
- 884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × 5.437/408 × 963.224/1.593 × 442/275
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × 5.437/408 × 963.224/1.593 × 442/275 =
- (884 × 9.030 × 7.053 × 5.437 × 963.224 × 442) / (1.267 × 809 × 817 × 408 × 1.593 × 275) =
- (22 × 13 × 17 × 2 × 3 × 5 × 7 × 43 × 3 × 2.351 × 5.437 × 23 × 19 × 6.337 × 2 × 13 × 17) / (7 × 181 × 809 × 19 × 43 × 23 × 3 × 17 × 33 × 59 × 52 × 11) =
- (27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 43 × 2.351 × 5.437 × 6.337) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 181 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 43 × 2.351 × 5.437 × 6.337; 23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 181 × 809) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 43 × 2.351 × 5.437 × 6.337) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 181 × 809) =
- ((27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 43 × 2.351 × 5.437 × 6.337) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 181 × 809) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 172 : 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 59 × 181 × 809) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 59 × 181 × 809) =
- (24 × 30 × 1 × 1 × 132 × 171 × 1 × 1 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 59 × 181 × 809) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 1 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 59 × 181 × 809) =
- (24 × 132 × 17 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(32 × 5 × 11 × 59 × 181 × 809) =
- (16 × 169 × 17 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(9 × 5 × 11 × 59 × 181 × 809) =
- 3.723.499.311.708.592/4.276.458.945
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.723.499.311.708.592 : 4.276.458.945 = - 870.696 und der Rest = - 3.614.132.872 ⇒
- 3.723.499.311.708.592 = - 870.696 × 4.276.458.945 - 3.614.132.872 ⇒
- 3.723.499.311.708.592/4.276.458.945 =
( - 870.696 × 4.276.458.945 - 3.614.132.872)/4.276.458.945 =
( - 870.696 × 4.276.458.945)/4.276.458.945 - 3.614.132.872/4.276.458.945 =
- 870.696 - 3.614.132.872/4.276.458.945 =
- 870.696 3.614.132.872/4.276.458.945
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 870.696 - 3.614.132.872/4.276.458.945 =
- 870.696 - 3.614.132.872 : 4.276.458.945 ≈
- 870.696,845122779964 ≈
- 870.696,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 870.696,845122779964 =
- 870.696,845122779964 × 100/100 =
( - 870.696,845122779964 × 100)/100 =
- 87.069.684,512277996393/100 ≈
- 87.069.684,512277996393% ≈
- 87.069.684,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 = - 3.723.499.311.708.592/4.276.458.945
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 = - 870.696 3.614.132.872/4.276.458.945
Als Dezimalzahl:
884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 ≈ - 870.696,85
In Prozent:
884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 ≈ - 87.069.684,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.