883/562 × - 850/576 × 906/566 × 904/566 × 939/562 × 961/597 × - 1.129/538 × - 1.298/591 × - 1.406/558 × 2.031/595 × 3.566/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/562 × - 850/576 × 906/566 × 904/566 × 939/562 × 961/597 × - 1.129/538 × - 1.298/591 × - 1.406/558 × 2.031/595 × 3.566/530 =
883/562 × 850/576 × 906/566 × 904/566 × 939/562 × 961/597 × 1.129/538 × 1.298/591 × 1.406/558 × 2.031/595 × 3.566/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 883/562
883/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
562 = 2 × 281
ggT (883; 562) = 1
Der Bruch: 850/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
576 = 26 × 32
ggT (850; 576) = 2
850/576 =
(850 : 2)/(576 : 2) =
425/288
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
850/576 =
(2 × 52 × 17)/(26 × 32) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 52 × 17)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 52 × 17)/(25 × 32) =
425/288
Der Bruch: 906/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
906 = 2 × 3 × 151
566 = 2 × 283
ggT (906; 566) = 2
906/566 =
(906 : 2)/(566 : 2) =
453/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
906/566 =
(2 × 3 × 151)/(2 × 283) =
((2 × 3 × 151) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 151)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 3 × 151)/(1 × 283) =
453/283
Der Bruch: 904/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
566 = 2 × 283
ggT (904; 566) = 2
904/566 =
(904 : 2)/(566 : 2) =
452/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
904/566 =
(23 × 113)/(2 × 283) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 283) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 283) =
(22 × 113)/(1 × 283) =
452/283
Der Bruch: 939/562
939/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
562 = 2 × 281
ggT (939; 562) = 1
Der Bruch: 961/597
961/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
597 = 3 × 199
ggT (961; 597) = 1
Der Bruch: 1.129/538
1.129/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (1.129; 538) = 1
Der Bruch: 1.298/591
1.298/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.298 = 2 × 11 × 59
591 = 3 × 197
ggT (1.298; 591) = 1
Der Bruch: 1.406/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.406 = 2 × 19 × 37
558 = 2 × 32 × 31
ggT (1.406; 558) = 2
1.406/558 =
(1.406 : 2)/(558 : 2) =
703/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.406/558 =
(2 × 19 × 37)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 19 × 37) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 37)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 19 × 37)/(1 × 32 × 31) =
703/279
Der Bruch: 2.031/595
2.031/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.031 = 3 × 677
595 = 5 × 7 × 17
ggT (2.031; 595) = 1
Der Bruch: 3.566/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.566 = 2 × 1.783
530 = 2 × 5 × 53
ggT (3.566; 530) = 2
3.566/530 =
(3.566 : 2)/(530 : 2) =
1.783/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.566/530 =
(2 × 1.783)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 1.783) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 1.783)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 1.783)/(1 × 5 × 53) =
1.783/265
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
883/562 × 850/576 × 906/566 × 904/566 × 939/562 × 961/597 × 1.129/538 × 1.298/591 × 1.406/558 × 2.031/595 × 3.566/530 =
883/562 × 425/288 × 453/283 × 452/283 × 939/562 × 961/597 × 1.129/538 × 1.298/591 × 703/279 × 2.031/595 × 1.783/265
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
883/562 × 425/288 × 453/283 × 452/283 × 939/562 × 961/597 × 1.129/538 × 1.298/591 × 703/279 × 2.031/595 × 1.783/265 =
(883 × 425 × 453 × 452 × 939 × 961 × 1.129 × 1.298 × 703 × 2.031 × 1.783) / (562 × 288 × 283 × 283 × 562 × 597 × 538 × 591 × 279 × 595 × 265) =
(883 × 52 × 17 × 3 × 151 × 22 × 113 × 3 × 313 × 312 × 1.129 × 2 × 11 × 59 × 19 × 37 × 3 × 677 × 1.783) / (2 × 281 × 25 × 32 × 283 × 283 × 2 × 281 × 3 × 199 × 2 × 269 × 3 × 197 × 32 × 31 × 5 × 7 × 17 × 5 × 53) =
(23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 312 × 37 × 59 × 113 × 151 × 313 × 677 × 883 × 1.129 × 1.783) / (28 × 36 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 197 × 199 × 269 × 2812 × 2832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 312 × 37 × 59 × 113 × 151 × 313 × 677 × 883 × 1.129 × 1.783; 28 × 36 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 197 × 199 × 269 × 2812 × 2832) = 23 × 33 × 52 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 312 × 37 × 59 × 113 × 151 × 313 × 677 × 883 × 1.129 × 1.783) / (28 × 36 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 197 × 199 × 269 × 2812 × 2832) =
((23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 312 × 37 × 59 × 113 × 151 × 313 × 677 × 883 × 1.129 × 1.783) : (23 × 33 × 52 × 17 × 31)) / ((28 × 36 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 197 × 199 × 269 × 2812 × 2832) : (23 × 33 × 52 × 17 × 31)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 19 × 312 : 31 × 37 × 59 × 113 × 151 × 313 × 677 × 883 × 1.129 × 1.783)/(28 : 23 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 × 17 : 17 × 31 : 31 × 53 × 197 × 199 × 269 × 2812 × 2832) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 31(2 - 1) × 37 × 59 × 113 × 151 × 313 × 677 × 883 × 1.129 × 1.783)/(2(8 - 3) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 53 × 197 × 199 × 269 × 2812 × 2832) =
(20 × 30 × 50 × 11 × 1 × 19 × 311 × 37 × 59 × 113 × 151 × 313 × 677 × 883 × 1.129 × 1.783)/(25 × 33 × 50 × 7 × 1 × 1 × 53 × 197 × 199 × 269 × 2812 × 2832) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 37 × 59 × 113 × 151 × 313 × 677 × 883 × 1.129 × 1.783)/(25 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 53 × 197 × 199 × 269 × 2812 × 2832) =
(11 × 19 × 31 × 37 × 59 × 113 × 151 × 313 × 677 × 883 × 1.129 × 1.783)/(25 × 33 × 7 × 53 × 197 × 199 × 269 × 2812 × 2832) =
(11 × 19 × 31 × 37 × 59 × 113 × 151 × 313 × 677 × 883 × 1.129 × 1.783)/(32 × 27 × 7 × 53 × 197 × 199 × 269 × 78.961 × 80.089) =
90.898.371.228.017.259.181.319.671/21.376.900.978.922.848.216.032
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
90.898.371.228.017.259.181.319.671 : 21.376.900.978.922.848.216.032 = 4.252 und der Rest = 3.788.265.637.308.566.751.607 ⇒
90.898.371.228.017.259.181.319.671 = 4.252 × 21.376.900.978.922.848.216.032 + 3.788.265.637.308.566.751.607 ⇒
90.898.371.228.017.259.181.319.671/21.376.900.978.922.848.216.032 =
(4.252 × 21.376.900.978.922.848.216.032 + 3.788.265.637.308.566.751.607)/21.376.900.978.922.848.216.032 =
(4.252 × 21.376.900.978.922.848.216.032)/21.376.900.978.922.848.216.032 + 3.788.265.637.308.566.751.607/21.376.900.978.922.848.216.032 =
4.252 + 3.788.265.637.308.566.751.607/21.376.900.978.922.848.216.032 =
4.252 3.788.265.637.308.566.751.607/21.376.900.978.922.848.216.032
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.252 + 3.788.265.637.308.566.751.607/21.376.900.978.922.848.216.032 =
4.252 + 3.788.265.637.308.566.751.607 : 21.376.900.978.922.848.216.032 ≈
4.252,177213041359 ≈
4.252,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.252,177213041359 =
4.252,177213041359 × 100/100 =
(4.252,177213041359 × 100)/100 =
425.217,721304135916/100 ≈
425.217,721304135916% ≈
425.217,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
883/562 × - 850/576 × 906/566 × 904/566 × 939/562 × 961/597 × - 1.129/538 × - 1.298/591 × - 1.406/558 × 2.031/595 × 3.566/530 = 90.898.371.228.017.259.181.319.671/21.376.900.978.922.848.216.032
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
883/562 × - 850/576 × 906/566 × 904/566 × 939/562 × 961/597 × - 1.129/538 × - 1.298/591 × - 1.406/558 × 2.031/595 × 3.566/530 = 4.252 3.788.265.637.308.566.751.607/21.376.900.978.922.848.216.032
Als Dezimalzahl:
883/562 × - 850/576 × 906/566 × 904/566 × 939/562 × 961/597 × - 1.129/538 × - 1.298/591 × - 1.406/558 × 2.031/595 × 3.566/530 ≈ 4.252,18
In Prozent:
883/562 × - 850/576 × 906/566 × 904/566 × 939/562 × 961/597 × - 1.129/538 × - 1.298/591 × - 1.406/558 × 2.031/595 × 3.566/530 ≈ 425.217,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.