883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 =
- 883/522 × 959/500 × 901/507 × 100.787/530 × 923/557 × 100.805/515 × 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × 10.797/508
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 883/522
883/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
522 = 2 × 32 × 29
ggT (883; 522) = 1
Der Bruch: 959/500
959/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
500 = 22 × 53
ggT (959; 500) = 1
Der Bruch: 901/507
901/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
507 = 3 × 132
ggT (901; 507) = 1
Der Bruch: 100.787/530
100.787/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (100.787; 530) = 1
Der Bruch: 923/557
923/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (923; 557) = 1
Der Bruch: 100.805/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.805 = 5 × 20.161
515 = 5 × 103
ggT (100.805; 515) = 5
100.805/515 =
(100.805 : 5)/(515 : 5) =
20.161/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.805/515 =
(5 × 20.161)/(5 × 103) =
((5 × 20.161) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 20.161)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 20.161)/(1 × 103) =
20.161/103
Der Bruch: 1.793/527
1.793/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.793 = 11 × 163
527 = 17 × 31
ggT (1.793; 527) = 1
Der Bruch: 10.810/493
10.810/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
493 = 17 × 29
ggT (10.810; 493) = 1
Der Bruch: 10.816/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.816 = 26 × 132
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (10.816; 546) = 2 × 13 = 26
10.816/546 =
(10.816 : 26)/(546 : 26) =
416/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.816/546 =
(26 × 132)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((26 × 132) : (2 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(26 : 2 × 132 : 13)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13 : 13) =
(2(6 - 1) × 13(2 - 1))/(1 × 3 × 7 × 1) =
(25 × 131)/(1 × 3 × 7 × 1) =
(25 × 13)/(1 × 3 × 7 × 1) =
416/21
Der Bruch: 10.797/508
10.797/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.797 = 3 × 59 × 61
508 = 22 × 127
ggT (10.797; 508) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 883/522 × 959/500 × 901/507 × 100.787/530 × 923/557 × 100.805/515 × 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × 10.797/508 =
- 883/522 × 959/500 × 901/507 × 100.787/530 × 923/557 × 20.161/103 × 1.793/527 × 10.810/493 × 416/21 × 10.797/508
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 883/522 × 959/500 × 901/507 × 100.787/530 × 923/557 × 20.161/103 × 1.793/527 × 10.810/493 × 416/21 × 10.797/508 =
- (883 × 959 × 901 × 100.787 × 923 × 20.161 × 1.793 × 10.810 × 416 × 10.797) / (522 × 500 × 507 × 530 × 557 × 103 × 527 × 493 × 21 × 508) =
- (883 × 7 × 137 × 17 × 53 × 100.787 × 13 × 71 × 20.161 × 11 × 163 × 2 × 5 × 23 × 47 × 25 × 13 × 3 × 59 × 61) / (2 × 32 × 29 × 22 × 53 × 3 × 132 × 2 × 5 × 53 × 557 × 103 × 17 × 31 × 17 × 29 × 3 × 7 × 22 × 127) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787) / (26 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 292 × 31 × 53 × 103 × 127 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787; 26 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 292 × 31 × 53 × 103 × 127 × 557) = 26 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787) / (26 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 292 × 31 × 53 × 103 × 127 × 557) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787) : (26 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53)) / ((26 × 34 × 54 × 7 × 132 × 172 × 292 × 31 × 53 × 103 × 127 × 557) : (26 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 × 47 × 53 : 53 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(26 : 26 × 34 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 172 : 17 × 292 × 31 × 53 : 53 × 103 × 127 × 557) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 47 × 1 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 292 × 31 × 1 × 103 × 127 × 557) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 130 × 1 × 23 × 47 × 1 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(20 × 33 × 53 × 1 × 130 × 17 × 292 × 31 × 1 × 103 × 127 × 557) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 47 × 1 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(1 × 33 × 53 × 1 × 1 × 17 × 292 × 31 × 1 × 103 × 127 × 557) =
- (11 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(33 × 53 × 17 × 292 × 31 × 103 × 127 × 557) =
- (11 × 23 × 47 × 59 × 61 × 71 × 137 × 163 × 883 × 20.161 × 100.787)/(27 × 125 × 17 × 841 × 31 × 103 × 127 × 557) =
- 121.743.010.673.748.302.865.491.729/10.898.745.943.114.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 121.743.010.673.748.302.865.491.729 : 10.898.745.943.114.125 = - 11.170.368.711 und der Rest = - 1.648.095.063.348.854 ⇒
- 121.743.010.673.748.302.865.491.729 = - 11.170.368.711 × 10.898.745.943.114.125 - 1.648.095.063.348.854 ⇒
- 121.743.010.673.748.302.865.491.729/10.898.745.943.114.125 =
( - 11.170.368.711 × 10.898.745.943.114.125 - 1.648.095.063.348.854)/10.898.745.943.114.125 =
( - 11.170.368.711 × 10.898.745.943.114.125)/10.898.745.943.114.125 - 1.648.095.063.348.854/10.898.745.943.114.125 =
- 11.170.368.711 - 1.648.095.063.348.854/10.898.745.943.114.125 =
- 11.170.368.711 1.648.095.063.348.854/10.898.745.943.114.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.170.368.711 - 1.648.095.063.348.854/10.898.745.943.114.125 =
- 11.170.368.711 - 1.648.095.063.348.854 : 10.898.745.943.114.125 ≈
- 11.170.368.711,151218779844 ≈
- 11.170.368.711,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.170.368.711,151218779844 =
- 11.170.368.711,151218779844 × 100/100 =
( - 11.170.368.711,151218779844 × 100)/100 =
- 1.117.036.871.115,121877984413/100 ≈
- 1.117.036.871.115,121877984413% ≈
- 1.117.036.871.115,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 = - 121.743.010.673.748.302.865.491.729/10.898.745.943.114.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 = - 11.170.368.711 1.648.095.063.348.854/10.898.745.943.114.125
Als Dezimalzahl:
883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 ≈ - 11.170.368.711,15
In Prozent:
883/522 × - 959/500 × 901/507 × - 100.787/530 × 923/557 × - 100.805/515 × - 1.793/527 × 10.810/493 × 10.816/546 × - 10.797/508 ≈ - 1.117.036.871.115,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.