883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 =
- 883/193 × 382/186 × 7.436/209 × 1.994/202 × 355/205 × 366/238 × 342/192 × 341/216
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 883/193
883/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (883; 193) = 1
Der Bruch: 382/186
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
382 = 2 × 191
186 = 2 × 3 × 31
ggT (382; 186) = 2
382/186 =
(382 : 2)/(186 : 2) =
191/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
382/186 =
(2 × 191)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 191)/(1 × 3 × 31) =
191/93
Der Bruch: 7.436/209
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.436 = 22 × 11 × 132
209 = 11 × 19
ggT (7.436; 209) = 11
7.436/209 =
(7.436 : 11)/(209 : 11) =
676/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.436/209 =
(22 × 11 × 132)/(11 × 19) =
((22 × 11 × 132) : 11)/((11 × 19) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 132)/(11 : 11 × 19) =
(22 × 1 × 132)/(1 × 19) =
676/19
Der Bruch: 1.994/202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.994 = 2 × 997
202 = 2 × 101
ggT (1.994; 202) = 2
1.994/202 =
(1.994 : 2)/(202 : 2) =
997/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.994/202 =
(2 × 997)/(2 × 101) =
((2 × 997) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 997)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 997)/(1 × 101) =
997/101
Der Bruch: 355/205
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
205 = 5 × 41
ggT (355; 205) = 5
355/205 =
(355 : 5)/(205 : 5) =
71/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
355/205 =
(5 × 71)/(5 × 41) =
((5 × 71) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 41) =
(1 × 71)/(1 × 41) =
71/41
Der Bruch: 366/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
366 = 2 × 3 × 61
238 = 2 × 7 × 17
ggT (366; 238) = 2
366/238 =
(366 : 2)/(238 : 2) =
183/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
366/238 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 7 × 17) =
183/119
Der Bruch: 342/192
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
342 = 2 × 32 × 19
192 = 26 × 3
ggT (342; 192) = 2 × 3 = 6
342/192 =
(342 : 6)/(192 : 6) =
57/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
342/192 =
(2 × 32 × 19)/(26 × 3) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19)/(26 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 3(2 - 1) × 19)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 31 × 19)/(25 × 1) =
(1 × 3 × 19)/(25 × 1) =
57/32
Der Bruch: 341/216
341/216 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
341 = 11 × 31
216 = 23 × 33
ggT (341; 216) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 883/193 × 382/186 × 7.436/209 × 1.994/202 × 355/205 × 366/238 × 342/192 × 341/216 =
- 883/193 × 191/93 × 676/19 × 997/101 × 71/41 × 183/119 × 57/32 × 341/216
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 883/193 × 191/93 × 676/19 × 997/101 × 71/41 × 183/119 × 57/32 × 341/216 =
- (883 × 191 × 676 × 997 × 71 × 183 × 57 × 341) / (193 × 93 × 19 × 101 × 41 × 119 × 32 × 216) =
- (883 × 191 × 22 × 132 × 997 × 71 × 3 × 61 × 3 × 19 × 11 × 31) / (193 × 3 × 31 × 19 × 101 × 41 × 7 × 17 × 25 × 23 × 33) =
- (22 × 32 × 11 × 132 × 19 × 31 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997) / (28 × 34 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 101 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 11 × 132 × 19 × 31 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997; 28 × 34 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 101 × 193) = 22 × 32 × 19 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 11 × 132 × 19 × 31 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997) / (28 × 34 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 101 × 193) =
- ((22 × 32 × 11 × 132 × 19 × 31 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997) : (22 × 32 × 19 × 31)) / ((28 × 34 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 101 × 193) : (22 × 32 × 19 × 31)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 11 × 132 × 19 : 19 × 31 : 31 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(28 : 22 × 34 : 32 × 7 × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 × 101 × 193) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 132 × 1 × 1 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(2(8 - 2) × 3(4 - 2) × 7 × 17 × 1 × 1 × 41 × 101 × 193) =
- (20 × 30 × 11 × 132 × 1 × 1 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(26 × 32 × 7 × 17 × 1 × 1 × 41 × 101 × 193) =
- (1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(26 × 32 × 7 × 17 × 1 × 1 × 41 × 101 × 193) =
- (11 × 132 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(26 × 32 × 7 × 17 × 41 × 101 × 193) =
- (11 × 169 × 61 × 71 × 191 × 883 × 997)/(64 × 9 × 7 × 17 × 41 × 101 × 193) =
- 1.353.807.147.467.489/54.781.255.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.353.807.147.467.489 : 54.781.255.872 = - 24.712 und der Rest = - 52.752.358.625 ⇒
- 1.353.807.147.467.489 = - 24.712 × 54.781.255.872 - 52.752.358.625 ⇒
- 1.353.807.147.467.489/54.781.255.872 =
( - 24.712 × 54.781.255.872 - 52.752.358.625)/54.781.255.872 =
( - 24.712 × 54.781.255.872)/54.781.255.872 - 52.752.358.625/54.781.255.872 =
- 24.712 - 52.752.358.625/54.781.255.872 =
- 24.712 52.752.358.625/54.781.255.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.712 - 52.752.358.625/54.781.255.872 =
- 24.712 - 52.752.358.625 : 54.781.255.872 ≈
- 24.712,962963659472 ≈
- 24.712,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.712,962963659472 =
- 24.712,962963659472 × 100/100 =
( - 24.712,962963659472 × 100)/100 =
- 2.471.296,296365947249/100 =
- 2.471.296,296365947249% ≈
- 2.471.296,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 = - 1.353.807.147.467.489/54.781.255.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 = - 24.712 52.752.358.625/54.781.255.872
Als Dezimalzahl:
883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 ≈ - 24.712,96
In Prozent:
883/193 × 382/186 × - 7.436/209 × 1.994/202 × - 355/205 × 366/238 × 342/192 × - 341/216 ≈ - 2.471.296,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.