882/519 × - 938/512 × 917/521 × - 100.793/557 × - 936/540 × - 100.792/517 × 1.796/529 × 10.808/494 × - 10.821/546 × 10.826/516 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
882/519 × - 938/512 × 917/521 × - 100.793/557 × - 936/540 × - 100.792/517 × 1.796/529 × 10.808/494 × - 10.821/546 × 10.826/516 =
- 882/519 × 938/512 × 917/521 × 100.793/557 × 936/540 × 100.792/517 × 1.796/529 × 10.808/494 × 10.821/546 × 10.826/516
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 882/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
519 = 3 × 173
ggT (882; 519) = 3
882/519 =
(882 : 3)/(519 : 3) =
294/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
882/519 =
(2 × 32 × 72)/(3 × 173) =
((2 × 32 × 72) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 173) =
(2 × 31 × 72)/(1 × 173) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 173) =
294/173
Der Bruch: 938/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
512 = 29
ggT (938; 512) = 2
938/512 =
(938 : 2)/(512 : 2) =
469/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
938/512 =
(2 × 7 × 67)/29 =
((2 × 7 × 67) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(29 : 2) =
(1 × 7 × 67)/2(9 - 1) =
(1 × 7 × 67)/28 =
469/256
Der Bruch: 917/521
917/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (917; 521) = 1
Der Bruch: 100.793/557
100.793/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.793 = 72 × 112 × 17
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.793; 557) = 1
Der Bruch: 936/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
540 = 22 × 33 × 5
ggT (936; 540) = 22 × 32 = 36
936/540 =
(936 : 36)/(540 : 36) =
26/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
936/540 =
(23 × 32 × 13)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 32 × 13) : (22 × 32))/((22 × 33 × 5) : (22 × 32)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 13)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 13)/(20 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Der Bruch: 100.792/517
100.792/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.792 = 23 × 43 × 293
517 = 11 × 47
ggT (100.792; 517) = 1
Der Bruch: 1.796/529
1.796/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.796 = 22 × 449
529 = 232
ggT (1.796; 529) = 1
Der Bruch: 10.808/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.808 = 23 × 7 × 193
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.808; 494) = 2
10.808/494 =
(10.808 : 2)/(494 : 2) =
5.404/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.808/494 =
(23 × 7 × 193)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 7 × 193) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 193)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 7 × 193)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 7 × 193)/(1 × 13 × 19) =
5.404/247
Der Bruch: 10.821/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.821 = 3 × 3.607
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (10.821; 546) = 3
10.821/546 =
(10.821 : 3)/(546 : 3) =
3.607/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.821/546 =
(3 × 3.607)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 3.607) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.607)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3.607)/(2 × 1 × 7 × 13) =
3.607/182
Der Bruch: 10.826/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.826; 516) = 2
10.826/516 =
(10.826 : 2)/(516 : 2) =
5.413/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.826/516 =
(2 × 5.413)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 5.413) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5.413)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5.413)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5.413)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 5.413)/(2 × 3 × 43) =
5.413/258
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 882/519 × 938/512 × 917/521 × 100.793/557 × 936/540 × 100.792/517 × 1.796/529 × 10.808/494 × 10.821/546 × 10.826/516 =
- 294/173 × 469/256 × 917/521 × 100.793/557 × 26/15 × 100.792/517 × 1.796/529 × 5.404/247 × 3.607/182 × 5.413/258
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 294/173 × 469/256 × 917/521 × 100.793/557 × 26/15 × 100.792/517 × 1.796/529 × 5.404/247 × 3.607/182 × 5.413/258 =
- (294 × 469 × 917 × 100.793 × 26 × 100.792 × 1.796 × 5.404 × 3.607 × 5.413) / (173 × 256 × 521 × 557 × 15 × 517 × 529 × 247 × 182 × 258) =
- (2 × 3 × 72 × 7 × 67 × 7 × 131 × 72 × 112 × 17 × 2 × 13 × 23 × 43 × 293 × 22 × 449 × 22 × 7 × 193 × 3.607 × 5.413) / (173 × 28 × 521 × 557 × 3 × 5 × 11 × 47 × 232 × 13 × 19 × 2 × 7 × 13 × 2 × 3 × 43) =
- (29 × 3 × 77 × 112 × 13 × 17 × 43 × 67 × 131 × 193 × 293 × 449 × 3.607 × 5.413) / (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 43 × 47 × 173 × 521 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 77 × 112 × 13 × 17 × 43 × 67 × 131 × 193 × 293 × 449 × 3.607 × 5.413; 210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 43 × 47 × 173 × 521 × 557) = 29 × 3 × 7 × 11 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 77 × 112 × 13 × 17 × 43 × 67 × 131 × 193 × 293 × 449 × 3.607 × 5.413) / (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 43 × 47 × 173 × 521 × 557) =
- ((29 × 3 × 77 × 112 × 13 × 17 × 43 × 67 × 131 × 193 × 293 × 449 × 3.607 × 5.413) : (29 × 3 × 7 × 11 × 13 × 43)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 43 × 47 × 173 × 521 × 557) : (29 × 3 × 7 × 11 × 13 × 43)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 77 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 43 : 43 × 67 × 131 × 193 × 293 × 449 × 3.607 × 5.413)/(210 : 29 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 232 × 43 : 43 × 47 × 173 × 521 × 557) =
- (2(9 - 9) × 1 × 7(7 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 67 × 131 × 193 × 293 × 449 × 3.607 × 5.413)/(2(10 - 9) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 232 × 1 × 47 × 173 × 521 × 557) =
- (20 × 1 × 76 × 111 × 1 × 17 × 1 × 67 × 131 × 193 × 293 × 449 × 3.607 × 5.413)/(2 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 19 × 232 × 1 × 47 × 173 × 521 × 557) =
- (1 × 1 × 76 × 11 × 1 × 17 × 1 × 67 × 131 × 193 × 293 × 449 × 3.607 × 5.413)/(2 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 19 × 232 × 1 × 47 × 173 × 521 × 557) =
- (76 × 11 × 17 × 67 × 131 × 193 × 293 × 449 × 3.607 × 5.413)/(2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 232 × 47 × 173 × 521 × 557) =
- (117.649 × 11 × 17 × 67 × 131 × 193 × 293 × 449 × 3.607 × 5.413)/(2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 529 × 47 × 173 × 521 × 557) =
- 95.726.324.644.330.290.526.895.741/9.249.340.328.341.230
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 95.726.324.644.330.290.526.895.741 : 9.249.340.328.341.230 = - 10.349.529.939 und der Rest = - 162.640.433.810.771 ⇒
- 95.726.324.644.330.290.526.895.741 = - 10.349.529.939 × 9.249.340.328.341.230 - 162.640.433.810.771 ⇒
- 95.726.324.644.330.290.526.895.741/9.249.340.328.341.230 =
( - 10.349.529.939 × 9.249.340.328.341.230 - 162.640.433.810.771)/9.249.340.328.341.230 =
( - 10.349.529.939 × 9.249.340.328.341.230)/9.249.340.328.341.230 - 162.640.433.810.771/9.249.340.328.341.230 =
- 10.349.529.939 - 162.640.433.810.771/9.249.340.328.341.230 =
- 10.349.529.939 162.640.433.810.771/9.249.340.328.341.230
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.349.529.939 - 162.640.433.810.771/9.249.340.328.341.230 =
- 10.349.529.939 - 162.640.433.810.771 : 9.249.340.328.341.230 ≈
- 10.349.529.939,017584003619 ≈
- 10.349.529.939,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.349.529.939,017584003619 =
- 10.349.529.939,017584003619 × 100/100 =
( - 10.349.529.939,017584003619 × 100)/100 =
- 1.034.952.993.901,758400361942/100 ≈
- 1.034.952.993.901,758400361942% ≈
- 1.034.952.993.901,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
882/519 × - 938/512 × 917/521 × - 100.793/557 × - 936/540 × - 100.792/517 × 1.796/529 × 10.808/494 × - 10.821/546 × 10.826/516 = - 95.726.324.644.330.290.526.895.741/9.249.340.328.341.230
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
882/519 × - 938/512 × 917/521 × - 100.793/557 × - 936/540 × - 100.792/517 × 1.796/529 × 10.808/494 × - 10.821/546 × 10.826/516 = - 10.349.529.939 162.640.433.810.771/9.249.340.328.341.230
Als Dezimalzahl:
882/519 × - 938/512 × 917/521 × - 100.793/557 × - 936/540 × - 100.792/517 × 1.796/529 × 10.808/494 × - 10.821/546 × 10.826/516 ≈ - 10.349.529.939,02
In Prozent:
882/519 × - 938/512 × 917/521 × - 100.793/557 × - 936/540 × - 100.792/517 × 1.796/529 × 10.808/494 × - 10.821/546 × 10.826/516 ≈ - 1.034.952.993.901,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.