881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 =
- 881/617 × 907/613 × 950/612 × 936/600 × 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × 1.396/640 × 1.407/643 × 2.081/637 × 3.624/612
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 881/617
881/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (881; 617) = 1
Der Bruch: 907/613
907/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (907; 613) = 1
Der Bruch: 950/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
612 = 22 × 32 × 17
ggT (950; 612) = 2
950/612 =
(950 : 2)/(612 : 2) =
475/306
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
950/612 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 52 × 19)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 52 × 19)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 52 × 19)/(2 × 32 × 17) =
475/306
Der Bruch: 936/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
600 = 23 × 3 × 52
ggT (936; 600) = 23 × 3 = 24
936/600 =
(936 : 24)/(600 : 24) =
39/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
936/600 =
(23 × 32 × 13)/(23 × 3 × 52) =
((23 × 32 × 13) : (23 × 3))/((23 × 3 × 52) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 13)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 13)/(2(3 - 3) × 1 × 52) =
(20 × 31 × 13)/(20 × 1 × 52) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 1 × 52) =
39/25
Der Bruch: 971/614
971/614 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
614 = 2 × 307
ggT (971; 614) = 1
Der Bruch: 1.029/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.029 = 3 × 73
582 = 2 × 3 × 97
ggT (1.029; 582) = 3
1.029/582 =
(1.029 : 3)/(582 : 3) =
343/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.029/582 =
(3 × 73)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 73) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 73)/(2 × 1 × 97) =
343/194
Der Bruch: 1.161/596
1.161/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.161 = 33 × 43
596 = 22 × 149
ggT (1.161; 596) = 1
Der Bruch: 1.396/640
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.396 = 22 × 349
640 = 27 × 5
ggT (1.396; 640) = 22 = 4
1.396/640 =
(1.396 : 4)/(640 : 4) =
349/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.396/640 =
(22 × 349)/(27 × 5) =
((22 × 349) : 22)/((27 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 349)/(27 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 349)/(2(7 - 2) × 5) =
(20 × 349)/(25 × 5) =
(1 × 349)/(25 × 5) =
349/160
Der Bruch: 1.407/643
1.407/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.407 = 3 × 7 × 67
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.407; 643) = 1
Der Bruch: 2.081/637
2.081/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.081 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
637 = 72 × 13
ggT (2.081; 637) = 1
Der Bruch: 3.624/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.624 = 23 × 3 × 151
612 = 22 × 32 × 17
ggT (3.624; 612) = 22 × 3 = 12
3.624/612 =
(3.624 : 12)/(612 : 12) =
302/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.624/612 =
(23 × 3 × 151)/(22 × 32 × 17) =
((23 × 3 × 151) : (22 × 3))/((22 × 32 × 17) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 151)/(22 : 22 × 32 : 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 1 × 151)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 151)/(20 × 31 × 17) =
(2 × 1 × 151)/(1 × 3 × 17) =
302/51
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 881/617 × 907/613 × 950/612 × 936/600 × 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × 1.396/640 × 1.407/643 × 2.081/637 × 3.624/612 =
- 881/617 × 907/613 × 475/306 × 39/25 × 971/614 × 343/194 × 1.161/596 × 349/160 × 1.407/643 × 2.081/637 × 302/51
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 881/617 × 907/613 × 475/306 × 39/25 × 971/614 × 343/194 × 1.161/596 × 349/160 × 1.407/643 × 2.081/637 × 302/51 =
- (881 × 907 × 475 × 39 × 971 × 343 × 1.161 × 349 × 1.407 × 2.081 × 302) / (617 × 613 × 306 × 25 × 614 × 194 × 596 × 160 × 643 × 637 × 51) =
- (881 × 907 × 52 × 19 × 3 × 13 × 971 × 73 × 33 × 43 × 349 × 3 × 7 × 67 × 2.081 × 2 × 151) / (617 × 613 × 2 × 32 × 17 × 52 × 2 × 307 × 2 × 97 × 22 × 149 × 25 × 5 × 643 × 72 × 13 × 3 × 17) =
- (2 × 35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081) / (210 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081; 210 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) = 2 × 33 × 52 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081) / (210 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- ((2 × 35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081) : (2 × 33 × 52 × 72 × 13)) / ((210 × 33 × 53 × 72 × 13 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) : (2 × 33 × 52 × 72 × 13)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 52 : 52 × 74 : 72 × 13 : 13 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(210 : 2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- (1 × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 1 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- (1 × 32 × 50 × 72 × 1 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(29 × 30 × 5 × 70 × 1 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(29 × 1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- (32 × 72 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(29 × 5 × 172 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- (9 × 49 × 19 × 43 × 67 × 151 × 349 × 881 × 907 × 971 × 2.081)/(512 × 5 × 289 × 97 × 149 × 307 × 613 × 617 × 643) =
- 2.054.056.231.254.401.179.908.417/798.345.345.651.242.129.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.054.056.231.254.401.179.908.417 : 798.345.345.651.242.129.920 = - 2.572 und der Rest = - 712.002.239.406.421.754.177 ⇒
- 2.054.056.231.254.401.179.908.417 = - 2.572 × 798.345.345.651.242.129.920 - 712.002.239.406.421.754.177 ⇒
- 2.054.056.231.254.401.179.908.417/798.345.345.651.242.129.920 =
( - 2.572 × 798.345.345.651.242.129.920 - 712.002.239.406.421.754.177)/798.345.345.651.242.129.920 =
( - 2.572 × 798.345.345.651.242.129.920)/798.345.345.651.242.129.920 - 712.002.239.406.421.754.177/798.345.345.651.242.129.920 =
- 2.572 - 712.002.239.406.421.754.177/798.345.345.651.242.129.920 =
- 2.572 712.002.239.406.421.754.177/798.345.345.651.242.129.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.572 - 712.002.239.406.421.754.177/798.345.345.651.242.129.920 =
- 2.572 - 712.002.239.406.421.754.177 : 798.345.345.651.242.129.920 ≈
- 2.572,89184742328 ≈
- 2.572,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.572,89184742328 =
- 2.572,89184742328 × 100/100 =
( - 2.572,89184742328 × 100)/100 =
- 257.289,184742327973/100 ≈
- 257.289,184742327973% ≈
- 257.289,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 = - 2.054.056.231.254.401.179.908.417/798.345.345.651.242.129.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 = - 2.572 712.002.239.406.421.754.177/798.345.345.651.242.129.920
Als Dezimalzahl:
881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 ≈ - 2.572,89
In Prozent:
881/617 × - 907/613 × 950/612 × 936/600 × - 971/614 × 1.029/582 × 1.161/596 × - 1.396/640 × 1.407/643 × - 2.081/637 × - 3.624/612 ≈ - 257.289,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.