881/605 × - 900/593 × - 942/607 × 913/605 × 963/604 × 1.019/578 × 1.155/585 × - 1.372/621 × 1.395/622 × 2.065/619 × 3.609/591 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
881/605 × - 900/593 × - 942/607 × 913/605 × 963/604 × 1.019/578 × 1.155/585 × - 1.372/621 × 1.395/622 × 2.065/619 × 3.609/591 =
- 881/605 × 900/593 × 942/607 × 913/605 × 963/604 × 1.019/578 × 1.155/585 × 1.372/621 × 1.395/622 × 2.065/619 × 3.609/591
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 881/605
881/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
605 = 5 × 112
ggT (881; 605) = 1
Der Bruch: 900/593
900/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
900 = 22 × 32 × 52
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (900; 593) = 1
Der Bruch: 942/607
942/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
942 = 2 × 3 × 157
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (942; 607) = 1
Der Bruch: 913/605
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
605 = 5 × 112
ggT (913; 605) = 11
913/605 =
(913 : 11)/(605 : 11) =
83/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
913/605 =
(11 × 83)/(5 × 112) =
((11 × 83) : 11)/((5 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 83)/(5 × 112 : 11) =
(1 × 83)/(5 × 11(2 - 1)) =
(1 × 83)/(5 × 111) =
(1 × 83)/(5 × 11) =
83/55
Der Bruch: 963/604
963/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
604 = 22 × 151
ggT (963; 604) = 1
Der Bruch: 1.019/578
1.019/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
578 = 2 × 172
ggT (1.019; 578) = 1
Der Bruch: 1.155/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
585 = 32 × 5 × 13
ggT (1.155; 585) = 3 × 5 = 15
1.155/585 =
(1.155 : 15)/(585 : 15) =
77/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.155/585 =
(3 × 5 × 7 × 11)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5))/((32 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11)/(32 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(3(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(3 × 1 × 13) =
77/39
Der Bruch: 1.372/621
1.372/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.372 = 22 × 73
621 = 33 × 23
ggT (1.372; 621) = 1
Der Bruch: 1.395/622
1.395/622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.395 = 32 × 5 × 31
622 = 2 × 311
ggT (1.395; 622) = 1
Der Bruch: 2.065/619
2.065/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.065 = 5 × 7 × 59
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.065; 619) = 1
Der Bruch: 3.609/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.609 = 32 × 401
591 = 3 × 197
ggT (3.609; 591) = 3
3.609/591 =
(3.609 : 3)/(591 : 3) =
1.203/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.609/591 =
(32 × 401)/(3 × 197) =
((32 × 401) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(32 : 3 × 401)/(3 : 3 × 197) =
(3(2 - 1) × 401)/(1 × 197) =
(31 × 401)/(1 × 197) =
(3 × 401)/(1 × 197) =
1.203/197
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 881/605 × 900/593 × 942/607 × 913/605 × 963/604 × 1.019/578 × 1.155/585 × 1.372/621 × 1.395/622 × 2.065/619 × 3.609/591 =
- 881/605 × 900/593 × 942/607 × 83/55 × 963/604 × 1.019/578 × 77/39 × 1.372/621 × 1.395/622 × 2.065/619 × 1.203/197
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 881/605 × 900/593 × 942/607 × 83/55 × 963/604 × 1.019/578 × 77/39 × 1.372/621 × 1.395/622 × 2.065/619 × 1.203/197 =
- (881 × 900 × 942 × 83 × 963 × 1.019 × 77 × 1.372 × 1.395 × 2.065 × 1.203) / (605 × 593 × 607 × 55 × 604 × 578 × 39 × 621 × 622 × 619 × 197) =
- (881 × 22 × 32 × 52 × 2 × 3 × 157 × 83 × 32 × 107 × 1.019 × 7 × 11 × 22 × 73 × 32 × 5 × 31 × 5 × 7 × 59 × 3 × 401) / (5 × 112 × 593 × 607 × 5 × 11 × 22 × 151 × 2 × 172 × 3 × 13 × 33 × 23 × 2 × 311 × 619 × 197) =
- (25 × 38 × 54 × 75 × 11 × 31 × 59 × 83 × 107 × 157 × 401 × 881 × 1.019) / (24 × 34 × 52 × 113 × 13 × 172 × 23 × 151 × 197 × 311 × 593 × 607 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 38 × 54 × 75 × 11 × 31 × 59 × 83 × 107 × 157 × 401 × 881 × 1.019; 24 × 34 × 52 × 113 × 13 × 172 × 23 × 151 × 197 × 311 × 593 × 607 × 619) = 24 × 34 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 38 × 54 × 75 × 11 × 31 × 59 × 83 × 107 × 157 × 401 × 881 × 1.019) / (24 × 34 × 52 × 113 × 13 × 172 × 23 × 151 × 197 × 311 × 593 × 607 × 619) =
- ((25 × 38 × 54 × 75 × 11 × 31 × 59 × 83 × 107 × 157 × 401 × 881 × 1.019) : (24 × 34 × 52 × 11)) / ((24 × 34 × 52 × 113 × 13 × 172 × 23 × 151 × 197 × 311 × 593 × 607 × 619) : (24 × 34 × 52 × 11)) =
- (25 : 24 × 38 : 34 × 54 : 52 × 75 × 11 : 11 × 31 × 59 × 83 × 107 × 157 × 401 × 881 × 1.019)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 113 : 11 × 13 × 172 × 23 × 151 × 197 × 311 × 593 × 607 × 619) =
- (2(5 - 4) × 3(8 - 4) × 5(4 - 2) × 75 × 1 × 31 × 59 × 83 × 107 × 157 × 401 × 881 × 1.019)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 11(3 - 1) × 13 × 172 × 23 × 151 × 197 × 311 × 593 × 607 × 619) =
- (21 × 34 × 52 × 75 × 1 × 31 × 59 × 83 × 107 × 157 × 401 × 881 × 1.019)/(20 × 30 × 50 × 112 × 13 × 172 × 23 × 151 × 197 × 311 × 593 × 607 × 619) =
- (2 × 34 × 52 × 75 × 1 × 31 × 59 × 83 × 107 × 157 × 401 × 881 × 1.019)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 172 × 23 × 151 × 197 × 311 × 593 × 607 × 619) =
- (2 × 34 × 52 × 75 × 31 × 59 × 83 × 107 × 157 × 401 × 881 × 1.019)/(112 × 13 × 172 × 23 × 151 × 197 × 311 × 593 × 607 × 619) =
- (2 × 81 × 25 × 16.807 × 31 × 59 × 83 × 107 × 157 × 401 × 881 × 1.019)/(121 × 13 × 289 × 23 × 151 × 197 × 311 × 593 × 607 × 619) =
- 62.490.631.904.712.994.432.725.450/21.552.219.293.380.728.172.363
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 62.490.631.904.712.994.432.725.450 : 21.552.219.293.380.728.172.363 = - 2.899 und der Rest = - 10.748.173.202.263.461.045.113 ⇒
- 62.490.631.904.712.994.432.725.450 = - 2.899 × 21.552.219.293.380.728.172.363 - 10.748.173.202.263.461.045.113 ⇒
- 62.490.631.904.712.994.432.725.450/21.552.219.293.380.728.172.363 =
( - 2.899 × 21.552.219.293.380.728.172.363 - 10.748.173.202.263.461.045.113)/21.552.219.293.380.728.172.363 =
( - 2.899 × 21.552.219.293.380.728.172.363)/21.552.219.293.380.728.172.363 - 10.748.173.202.263.461.045.113/21.552.219.293.380.728.172.363 =
- 2.899 - 10.748.173.202.263.461.045.113/21.552.219.293.380.728.172.363 =
- 2.899 10.748.173.202.263.461.045.113/21.552.219.293.380.728.172.363
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.899 - 10.748.173.202.263.461.045.113/21.552.219.293.380.728.172.363 =
- 2.899 - 10.748.173.202.263.461.045.113 : 21.552.219.293.380.728.172.363 ≈
- 2.899,49870377876 ≈
- 2.899,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.899,49870377876 =
- 2.899,49870377876 × 100/100 =
( - 2.899,49870377876 × 100)/100 =
- 289.949,870377875955/100 =
- 289.949,870377875955% ≈
- 289.949,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
881/605 × - 900/593 × - 942/607 × 913/605 × 963/604 × 1.019/578 × 1.155/585 × - 1.372/621 × 1.395/622 × 2.065/619 × 3.609/591 = - 62.490.631.904.712.994.432.725.450/21.552.219.293.380.728.172.363
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
881/605 × - 900/593 × - 942/607 × 913/605 × 963/604 × 1.019/578 × 1.155/585 × - 1.372/621 × 1.395/622 × 2.065/619 × 3.609/591 = - 2.899 10.748.173.202.263.461.045.113/21.552.219.293.380.728.172.363
Als Dezimalzahl:
881/605 × - 900/593 × - 942/607 × 913/605 × 963/604 × 1.019/578 × 1.155/585 × - 1.372/621 × 1.395/622 × 2.065/619 × 3.609/591 ≈ - 2.899,5
In Prozent:
881/605 × - 900/593 × - 942/607 × 913/605 × 963/604 × 1.019/578 × 1.155/585 × - 1.372/621 × 1.395/622 × 2.065/619 × 3.609/591 ≈ - 289.949,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.