881/529 × - 954/504 × - 898/512 × - 100.786/526 × - 922/555 × 100.803/519 × 1.788/520 × 10.808/491 × - 10.823/543 × - 10.798/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
881/529 × - 954/504 × - 898/512 × - 100.786/526 × - 922/555 × 100.803/519 × 1.788/520 × 10.808/491 × - 10.823/543 × - 10.798/504 =
881/529 × 954/504 × 898/512 × 100.786/526 × 922/555 × 100.803/519 × 1.788/520 × 10.808/491 × 10.823/543 × 10.798/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 881/529
881/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
529 = 232
ggT (881; 529) = 1
Der Bruch: 954/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
504 = 23 × 32 × 7
ggT (954; 504) = 2 × 32 = 18
954/504 =
(954 : 18)/(504 : 18) =
53/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
954/504 =
(2 × 32 × 53)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 53) : (2 × 32))/((23 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53)/(23 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 53)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 53)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 53)/(22 × 1 × 7) =
53/28
Der Bruch: 898/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
512 = 29
ggT (898; 512) = 2
898/512 =
(898 : 2)/(512 : 2) =
449/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
898/512 =
(2 × 449)/29 =
((2 × 449) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 449)/(29 : 2) =
(1 × 449)/2(9 - 1) =
(1 × 449)/28 =
449/256
Der Bruch: 100.786/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.786 = 2 × 7 × 23 × 313
526 = 2 × 263
ggT (100.786; 526) = 2
100.786/526 =
(100.786 : 2)/(526 : 2) =
50.393/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.786/526 =
(2 × 7 × 23 × 313)/(2 × 263) =
((2 × 7 × 23 × 313) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23 × 313)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 7 × 23 × 313)/(1 × 263) =
50.393/263
Der Bruch: 922/555
922/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
555 = 3 × 5 × 37
ggT (922; 555) = 1
Der Bruch: 100.803/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.803 = 3 × 33.601
519 = 3 × 173
ggT (100.803; 519) = 3
100.803/519 =
(100.803 : 3)/(519 : 3) =
33.601/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.803/519 =
(3 × 33.601)/(3 × 173) =
((3 × 33.601) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 33.601)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 33.601)/(1 × 173) =
33.601/173
Der Bruch: 1.788/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.788 = 22 × 3 × 149
520 = 23 × 5 × 13
ggT (1.788; 520) = 22 = 4
1.788/520 =
(1.788 : 4)/(520 : 4) =
447/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.788/520 =
(22 × 3 × 149)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 149) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 149)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 149)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 149)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 149)/(2 × 5 × 13) =
447/130
Der Bruch: 10.808/491
10.808/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.808 = 23 × 7 × 193
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.808; 491) = 1
Der Bruch: 10.823/543
10.823/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.823 = 79 × 137
543 = 3 × 181
ggT (10.823; 543) = 1
Der Bruch: 10.798/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.798 = 2 × 5.399
504 = 23 × 32 × 7
ggT (10.798; 504) = 2
10.798/504 =
(10.798 : 2)/(504 : 2) =
5.399/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.798/504 =
(2 × 5.399)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 5.399) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.399)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5.399)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5.399)/(22 × 32 × 7) =
5.399/252
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
881/529 × 954/504 × 898/512 × 100.786/526 × 922/555 × 100.803/519 × 1.788/520 × 10.808/491 × 10.823/543 × 10.798/504 =
881/529 × 53/28 × 449/256 × 50.393/263 × 922/555 × 33.601/173 × 447/130 × 10.808/491 × 10.823/543 × 5.399/252
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
881/529 × 53/28 × 449/256 × 50.393/263 × 922/555 × 33.601/173 × 447/130 × 10.808/491 × 10.823/543 × 5.399/252 =
(881 × 53 × 449 × 50.393 × 922 × 33.601 × 447 × 10.808 × 10.823 × 5.399) / (529 × 28 × 256 × 263 × 555 × 173 × 130 × 491 × 543 × 252) =
(881 × 53 × 449 × 7 × 23 × 313 × 2 × 461 × 33.601 × 3 × 149 × 23 × 7 × 193 × 79 × 137 × 5.399) / (232 × 22 × 7 × 28 × 263 × 3 × 5 × 37 × 173 × 2 × 5 × 13 × 491 × 3 × 181 × 22 × 32 × 7) =
(24 × 3 × 72 × 23 × 53 × 79 × 137 × 149 × 193 × 313 × 449 × 461 × 881 × 5.399 × 33.601) / (213 × 34 × 52 × 72 × 13 × 232 × 37 × 173 × 181 × 263 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 72 × 23 × 53 × 79 × 137 × 149 × 193 × 313 × 449 × 461 × 881 × 5.399 × 33.601; 213 × 34 × 52 × 72 × 13 × 232 × 37 × 173 × 181 × 263 × 491) = 24 × 3 × 72 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 72 × 23 × 53 × 79 × 137 × 149 × 193 × 313 × 449 × 461 × 881 × 5.399 × 33.601) / (213 × 34 × 52 × 72 × 13 × 232 × 37 × 173 × 181 × 263 × 491) =
((24 × 3 × 72 × 23 × 53 × 79 × 137 × 149 × 193 × 313 × 449 × 461 × 881 × 5.399 × 33.601) : (24 × 3 × 72 × 23)) / ((213 × 34 × 52 × 72 × 13 × 232 × 37 × 173 × 181 × 263 × 491) : (24 × 3 × 72 × 23)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 72 : 72 × 23 : 23 × 53 × 79 × 137 × 149 × 193 × 313 × 449 × 461 × 881 × 5.399 × 33.601)/(213 : 24 × 34 : 3 × 52 × 72 : 72 × 13 × 232 : 23 × 37 × 173 × 181 × 263 × 491) =
(2(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 53 × 79 × 137 × 149 × 193 × 313 × 449 × 461 × 881 × 5.399 × 33.601)/(2(13 - 4) × 3(4 - 1) × 52 × 7(2 - 2) × 13 × 23(2 - 1) × 37 × 173 × 181 × 263 × 491) =
(20 × 1 × 70 × 1 × 53 × 79 × 137 × 149 × 193 × 313 × 449 × 461 × 881 × 5.399 × 33.601)/(29 × 33 × 52 × 70 × 13 × 231 × 37 × 173 × 181 × 263 × 491) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 79 × 137 × 149 × 193 × 313 × 449 × 461 × 881 × 5.399 × 33.601)/(29 × 33 × 52 × 1 × 13 × 23 × 37 × 173 × 181 × 263 × 491) =
(53 × 79 × 137 × 149 × 193 × 313 × 449 × 461 × 881 × 5.399 × 33.601)/(29 × 33 × 52 × 13 × 23 × 37 × 173 × 181 × 263 × 491) =
(53 × 79 × 137 × 149 × 193 × 313 × 449 × 461 × 881 × 5.399 × 33.601)/(512 × 27 × 25 × 13 × 23 × 37 × 173 × 181 × 263 × 491) =
170.804.830.181.381.626.665.928.703.789/15.459.967.079.986.291.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
170.804.830.181.381.626.665.928.703.789 : 15.459.967.079.986.291.200 = 11.048.201.415 und der Rest = 12.423.666.049.486.655.789 ⇒
170.804.830.181.381.626.665.928.703.789 = 11.048.201.415 × 15.459.967.079.986.291.200 + 12.423.666.049.486.655.789 ⇒
170.804.830.181.381.626.665.928.703.789/15.459.967.079.986.291.200 =
(11.048.201.415 × 15.459.967.079.986.291.200 + 12.423.666.049.486.655.789)/15.459.967.079.986.291.200 =
(11.048.201.415 × 15.459.967.079.986.291.200)/15.459.967.079.986.291.200 + 12.423.666.049.486.655.789/15.459.967.079.986.291.200 =
11.048.201.415 + 12.423.666.049.486.655.789/15.459.967.079.986.291.200 =
11.048.201.415 12.423.666.049.486.655.789/15.459.967.079.986.291.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.048.201.415 + 12.423.666.049.486.655.789/15.459.967.079.986.291.200 =
11.048.201.415 + 12.423.666.049.486.655.789 : 15.459.967.079.986.291.200 ≈
11.048.201.415,803602361196 ≈
11.048.201.415,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.048.201.415,803602361196 =
11.048.201.415,803602361196 × 100/100 =
(11.048.201.415,803602361196 × 100)/100 =
1.104.820.141.580,360236119582/100 ≈
1.104.820.141.580,360236119582% ≈
1.104.820.141.580,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
881/529 × - 954/504 × - 898/512 × - 100.786/526 × - 922/555 × 100.803/519 × 1.788/520 × 10.808/491 × - 10.823/543 × - 10.798/504 = 170.804.830.181.381.626.665.928.703.789/15.459.967.079.986.291.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
881/529 × - 954/504 × - 898/512 × - 100.786/526 × - 922/555 × 100.803/519 × 1.788/520 × 10.808/491 × - 10.823/543 × - 10.798/504 = 11.048.201.415 12.423.666.049.486.655.789/15.459.967.079.986.291.200
Als Dezimalzahl:
881/529 × - 954/504 × - 898/512 × - 100.786/526 × - 922/555 × 100.803/519 × 1.788/520 × 10.808/491 × - 10.823/543 × - 10.798/504 ≈ 11.048.201.415,8
In Prozent:
881/529 × - 954/504 × - 898/512 × - 100.786/526 × - 922/555 × 100.803/519 × 1.788/520 × 10.808/491 × - 10.823/543 × - 10.798/504 ≈ 1.104.820.141.580,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.