⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × - ⁸⁷⁰/₄₅₀ × ^100.738/₄₈₆ × ⁹²²/₅₁₅ × ^100.744/₄₉₄ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × - ^10.793/₄₈₉ × - ^10.756/₄₅₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × - ⁸⁷⁰/₄₅₀ × ^100.738/₄₈₆ × ⁹²²/₅₁₅ × ^100.744/₄₉₄ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × - ^10.793/₄₈₉ × - ^10.756/₄₅₄ =

- ⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × ⁸⁷⁰/₄₅₀ × ^100.738/₄₈₆ × ⁹²²/₅₁₅ × ^100.744/₄₉₄ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × ^10.793/₄₈₉ × ^10.756/₄₅₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁸¹/₄₇₉

⁸⁸¹/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (881; 479) = 1

Der Bruch: ⁸⁹²/₄₈₅

⁸⁹²/₄₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

892 = 2² × 223

485 = 5 × 97

ggT (892; 485) = 1

Der Bruch: ⁸⁷⁰/₄₅₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

870 = 2 × 3 × 5 × 29

450 = 2 × 3² × 5²

ggT (870; 450) = 2 × 3 × 5 = 30

⁸⁷⁰/₄₅₀ =

^{(870 : 30)}/_{(450 : 30)} =

²⁹/₁₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁷⁰/₄₅₀ =

^{(2 × 3 × 5 × 29)}/_{(2 × 3² × 5²)} =

^{((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3² × 5²) : (2 × 3 × 5))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29)}/_{(2 : 2 × 3² : 3 × 5² : 5)} =

^{(1 × 1 × 1 × 29)}/_{(1 × 3^{(2 - 1)} × 5^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 1 × 1 × 29)}/_{(1 × 3 × 5¹)} =

^{(1 × 1 × 1 × 29)}/_{(1 × 3 × 5)} =

²⁹/₁₅

Der Bruch: ^100.738/₄₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.738 = 2 × 11 × 19 × 241

486 = 2 × 3⁵

ggT (100.738; 486) = 2

^100.738/₄₈₆ =

^{(100.738 : 2)}/_{(486 : 2)} =

^50.369/₂₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.738/₄₈₆ =

^{(2 × 11 × 19 × 241)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((2 × 11 × 19 × 241) : 2)}/_{((2 × 3⁵) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 19 × 241)}/_{(2 : 2 × 3⁵)} =

^{(1 × 11 × 19 × 241)}/_{(1 × 3⁵)} =

^50.369/₂₄₃

Der Bruch: ⁹²²/₅₁₅

⁹²²/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

922 = 2 × 461

515 = 5 × 103

ggT (922; 515) = 1

Der Bruch: ^100.744/₄₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.744 = 2³ × 7² × 257

494 = 2 × 13 × 19

ggT (100.744; 494) = 2

^100.744/₄₉₄ =

^{(100.744 : 2)}/_{(494 : 2)} =

^50.372/₂₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.744/₄₉₄ =

^{(2³ × 7² × 257)}/_{(2 × 13 × 19)} =

^{((2³ × 7² × 257) : 2)}/_{((2 × 13 × 19) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 7² × 257)}/_{(2 : 2 × 13 × 19)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 7² × 257)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^{(2² × 7² × 257)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^50.372/₂₄₇

Der Bruch: ^1.716/₅₀₅

^1.716/₅₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.716 = 2² × 3 × 11 × 13

505 = 5 × 101

ggT (1.716; 505) = 1

Der Bruch: ^10.754/₄₁₉

^10.754/₄₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.754 = 2 × 19 × 283

419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.754; 419) = 1

Der Bruch: ^10.793/₄₈₉

^10.793/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.793 = 43 × 251

489 = 3 × 163

ggT (10.793; 489) = 1

Der Bruch: ^10.756/₄₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.756 = 2² × 2.689

454 = 2 × 227

ggT (10.756; 454) = 2

^10.756/₄₅₄ =

^{(10.756 : 2)}/_{(454 : 2)} =

^5.378/₂₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.756/₄₅₄ =

^{(2² × 2.689)}/_{(2 × 227)} =

^{((2² × 2.689) : 2)}/_{((2 × 227) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.689)}/_{(2 : 2 × 227)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.689)}/_{(1 × 227)} =

^{(2¹ × 2.689)}/_{(1 × 227)} =

^{(2 × 2.689)}/_{(1 × 227)} =

^5.378/₂₂₇

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × ⁸⁷⁰/₄₅₀ × ^100.738/₄₈₆ × ⁹²²/₅₁₅ × ^100.744/₄₉₄ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × ^10.793/₄₈₉ × ^10.756/₄₅₄ =

- ⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × ²⁹/₁₅ × ^50.369/₂₄₃ × ⁹²²/₅₁₅ × ^50.372/₂₄₇ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × ^10.793/₄₈₉ × ^5.378/₂₂₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × ²⁹/₁₅ × ^50.369/₂₄₃ × ⁹²²/₅₁₅ × ^50.372/₂₄₇ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × ^10.793/₄₈₉ × ^5.378/₂₂₇ =

- ^{(881 × 892 × 29 × 50.369 × 922 × 50.372 × 1.716 × 10.754 × 10.793 × 5.378)} / _{(479 × 485 × 15 × 243 × 515 × 247 × 505 × 419 × 489 × 227)} =

- ^{(881 × 2² × 223 × 29 × 11 × 19 × 241 × 2 × 461 × 2² × 7² × 257 × 2² × 3 × 11 × 13 × 2 × 19 × 283 × 43 × 251 × 2 × 2.689)} / _{(479 × 5 × 97 × 3 × 5 × 3⁵ × 5 × 103 × 13 × 19 × 5 × 101 × 419 × 3 × 163 × 227)} =

- ^{(2⁹ × 3 × 7² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)} / _{(3⁷ × 5⁴ × 13 × 19 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 3 × 7² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689; 3⁷ × 5⁴ × 13 × 19 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479) = 3 × 13 × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 3 × 7² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)} / _{(3⁷ × 5⁴ × 13 × 19 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{((2⁹ × 3 × 7² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689) : (3 × 13 × 19))} / _{((3⁷ × 5⁴ × 13 × 19 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479) : (3 × 13 × 19))} =

- ^{(2⁹ × 3 : 3 × 7² × 11² × 13 : 13 × 19² : 19 × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)}/_{(3⁷ : 3 × 5⁴ × 13 : 13 × 19 : 19 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{(2⁹ × 1 × 7² × 11² × 1 × 19^{(2 - 1)} × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)}/_{(3^{(7 - 1)} × 5⁴ × 1 × 1 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{(2⁹ × 1 × 7² × 11² × 1 × 19¹ × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)}/_{(3⁶ × 5⁴ × 1 × 1 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{(2⁹ × 1 × 7² × 11² × 1 × 19 × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)}/_{(3⁶ × 5⁴ × 1 × 1 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{(2⁹ × 7² × 11² × 19 × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)}/_{(3⁶ × 5⁴ × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{(512 × 49 × 121 × 19 × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)}/_{(729 × 625 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{77.064.486.286.114.453.696.359.355.084.288}/_{3.414.293.697.521.379.774.375}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 77.064.486.286.114.453.696.359.355.084.288 : 3.414.293.697.521.379.774.375 = - 22.571.135.676 und der Rest = - 1.647.685.898.218.961.981.788 ⇒

- 77.064.486.286.114.453.696.359.355.084.288 = - 22.571.135.676 × 3.414.293.697.521.379.774.375 - 1.647.685.898.218.961.981.788 ⇒

- ^{77.064.486.286.114.453.696.359.355.084.288}/_{3.414.293.697.521.379.774.375} =

^{( - 22.571.135.676 × 3.414.293.697.521.379.774.375 - 1.647.685.898.218.961.981.788)}/_{3.414.293.697.521.379.774.375} =

^{( - 22.571.135.676 × 3.414.293.697.521.379.774.375)}/_{3.414.293.697.521.379.774.375} - ^{1.647.685.898.218.961.981.788}/_{3.414.293.697.521.379.774.375} =

- 22.571.135.676 - ^{1.647.685.898.218.961.981.788}/_{3.414.293.697.521.379.774.375} =

- 22.571.135.676 ^{1.647.685.898.218.961.981.788}/_{3.414.293.697.521.379.774.375}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 22.571.135.676 - ^{1.647.685.898.218.961.981.788}/_{3.414.293.697.521.379.774.375} =

- 22.571.135.676 - 1.647.685.898.218.961.981.788 : 3.414.293.697.521.379.774.375 ≈

- 22.571.135.676,482584699557 ≈

- 22.571.135.676,48

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 22.571.135.676,482584699557 =

- 22.571.135.676,482584699557 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 22.571.135.676,482584699557 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.257.113.567.648,258469955737}/₁₀₀ ≈

- 2.257.113.567.648,258469955737% ≈

- 2.257.113.567.648,26%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × - ⁸⁷⁰/₄₅₀ × ^100.738/₄₈₆ × ⁹²²/₅₁₅ × ^100.744/₄₉₄ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × - ^10.793/₄₈₉ × - ^10.756/₄₅₄ = - ^{77.064.486.286.114.453.696.359.355.084.288}/_{3.414.293.697.521.379.774.375}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × - ⁸⁷⁰/₄₅₀ × ^100.738/₄₈₆ × ⁹²²/₅₁₅ × ^100.744/₄₉₄ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × - ^10.793/₄₈₉ × - ^10.756/₄₅₄ = - 22.571.135.676 ^{1.647.685.898.218.961.981.788}/_{3.414.293.697.521.379.774.375}

Als Dezimalzahl:
⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × - ⁸⁷⁰/₄₅₀ × ^100.738/₄₈₆ × ⁹²²/₅₁₅ × ^100.744/₄₉₄ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × - ^10.793/₄₈₉ × - ^10.756/₄₅₄ ≈ - 22.571.135.676,48

In Prozent:
⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × - ⁸⁷⁰/₄₅₀ × ^100.738/₄₈₆ × ⁹²²/₅₁₅ × ^100.744/₄₉₄ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × - ^10.793/₄₈₉ × - ^10.756/₄₅₄ ≈ - 2.257.113.567.648,26%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁹²/₄₈₅ × ⁹⁰¹/₄₉₂ × - ⁸⁸⁰/₄₅₂ × ^100.746/₄₉₀ × - ⁹³¹/₅₁₇ × - ^100.756/₄₉₆ × - ^1.724/₅₀₈ × ^10.763/₄₂₇ × ^10.799/₄₉₆ × - ^10.763/₄₆₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

881/479 × 892/485 × - 870/450 × 100.738/486 × 922/515 × 100.744/494 × 1.716/505 × 10.754/419 × - 10.793/489 × - 10.756/454 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

881/479 × 892/485 × - 870/450 × 100.738/486 × 922/515 × 100.744/494 × 1.716/505 × 10.754/419 × - 10.793/489 × - 10.756/454 =

- 881/479 × 892/485 × 870/450 × 100.738/486 × 922/515 × 100.744/494 × 1.716/505 × 10.754/419 × 10.793/489 × 10.756/454

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 881/479

881/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (881; 479) = 1

Der Bruch: 892/485

892/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

892 = 22 × 223

485 = 5 × 97

ggT (892; 485) = 1

Der Bruch: 870/450

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

870 = 2 × 3 × 5 × 29

450 = 2 × 32 × 52

ggT (870; 450) = 2 × 3 × 5 = 30

870/450 =

(870 : 30)/(450 : 30) =

29/15

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

870/450 =

(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 32 × 52) =

((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5) =

(1 × 1 × 1 × 29)/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =

(1 × 1 × 1 × 29)/(1 × 3 × 51) =

(1 × 1 × 1 × 29)/(1 × 3 × 5) =

29/15

Der Bruch: 100.738/486

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.738 = 2 × 11 × 19 × 241

486 = 2 × 35

ggT (100.738; 486) = 2

100.738/486 =

(100.738 : 2)/(486 : 2) =

50.369/243

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.738/486 =

(2 × 11 × 19 × 241)/(2 × 35) =

((2 × 11 × 19 × 241) : 2)/((2 × 35) : 2) =

(2 : 2 × 11 × 19 × 241)/(2 : 2 × 35) =

(1 × 11 × 19 × 241)/(1 × 35) =

50.369/243

Der Bruch: 922/515

922/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

922 = 2 × 461

515 = 5 × 103

ggT (922; 515) = 1

Der Bruch: 100.744/494

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.744 = 23 × 72 × 257

494 = 2 × 13 × 19

ggT (100.744; 494) = 2

100.744/494 =

(100.744 : 2)/(494 : 2) =

50.372/247

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.744/494 =

(23 × 72 × 257)/(2 × 13 × 19) =

((23 × 72 × 257) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =

(23 : 2 × 72 × 257)/(2 : 2 × 13 × 19) =

(2(3 - 1) × 72 × 257)/(1 × 13 × 19) =

⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × - ⁸⁷⁰/₄₅₀ × ^100.738/₄₈₆ × ⁹²²/₅₁₅ × ^100.744/₄₉₄ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × - ^10.793/₄₈₉ × - ^10.756/₄₅₄ =

- ⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × ⁸⁷⁰/₄₅₀ × ^100.738/₄₈₆ × ⁹²²/₅₁₅ × ^100.744/₄₉₄ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × ^10.793/₄₈₉ × ^10.756/₄₅₄

Der Bruch: ⁸⁸¹/₄₇₉

⁸⁸¹/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁹²/₄₈₅

⁸⁹²/₄₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

892 = 2² × 223

Der Bruch: ⁸⁷⁰/₄₅₀

450 = 2 × 3² × 5²

⁸⁷⁰/₄₅₀ =

^{(870 : 30)}/_{(450 : 30)} =

²⁹/₁₅

⁸⁷⁰/₄₅₀ =

^{(2 × 3 × 5 × 29)}/_{(2 × 3² × 5²)} =

^{((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3² × 5²) : (2 × 3 × 5))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29)}/_{(2 : 2 × 3² : 3 × 5² : 5)} =

^{(1 × 1 × 1 × 29)}/_{(1 × 3^{(2 - 1)} × 5^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 1 × 1 × 29)}/_{(1 × 3 × 5¹)} =

^{(1 × 1 × 1 × 29)}/_{(1 × 3 × 5)} =

²⁹/₁₅

Der Bruch: ^100.738/₄₈₆

486 = 2 × 3⁵

^100.738/₄₈₆ =

^{(100.738 : 2)}/_{(486 : 2)} =

^50.369/₂₄₃

^100.738/₄₈₆ =

^{(2 × 11 × 19 × 241)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((2 × 11 × 19 × 241) : 2)}/_{((2 × 3⁵) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 19 × 241)}/_{(2 : 2 × 3⁵)} =

^{(1 × 11 × 19 × 241)}/_{(1 × 3⁵)} =

^50.369/₂₄₃

Der Bruch: ⁹²²/₅₁₅

⁹²²/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.744/₄₉₄

100.744 = 2³ × 7² × 257

^100.744/₄₉₄ =

^{(100.744 : 2)}/_{(494 : 2)} =

^50.372/₂₄₇

^100.744/₄₉₄ =

^{(2³ × 7² × 257)}/_{(2 × 13 × 19)} =

^{((2³ × 7² × 257) : 2)}/_{((2 × 13 × 19) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 7² × 257)}/_{(2 : 2 × 13 × 19)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 7² × 257)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^{(2² × 7² × 257)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^50.372/₂₄₇

Der Bruch: ^1.716/₅₀₅

^1.716/₅₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.716 = 2² × 3 × 11 × 13

Der Bruch: ^10.754/₄₁₉

^10.754/₄₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.793/₄₈₉

^10.793/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.756/₄₅₄

10.756 = 2² × 2.689

^10.756/₄₅₄ =

^{(10.756 : 2)}/_{(454 : 2)} =

^5.378/₂₂₇

^10.756/₄₅₄ =

^{(2² × 2.689)}/_{(2 × 227)} =

^{((2² × 2.689) : 2)}/_{((2 × 227) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.689)}/_{(2 : 2 × 227)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.689)}/_{(1 × 227)} =

^{(2¹ × 2.689)}/_{(1 × 227)} =

^{(2 × 2.689)}/_{(1 × 227)} =

^5.378/₂₂₇

- ⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × ⁸⁷⁰/₄₅₀ × ^100.738/₄₈₆ × ⁹²²/₅₁₅ × ^100.744/₄₉₄ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × ^10.793/₄₈₉ × ^10.756/₄₅₄ =

- ⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × ²⁹/₁₅ × ^50.369/₂₄₃ × ⁹²²/₅₁₅ × ^50.372/₂₄₇ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × ^10.793/₄₈₉ × ^5.378/₂₂₇

- ⁸⁸¹/₄₇₉ × ⁸⁹²/₄₈₅ × ²⁹/₁₅ × ^50.369/₂₄₃ × ⁹²²/₅₁₅ × ^50.372/₂₄₇ × ^1.716/₅₀₅ × ^10.754/₄₁₉ × ^10.793/₄₈₉ × ^5.378/₂₂₇ =

- ^{(881 × 892 × 29 × 50.369 × 922 × 50.372 × 1.716 × 10.754 × 10.793 × 5.378)} / _{(479 × 485 × 15 × 243 × 515 × 247 × 505 × 419 × 489 × 227)} =

- ^{(881 × 2² × 223 × 29 × 11 × 19 × 241 × 2 × 461 × 2² × 7² × 257 × 2² × 3 × 11 × 13 × 2 × 19 × 283 × 43 × 251 × 2 × 2.689)} / _{(479 × 5 × 97 × 3 × 5 × 3⁵ × 5 × 103 × 13 × 19 × 5 × 101 × 419 × 3 × 163 × 227)} =

- ^{(2⁹ × 3 × 7² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)} / _{(3⁷ × 5⁴ × 13 × 19 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 3 × 7² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689; 3⁷ × 5⁴ × 13 × 19 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479) = 3 × 13 × 19

- ^{(2⁹ × 3 × 7² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)} / _{(3⁷ × 5⁴ × 13 × 19 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{((2⁹ × 3 × 7² × 11² × 13 × 19² × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689) : (3 × 13 × 19))} / _{((3⁷ × 5⁴ × 13 × 19 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479) : (3 × 13 × 19))} =

- ^{(2⁹ × 3 : 3 × 7² × 11² × 13 : 13 × 19² : 19 × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)}/_{(3⁷ : 3 × 5⁴ × 13 : 13 × 19 : 19 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{(2⁹ × 1 × 7² × 11² × 1 × 19^{(2 - 1)} × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)}/_{(3^{(7 - 1)} × 5⁴ × 1 × 1 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{(2⁹ × 1 × 7² × 11² × 1 × 19¹ × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)}/_{(3⁶ × 5⁴ × 1 × 1 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{(2⁹ × 1 × 7² × 11² × 1 × 19 × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)}/_{(3⁶ × 5⁴ × 1 × 1 × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =

- ^{(2⁹ × 7² × 11² × 19 × 29 × 43 × 223 × 241 × 251 × 257 × 283 × 461 × 881 × 2.689)}/_{(3⁶ × 5⁴ × 97 × 101 × 103 × 163 × 227 × 419 × 479)} =