881/451 × 804/402 × 754/387 × - 100.683/422 × 762/416 × 100.653/476 × - 1.683/420 × - 10.668/450 × - 10.651/449 × - 10.642/442 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
881/451 × 804/402 × 754/387 × - 100.683/422 × 762/416 × 100.653/476 × - 1.683/420 × - 10.668/450 × - 10.651/449 × - 10.642/442 =
- 881/451 × 804/402 × 754/387 × 100.683/422 × 762/416 × 100.653/476 × 1.683/420 × 10.668/450 × 10.651/449 × 10.642/442
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 881/451
881/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
451 = 11 × 41
ggT (881; 451) = 1
Der Bruch: 804/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
402 = 2 × 3 × 67
ggT (804; 402) = 2 × 3 × 67 = 402
804/402 =
(804 : 402)/(402 : 402) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/402 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 3 × 67) : (2 × 3 × 67))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3 × 67)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67 : 67)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67 : 67) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Der Bruch: 754/387
754/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
387 = 32 × 43
ggT (754; 387) = 1
Der Bruch: 100.683/422
100.683/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.683 = 34 × 11 × 113
422 = 2 × 211
ggT (100.683; 422) = 1
Der Bruch: 762/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
416 = 25 × 13
ggT (762; 416) = 2
762/416 =
(762 : 2)/(416 : 2) =
381/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
762/416 =
(2 × 3 × 127)/(25 × 13) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 127)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 127)/(24 × 13) =
381/208
Der Bruch: 100.653/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.653 = 3 × 7 × 4.793
476 = 22 × 7 × 17
ggT (100.653; 476) = 7
100.653/476 =
(100.653 : 7)/(476 : 7) =
14.379/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.653/476 =
(3 × 7 × 4.793)/(22 × 7 × 17) =
((3 × 7 × 4.793) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 4.793)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(3 × 1 × 4.793)/(22 × 1 × 17) =
14.379/68
Der Bruch: 1.683/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.683 = 32 × 11 × 17
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (1.683; 420) = 3
1.683/420 =
(1.683 : 3)/(420 : 3) =
561/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.683/420 =
(32 × 11 × 17)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((32 × 11 × 17) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 17)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 11 × 17)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(31 × 11 × 17)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(3 × 11 × 17)/(22 × 1 × 5 × 7) =
561/140
Der Bruch: 10.668/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
450 = 2 × 32 × 52
ggT (10.668; 450) = 2 × 3 = 6
10.668/450 =
(10.668 : 6)/(450 : 6) =
1.778/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.668/450 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 3 × 7 × 127) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 127)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 127)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 7 × 127)/(1 × 31 × 52) =
(2 × 1 × 7 × 127)/(1 × 3 × 52) =
1.778/75
Der Bruch: 10.651/449
10.651/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.651 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.651; 449) = 1
Der Bruch: 10.642/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.642 = 2 × 17 × 313
442 = 2 × 13 × 17
ggT (10.642; 442) = 2 × 17 = 34
10.642/442 =
(10.642 : 34)/(442 : 34) =
313/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.642/442 =
(2 × 17 × 313)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 17 × 313) : (2 × 17))/((2 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 313)/(2 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 313)/(1 × 13 × 1) =
313/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 881/451 × 804/402 × 754/387 × 100.683/422 × 762/416 × 100.653/476 × 1.683/420 × 10.668/450 × 10.651/449 × 10.642/442 =
- 881/451 × 2 × 754/387 × 100.683/422 × 381/208 × 14.379/68 × 561/140 × 1.778/75 × 10.651/449 × 313/13
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 881/451 × 2 × 754/387 × 100.683/422 × 381/208 × 14.379/68 × 561/140 × 1.778/75 × 10.651/449 × 313/13 =
- (881 × 2 × 754 × 100.683 × 381 × 14.379 × 561 × 1.778 × 10.651 × 313) / (451 × 387 × 422 × 208 × 68 × 140 × 75 × 449 × 13) =
- (881 × 2 × 2 × 13 × 29 × 34 × 11 × 113 × 3 × 127 × 3 × 4.793 × 3 × 11 × 17 × 2 × 7 × 127 × 10.651 × 313) / (11 × 41 × 32 × 43 × 2 × 211 × 24 × 13 × 22 × 17 × 22 × 5 × 7 × 3 × 52 × 449 × 13) =
- (23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 113 × 1272 × 313 × 881 × 4.793 × 10.651) / (29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 43 × 211 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 113 × 1272 × 313 × 881 × 4.793 × 10.651; 29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 43 × 211 × 449) = 23 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 113 × 1272 × 313 × 881 × 4.793 × 10.651) / (29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 43 × 211 × 449) =
- ((23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 113 × 1272 × 313 × 881 × 4.793 × 10.651) : (23 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((29 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 43 × 211 × 449) : (23 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
- (23 : 23 × 37 : 33 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 113 × 1272 × 313 × 881 × 4.793 × 10.651)/(29 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 41 × 43 × 211 × 449) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 113 × 1272 × 313 × 881 × 4.793 × 10.651)/(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 43 × 211 × 449) =
- (20 × 34 × 1 × 111 × 1 × 1 × 29 × 113 × 1272 × 313 × 881 × 4.793 × 10.651)/(26 × 30 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 211 × 449) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 113 × 1272 × 313 × 881 × 4.793 × 10.651)/(26 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 211 × 449) =
- (34 × 11 × 29 × 113 × 1272 × 313 × 881 × 4.793 × 10.651)/(26 × 53 × 13 × 41 × 43 × 211 × 449) =
- (81 × 11 × 29 × 113 × 16.129 × 313 × 881 × 4.793 × 10.651)/(64 × 125 × 13 × 41 × 43 × 211 × 449) =
- 662.948.278.142.254.659.864.837/17.370.585.128.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 662.948.278.142.254.659.864.837 : 17.370.585.128.000 = - 38.164.994.055 und der Rest = - 263.245.824.837 ⇒
- 662.948.278.142.254.659.864.837 = - 38.164.994.055 × 17.370.585.128.000 - 263.245.824.837 ⇒
- 662.948.278.142.254.659.864.837/17.370.585.128.000 =
( - 38.164.994.055 × 17.370.585.128.000 - 263.245.824.837)/17.370.585.128.000 =
( - 38.164.994.055 × 17.370.585.128.000)/17.370.585.128.000 - 263.245.824.837/17.370.585.128.000 =
- 38.164.994.055 - 263.245.824.837/17.370.585.128.000 =
- 38.164.994.055 263.245.824.837/17.370.585.128.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 38.164.994.055 - 263.245.824.837/17.370.585.128.000 =
- 38.164.994.055 - 263.245.824.837 : 17.370.585.128.000 ≈
- 38.164.994.055,015154689545 ≈
- 38.164.994.055,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 38.164.994.055,015154689545 =
- 38.164.994.055,015154689545 × 100/100 =
( - 38.164.994.055,015154689545 × 100)/100 =
- 3.816.499.405.501,515468954541/100 ≈
- 3.816.499.405.501,515468954541% ≈
- 3.816.499.405.501,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
881/451 × 804/402 × 754/387 × - 100.683/422 × 762/416 × 100.653/476 × - 1.683/420 × - 10.668/450 × - 10.651/449 × - 10.642/442 = - 662.948.278.142.254.659.864.837/17.370.585.128.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
881/451 × 804/402 × 754/387 × - 100.683/422 × 762/416 × 100.653/476 × - 1.683/420 × - 10.668/450 × - 10.651/449 × - 10.642/442 = - 38.164.994.055 263.245.824.837/17.370.585.128.000
Als Dezimalzahl:
881/451 × 804/402 × 754/387 × - 100.683/422 × 762/416 × 100.653/476 × - 1.683/420 × - 10.668/450 × - 10.651/449 × - 10.642/442 ≈ - 38.164.994.055,02
In Prozent:
881/451 × 804/402 × 754/387 × - 100.683/422 × 762/416 × 100.653/476 × - 1.683/420 × - 10.668/450 × - 10.651/449 × - 10.642/442 ≈ - 3.816.499.405.501,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.