⁸⁸¹/₄₃₁ × - ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × - ^100.657/₄₇₅ × ^1.682/₄₂₆ × - ^10.678/₄₄₉ × - ^10.656/₄₆₂ × - ^10.649/₄₄₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁸¹/₄₃₁ × - ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × - ^100.657/₄₇₅ × ^1.682/₄₂₆ × - ^10.678/₄₄₉ × - ^10.656/₄₆₂ × - ^10.649/₄₄₀ =

- ⁸⁸¹/₄₃₁ × ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × ^100.657/₄₇₅ × ^1.682/₄₂₆ × ^10.678/₄₄₉ × ^10.656/₄₆₂ × ^10.649/₄₄₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁸¹/₄₃₁

⁸⁸¹/₄₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (881; 431) = 1

Der Bruch: ⁷⁹³/₃₉₅

⁷⁹³/₃₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

793 = 13 × 61

395 = 5 × 79

ggT (793; 395) = 1

Der Bruch: ⁷⁶³/₃₉₇

⁷⁶³/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

763 = 7 × 109

397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (763; 397) = 1

Der Bruch: ^100.679/₄₀₈

^100.679/₄₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.679 = 83 × 1.213

408 = 2³ × 3 × 17

ggT (100.679; 408) = 1

Der Bruch: ⁷⁶⁸/₄₁₉

⁷⁶⁸/₄₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

768 = 2⁸ × 3

419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (768; 419) = 1

Der Bruch: ^100.657/₄₇₅

^100.657/₄₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.657 = 17 × 31 × 191

475 = 5² × 19

ggT (100.657; 475) = 1

Der Bruch: ^1.682/₄₂₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.682 = 2 × 29²

426 = 2 × 3 × 71

ggT (1.682; 426) = 2

^1.682/₄₂₆ =

^{(1.682 : 2)}/_{(426 : 2)} =

⁸⁴¹/₂₁₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.682/₄₂₆ =

^{(2 × 29²)}/_{(2 × 3 × 71)} =

^{((2 × 29²) : 2)}/_{((2 × 3 × 71) : 2)} =

^{(2 : 2 × 29²)}/_{(2 : 2 × 3 × 71)} =

^{(1 × 29²)}/_{(1 × 3 × 71)} =

⁸⁴¹/₂₁₃

Der Bruch: ^10.678/₄₄₉

^10.678/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.678 = 2 × 19 × 281

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.678; 449) = 1

Der Bruch: ^10.656/₄₆₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.656 = 2⁵ × 3² × 37

462 = 2 × 3 × 7 × 11

ggT (10.656; 462) = 2 × 3 = 6

^10.656/₄₆₂ =

^{(10.656 : 6)}/_{(462 : 6)} =

^1.776/₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.656/₄₆₂ =

^{(2⁵ × 3² × 37)}/_{(2 × 3 × 7 × 11)} =

^{((2⁵ × 3² × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))} =

^{(2⁵ : 2 × 3² : 3 × 37)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 3^{(2 - 1)} × 37)}/_{(1 × 1 × 7 × 11)} =

^{(2⁴ × 3¹ × 37)}/_{(1 × 1 × 7 × 11)} =

^{(2⁴ × 3 × 37)}/_{(1 × 1 × 7 × 11)} =

^1.776/₇₇

Der Bruch: ^10.649/₄₄₀

^10.649/₄₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.649 = 23 × 463

440 = 2³ × 5 × 11

ggT (10.649; 440) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁸¹/₄₃₁ × ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × ^100.657/₄₇₅ × ^1.682/₄₂₆ × ^10.678/₄₄₉ × ^10.656/₄₆₂ × ^10.649/₄₄₀ =

- ⁸⁸¹/₄₃₁ × ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × ^100.657/₄₇₅ × ⁸⁴¹/₂₁₃ × ^10.678/₄₄₉ × ^1.776/₇₇ × ^10.649/₄₄₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁸¹/₄₃₁ × ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × ^100.657/₄₇₅ × ⁸⁴¹/₂₁₃ × ^10.678/₄₄₉ × ^1.776/₇₇ × ^10.649/₄₄₀ =

- ^{(881 × 793 × 763 × 100.679 × 768 × 100.657 × 841 × 10.678 × 1.776 × 10.649)} / _{(431 × 395 × 397 × 408 × 419 × 475 × 213 × 449 × 77 × 440)} =

- ^{(881 × 13 × 61 × 7 × 109 × 83 × 1.213 × 2⁸ × 3 × 17 × 31 × 191 × 29² × 2 × 19 × 281 × 2⁴ × 3 × 37 × 23 × 463)} / _{(431 × 5 × 79 × 397 × 2³ × 3 × 17 × 419 × 5² × 19 × 3 × 71 × 449 × 7 × 11 × 2³ × 5 × 11)} =

- ^{(2¹³ × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)} / _{(2⁶ × 3² × 5⁴ × 7 × 11² × 17 × 19 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹³ × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213; 2⁶ × 3² × 5⁴ × 7 × 11² × 17 × 19 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449) = 2⁶ × 3² × 7 × 17 × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹³ × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)} / _{(2⁶ × 3² × 5⁴ × 7 × 11² × 17 × 19 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{((2¹³ × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213) : (2⁶ × 3² × 7 × 17 × 19))} / _{((2⁶ × 3² × 5⁴ × 7 × 11² × 17 × 19 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449) : (2⁶ × 3² × 7 × 17 × 19))} =

- ^{(2¹³ : 2⁶ × 3² : 3² × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3² : 3² × 5⁴ × 7 : 7 × 11² × 17 : 17 × 19 : 19 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{(2^{(13 - 6)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(2 - 2)} × 5⁴ × 1 × 11² × 1 × 1 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{(2⁷ × 3⁰ × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5⁴ × 1 × 11² × 1 × 1 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(1 × 1 × 5⁴ × 1 × 11² × 1 × 1 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{(2⁷ × 13 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(5⁴ × 11² × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{(128 × 13 × 23 × 841 × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(625 × 121 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{541.043.749.881.483.777.811.027.030.912}/_{13.654.599.565.872.945.625}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 541.043.749.881.483.777.811.027.030.912 : 13.654.599.565.872.945.625 = - 39.623.553.021 und der Rest = - 2.593.534.689.389.547.787 ⇒

- 541.043.749.881.483.777.811.027.030.912 = - 39.623.553.021 × 13.654.599.565.872.945.625 - 2.593.534.689.389.547.787 ⇒

- ^{541.043.749.881.483.777.811.027.030.912}/_{13.654.599.565.872.945.625} =

^{( - 39.623.553.021 × 13.654.599.565.872.945.625 - 2.593.534.689.389.547.787)}/_{13.654.599.565.872.945.625} =

^{( - 39.623.553.021 × 13.654.599.565.872.945.625)}/_{13.654.599.565.872.945.625} - ^{2.593.534.689.389.547.787}/_{13.654.599.565.872.945.625} =

- 39.623.553.021 - ^{2.593.534.689.389.547.787}/_{13.654.599.565.872.945.625} =

- 39.623.553.021 ^{2.593.534.689.389.547.787}/_{13.654.599.565.872.945.625}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 39.623.553.021 - ^{2.593.534.689.389.547.787}/_{13.654.599.565.872.945.625} =

- 39.623.553.021 - 2.593.534.689.389.547.787 : 13.654.599.565.872.945.625 ≈

- 39.623.553.021,189938538796 ≈

- 39.623.553.021,19

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 39.623.553.021,189938538796 =

- 39.623.553.021,189938538796 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 39.623.553.021,189938538796 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.962.355.302.118,993853879623}/₁₀₀ =

- 3.962.355.302.118,993853879623% ≈

- 3.962.355.302.118,99%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁸¹/₄₃₁ × - ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × - ^100.657/₄₇₅ × ^1.682/₄₂₆ × - ^10.678/₄₄₉ × - ^10.656/₄₆₂ × - ^10.649/₄₄₀ = - ^{541.043.749.881.483.777.811.027.030.912}/_{13.654.599.565.872.945.625}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁸¹/₄₃₁ × - ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × - ^100.657/₄₇₅ × ^1.682/₄₂₆ × - ^10.678/₄₄₉ × - ^10.656/₄₆₂ × - ^10.649/₄₄₀ = - 39.623.553.021 ^{2.593.534.689.389.547.787}/_{13.654.599.565.872.945.625}

Als Dezimalzahl:
⁸⁸¹/₄₃₁ × - ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × - ^100.657/₄₇₅ × ^1.682/₄₂₆ × - ^10.678/₄₄₉ × - ^10.656/₄₆₂ × - ^10.649/₄₄₀ ≈ - 39.623.553.021,19

In Prozent:
⁸⁸¹/₄₃₁ × - ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × - ^100.657/₄₇₅ × ^1.682/₄₂₆ × - ^10.678/₄₄₉ × - ^10.656/₄₆₂ × - ^10.649/₄₄₀ ≈ - 3.962.355.302.118,99%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸⁹⁰/₄₃₉ × ⁸⁰³/₄₀₄ × ⁷⁷¹/₄₀₅ × ^100.688/₄₁₀ × - ⁷⁷⁸/₄₂₃ × - ^100.663/₄₈₁ × ^1.688/₄₂₉ × ^10.685/₄₅₄ × - ^10.662/₄₆₈ × ^10.660/₄₄₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

881/431 × - 793/395 × 763/397 × 100.679/408 × 768/419 × - 100.657/475 × 1.682/426 × - 10.678/449 × - 10.656/462 × - 10.649/440 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

881/431 × - 793/395 × 763/397 × 100.679/408 × 768/419 × - 100.657/475 × 1.682/426 × - 10.678/449 × - 10.656/462 × - 10.649/440 =

- 881/431 × 793/395 × 763/397 × 100.679/408 × 768/419 × 100.657/475 × 1.682/426 × 10.678/449 × 10.656/462 × 10.649/440

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 881/431

881/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (881; 431) = 1

Der Bruch: 793/395

793/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

793 = 13 × 61

395 = 5 × 79

ggT (793; 395) = 1

Der Bruch: 763/397

763/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

763 = 7 × 109

397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (763; 397) = 1

Der Bruch: 100.679/408

100.679/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.679 = 83 × 1.213

408 = 23 × 3 × 17

ggT (100.679; 408) = 1

Der Bruch: 768/419

768/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

768 = 28 × 3

419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (768; 419) = 1

Der Bruch: 100.657/475

100.657/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.657 = 17 × 31 × 191

475 = 52 × 19

ggT (100.657; 475) = 1

Der Bruch: 1.682/426

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.682 = 2 × 292

426 = 2 × 3 × 71

ggT (1.682; 426) = 2

1.682/426 =

(1.682 : 2)/(426 : 2) =

841/213

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.682/426 =

(2 × 292)/(2 × 3 × 71) =

((2 × 292) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =

(2 : 2 × 292)/(2 : 2 × 3 × 71) =

(1 × 292)/(1 × 3 × 71) =

841/213

Der Bruch: 10.678/449

10.678/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.678 = 2 × 19 × 281

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.678; 449) = 1

Der Bruch: 10.656/462

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.656 = 25 × 32 × 37

⁸⁸¹/₄₃₁ × - ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × - ^100.657/₄₇₅ × ^1.682/₄₂₆ × - ^10.678/₄₄₉ × - ^10.656/₄₆₂ × - ^10.649/₄₄₀ =

- ⁸⁸¹/₄₃₁ × ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × ^100.657/₄₇₅ × ^1.682/₄₂₆ × ^10.678/₄₄₉ × ^10.656/₄₆₂ × ^10.649/₄₄₀

Der Bruch: ⁸⁸¹/₄₃₁

⁸⁸¹/₄₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁹³/₃₉₅

⁷⁹³/₃₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁶³/₃₉₇

⁷⁶³/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.679/₄₀₈

^100.679/₄₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

408 = 2³ × 3 × 17

Der Bruch: ⁷⁶⁸/₄₁₉

⁷⁶⁸/₄₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

768 = 2⁸ × 3

Der Bruch: ^100.657/₄₇₅

^100.657/₄₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

475 = 5² × 19

Der Bruch: ^1.682/₄₂₆

1.682 = 2 × 29²

^1.682/₄₂₆ =

^{(1.682 : 2)}/_{(426 : 2)} =

⁸⁴¹/₂₁₃

^1.682/₄₂₆ =

^{(2 × 29²)}/_{(2 × 3 × 71)} =

^{((2 × 29²) : 2)}/_{((2 × 3 × 71) : 2)} =

^{(2 : 2 × 29²)}/_{(2 : 2 × 3 × 71)} =

^{(1 × 29²)}/_{(1 × 3 × 71)} =

⁸⁴¹/₂₁₃

Der Bruch: ^10.678/₄₄₉

^10.678/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.656/₄₆₂

10.656 = 2⁵ × 3² × 37

^10.656/₄₆₂ =

^{(10.656 : 6)}/_{(462 : 6)} =

^1.776/₇₇

^10.656/₄₆₂ =

^{(2⁵ × 3² × 37)}/_{(2 × 3 × 7 × 11)} =

^{((2⁵ × 3² × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))} =

^{(2⁵ : 2 × 3² : 3 × 37)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 3^{(2 - 1)} × 37)}/_{(1 × 1 × 7 × 11)} =

^{(2⁴ × 3¹ × 37)}/_{(1 × 1 × 7 × 11)} =

^{(2⁴ × 3 × 37)}/_{(1 × 1 × 7 × 11)} =

^1.776/₇₇

Der Bruch: ^10.649/₄₄₀

^10.649/₄₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

440 = 2³ × 5 × 11

- ⁸⁸¹/₄₃₁ × ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × ^100.657/₄₇₅ × ^1.682/₄₂₆ × ^10.678/₄₄₉ × ^10.656/₄₆₂ × ^10.649/₄₄₀ =

- ⁸⁸¹/₄₃₁ × ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × ^100.657/₄₇₅ × ⁸⁴¹/₂₁₃ × ^10.678/₄₄₉ × ^1.776/₇₇ × ^10.649/₄₄₀

- ⁸⁸¹/₄₃₁ × ⁷⁹³/₃₉₅ × ⁷⁶³/₃₉₇ × ^100.679/₄₀₈ × ⁷⁶⁸/₄₁₉ × ^100.657/₄₇₅ × ⁸⁴¹/₂₁₃ × ^10.678/₄₄₉ × ^1.776/₇₇ × ^10.649/₄₄₀ =

- ^{(881 × 793 × 763 × 100.679 × 768 × 100.657 × 841 × 10.678 × 1.776 × 10.649)} / _{(431 × 395 × 397 × 408 × 419 × 475 × 213 × 449 × 77 × 440)} =

- ^{(881 × 13 × 61 × 7 × 109 × 83 × 1.213 × 2⁸ × 3 × 17 × 31 × 191 × 29² × 2 × 19 × 281 × 2⁴ × 3 × 37 × 23 × 463)} / _{(431 × 5 × 79 × 397 × 2³ × 3 × 17 × 419 × 5² × 19 × 3 × 71 × 449 × 7 × 11 × 2³ × 5 × 11)} =

- ^{(2¹³ × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)} / _{(2⁶ × 3² × 5⁴ × 7 × 11² × 17 × 19 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹³ × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213; 2⁶ × 3² × 5⁴ × 7 × 11² × 17 × 19 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449) = 2⁶ × 3² × 7 × 17 × 19

- ^{(2¹³ × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)} / _{(2⁶ × 3² × 5⁴ × 7 × 11² × 17 × 19 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{((2¹³ × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213) : (2⁶ × 3² × 7 × 17 × 19))} / _{((2⁶ × 3² × 5⁴ × 7 × 11² × 17 × 19 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449) : (2⁶ × 3² × 7 × 17 × 19))} =

- ^{(2¹³ : 2⁶ × 3² : 3² × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3² : 3² × 5⁴ × 7 : 7 × 11² × 17 : 17 × 19 : 19 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{(2^{(13 - 6)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(2 - 2)} × 5⁴ × 1 × 11² × 1 × 1 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{(2⁷ × 3⁰ × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5⁴ × 1 × 11² × 1 × 1 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(1 × 1 × 5⁴ × 1 × 11² × 1 × 1 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{(2⁷ × 13 × 23 × 29² × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(5⁴ × 11² × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{(128 × 13 × 23 × 841 × 31 × 37 × 61 × 83 × 109 × 191 × 281 × 463 × 881 × 1.213)}/_{(625 × 121 × 71 × 79 × 397 × 419 × 431 × 449)} =

- ^{541.043.749.881.483.777.811.027.030.912}/_{13.654.599.565.872.945.625}

- ^{541.043.749.881.483.777.811.027.030.912}/_{13.654.599.565.872.945.625} =

^{( - 39.623.553.021 × 13.654.599.565.872.945.625 - 2.593.534.689.389.547.787)}/_{13.654.599.565.872.945.625} =

^{( - 39.623.553.021 × 13.654.599.565.872.945.625)}/_{13.654.599.565.872.945.625} - ^{2.593.534.689.389.547.787}/_{13.654.599.565.872.945.625} =

- 39.623.553.021 - ^{2.593.534.689.389.547.787}/_{13.654.599.565.872.945.625} =

- 39.623.553.021 ^{2.593.534.689.389.547.787}/_{13.654.599.565.872.945.625}

- 39.623.553.021 - ^{2.593.534.689.389.547.787}/_{13.654.599.565.872.945.625} =

- 39.623.553.021,189938538796 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =