881/179 × 386/197 × 7.450/190 × - 2.004/205 × 376/205 × - 378/250 × - 369/222 × 371/228 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
881/179 × 386/197 × 7.450/190 × - 2.004/205 × 376/205 × - 378/250 × - 369/222 × 371/228 =
- 881/179 × 386/197 × 7.450/190 × 2.004/205 × 376/205 × 378/250 × 369/222 × 371/228
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 881/179
881/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (881; 179) = 1
Der Bruch: 386/197
386/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (386; 197) = 1
Der Bruch: 7.450/190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.450 = 2 × 52 × 149
190 = 2 × 5 × 19
ggT (7.450; 190) = 2 × 5 = 10
7.450/190 =
(7.450 : 10)/(190 : 10) =
745/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.450/190 =
(2 × 52 × 149)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 52 × 149) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 149)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 5(2 - 1) × 149)/(1 × 1 × 19) =
(1 × 51 × 149)/(1 × 1 × 19) =
(1 × 5 × 149)/(1 × 1 × 19) =
745/19
Der Bruch: 2.004/205
2.004/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.004 = 22 × 3 × 167
205 = 5 × 41
ggT (2.004; 205) = 1
Der Bruch: 376/205
376/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
205 = 5 × 41
ggT (376; 205) = 1
Der Bruch: 378/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
378 = 2 × 33 × 7
250 = 2 × 53
ggT (378; 250) = 2
378/250 =
(378 : 2)/(250 : 2) =
189/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
378/250 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 53) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 53) =
189/125
Der Bruch: 369/222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
222 = 2 × 3 × 37
ggT (369; 222) = 3
369/222 =
(369 : 3)/(222 : 3) =
123/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
369/222 =
(32 × 41)/(2 × 3 × 37) =
((32 × 41) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 41)/(2 × 1 × 37) =
(31 × 41)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 41)/(2 × 1 × 37) =
123/74
Der Bruch: 371/228
371/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
371 = 7 × 53
228 = 22 × 3 × 19
ggT (371; 228) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 881/179 × 386/197 × 7.450/190 × 2.004/205 × 376/205 × 378/250 × 369/222 × 371/228 =
- 881/179 × 386/197 × 745/19 × 2.004/205 × 376/205 × 189/125 × 123/74 × 371/228
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 881/179 × 386/197 × 745/19 × 2.004/205 × 376/205 × 189/125 × 123/74 × 371/228 =
- (881 × 386 × 745 × 2.004 × 376 × 189 × 123 × 371) / (179 × 197 × 19 × 205 × 205 × 125 × 74 × 228) =
- (881 × 2 × 193 × 5 × 149 × 22 × 3 × 167 × 23 × 47 × 33 × 7 × 3 × 41 × 7 × 53) / (179 × 197 × 19 × 5 × 41 × 5 × 41 × 53 × 2 × 37 × 22 × 3 × 19) =
- (26 × 35 × 5 × 72 × 41 × 47 × 53 × 149 × 167 × 193 × 881) / (23 × 3 × 55 × 192 × 37 × 412 × 179 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 5 × 72 × 41 × 47 × 53 × 149 × 167 × 193 × 881; 23 × 3 × 55 × 192 × 37 × 412 × 179 × 197) = 23 × 3 × 5 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 5 × 72 × 41 × 47 × 53 × 149 × 167 × 193 × 881) / (23 × 3 × 55 × 192 × 37 × 412 × 179 × 197) =
- ((26 × 35 × 5 × 72 × 41 × 47 × 53 × 149 × 167 × 193 × 881) : (23 × 3 × 5 × 41)) / ((23 × 3 × 55 × 192 × 37 × 412 × 179 × 197) : (23 × 3 × 5 × 41)) =
- (26 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 × 41 : 41 × 47 × 53 × 149 × 167 × 193 × 881)/(23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 192 × 37 × 412 : 41 × 179 × 197) =
- (2(6 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 72 × 1 × 47 × 53 × 149 × 167 × 193 × 881)/(2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 192 × 37 × 41(2 - 1) × 179 × 197) =
- (23 × 34 × 1 × 72 × 1 × 47 × 53 × 149 × 167 × 193 × 881)/(20 × 1 × 54 × 192 × 37 × 411 × 179 × 197) =
- (23 × 34 × 1 × 72 × 1 × 47 × 53 × 149 × 167 × 193 × 881)/(1 × 1 × 54 × 192 × 37 × 41 × 179 × 197) =
- (23 × 34 × 72 × 47 × 53 × 149 × 167 × 193 × 881)/(54 × 192 × 37 × 41 × 179 × 197) =
- (8 × 81 × 49 × 47 × 53 × 149 × 167 × 193 × 881)/(625 × 361 × 37 × 41 × 179 × 197) =
- 334.642.249.084.090.248/12.069.577.206.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 334.642.249.084.090.248 : 12.069.577.206.875 = - 27.726 und der Rest = - 1.151.446.273.998 ⇒
- 334.642.249.084.090.248 = - 27.726 × 12.069.577.206.875 - 1.151.446.273.998 ⇒
- 334.642.249.084.090.248/12.069.577.206.875 =
( - 27.726 × 12.069.577.206.875 - 1.151.446.273.998)/12.069.577.206.875 =
( - 27.726 × 12.069.577.206.875)/12.069.577.206.875 - 1.151.446.273.998/12.069.577.206.875 =
- 27.726 - 1.151.446.273.998/12.069.577.206.875 =
- 27.726 1.151.446.273.998/12.069.577.206.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.726 - 1.151.446.273.998/12.069.577.206.875 =
- 27.726 - 1.151.446.273.998 : 12.069.577.206.875 ≈
- 27.726,095400713236 ≈
- 27.726,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.726,095400713236 =
- 27.726,095400713236 × 100/100 =
( - 27.726,095400713236 × 100)/100 =
- 2.772.609,540071323643/100 ≈
- 2.772.609,540071323643% ≈
- 2.772.609,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
881/179 × 386/197 × 7.450/190 × - 2.004/205 × 376/205 × - 378/250 × - 369/222 × 371/228 = - 334.642.249.084.090.248/12.069.577.206.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
881/179 × 386/197 × 7.450/190 × - 2.004/205 × 376/205 × - 378/250 × - 369/222 × 371/228 = - 27.726 1.151.446.273.998/12.069.577.206.875
Als Dezimalzahl:
881/179 × 386/197 × 7.450/190 × - 2.004/205 × 376/205 × - 378/250 × - 369/222 × 371/228 ≈ - 27.726,1
In Prozent:
881/179 × 386/197 × 7.450/190 × - 2.004/205 × 376/205 × - 378/250 × - 369/222 × 371/228 ≈ - 2.772.609,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.