881/1.296 × 9.054/828 × - 7.089/834 × - 10.901/851 × 963.238/1.602 × - 1.349/836 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
881/1.296 × 9.054/828 × - 7.089/834 × - 10.901/851 × 963.238/1.602 × - 1.349/836 =
- 881/1.296 × 9.054/828 × 7.089/834 × 10.901/851 × 963.238/1.602 × 1.349/836
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 881/1.296
881/1.296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.296 = 24 × 34
ggT (881; 1.296) = 1
Der Bruch: 9.054/828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.054 = 2 × 32 × 503
828 = 22 × 32 × 23
ggT (9.054; 828) = 2 × 32 = 18
9.054/828 =
(9.054 : 18)/(828 : 18) =
503/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.054/828 =
(2 × 32 × 503)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 32 × 503) : (2 × 32))/((22 × 32 × 23) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 503)/(22 : 2 × 32 : 32 × 23) =
(1 × 3(2 - 2) × 503)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 23) =
(1 × 30 × 503)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 1 × 503)/(2 × 1 × 23) =
503/46
Der Bruch: 7.089/834
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.089 = 3 × 17 × 139
834 = 2 × 3 × 139
ggT (7.089; 834) = 3 × 139 = 417
7.089/834 =
(7.089 : 417)/(834 : 417) =
17/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.089/834 =
(3 × 17 × 139)/(2 × 3 × 139) =
((3 × 17 × 139) : (3 × 139))/((2 × 3 × 139) : (3 × 139)) =
(3 : 3 × 17 × 139 : 139)/(2 × 3 : 3 × 139 : 139) =
(1 × 17 × 1)/(2 × 1 × 1) =
17/2
Der Bruch: 10.901/851
10.901/851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.901 = 11 × 991
851 = 23 × 37
ggT (10.901; 851) = 1
Der Bruch: 963.238/1.602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.238 = 2 × 481.619
1.602 = 2 × 32 × 89
ggT (963.238; 1.602) = 2
963.238/1.602 =
(963.238 : 2)/(1.602 : 2) =
481.619/801
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.238/1.602 =
(2 × 481.619)/(2 × 32 × 89) =
((2 × 481.619) : 2)/((2 × 32 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 481.619)/(2 : 2 × 32 × 89) =
(1 × 481.619)/(1 × 32 × 89) =
481.619/801
Der Bruch: 1.349/836
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.349 = 19 × 71
836 = 22 × 11 × 19
ggT (1.349; 836) = 19
1.349/836 =
(1.349 : 19)/(836 : 19) =
71/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.349/836 =
(19 × 71)/(22 × 11 × 19) =
((19 × 71) : 19)/((22 × 11 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 71)/(22 × 11 × 19 : 19) =
(1 × 71)/(22 × 11 × 1) =
71/44
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 881/1.296 × 9.054/828 × 7.089/834 × 10.901/851 × 963.238/1.602 × 1.349/836 =
- 881/1.296 × 503/46 × 17/2 × 10.901/851 × 481.619/801 × 71/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 881/1.296 × 503/46 × 17/2 × 10.901/851 × 481.619/801 × 71/44 =
- (881 × 503 × 17 × 10.901 × 481.619 × 71) / (1.296 × 46 × 2 × 851 × 801 × 44) =
- (881 × 503 × 17 × 11 × 991 × 481.619 × 71) / (24 × 34 × 2 × 23 × 2 × 23 × 37 × 32 × 89 × 22 × 11) =
- (11 × 17 × 71 × 503 × 881 × 991 × 481.619) / (28 × 36 × 11 × 232 × 37 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (11 × 17 × 71 × 503 × 881 × 991 × 481.619; 28 × 36 × 11 × 232 × 37 × 89) = 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (11 × 17 × 71 × 503 × 881 × 991 × 481.619) / (28 × 36 × 11 × 232 × 37 × 89) =
- ((11 × 17 × 71 × 503 × 881 × 991 × 481.619) : 11) / ((28 × 36 × 11 × 232 × 37 × 89) : 11) =
- (11 : 11 × 17 × 71 × 503 × 881 × 991 × 481.619)/(28 × 36 × 11 : 11 × 232 × 37 × 89) =
- (1 × 17 × 71 × 503 × 881 × 991 × 481.619)/(28 × 36 × 1 × 232 × 37 × 89) =
- (17 × 71 × 503 × 881 × 991 × 481.619)/(28 × 36 × 232 × 37 × 89) =
- (17 × 71 × 503 × 881 × 991 × 481.619)/(256 × 729 × 529 × 37 × 89) =
- 255.286.841.240.458.829/325.098.448.128
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 255.286.841.240.458.829 : 325.098.448.128 = - 785.260 und der Rest = - 33.863.465.549 ⇒
- 255.286.841.240.458.829 = - 785.260 × 325.098.448.128 - 33.863.465.549 ⇒
- 255.286.841.240.458.829/325.098.448.128 =
( - 785.260 × 325.098.448.128 - 33.863.465.549)/325.098.448.128 =
( - 785.260 × 325.098.448.128)/325.098.448.128 - 33.863.465.549/325.098.448.128 =
- 785.260 - 33.863.465.549/325.098.448.128 =
- 785.260 33.863.465.549/325.098.448.128
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 785.260 - 33.863.465.549/325.098.448.128 =
- 785.260 - 33.863.465.549 : 325.098.448.128 ≈
- 785.260,104163725616 ≈
- 785.260,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 785.260,104163725616 =
- 785.260,104163725616 × 100/100 =
( - 785.260,104163725616 × 100)/100 =
- 78.526.010,416372561602/100 ≈
- 78.526.010,416372561602% ≈
- 78.526.010,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
881/1.296 × 9.054/828 × - 7.089/834 × - 10.901/851 × 963.238/1.602 × - 1.349/836 = - 255.286.841.240.458.829/325.098.448.128
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
881/1.296 × 9.054/828 × - 7.089/834 × - 10.901/851 × 963.238/1.602 × - 1.349/836 = - 785.260 33.863.465.549/325.098.448.128
Als Dezimalzahl:
881/1.296 × 9.054/828 × - 7.089/834 × - 10.901/851 × 963.238/1.602 × - 1.349/836 ≈ - 785.260,1
In Prozent:
881/1.296 × 9.054/828 × - 7.089/834 × - 10.901/851 × 963.238/1.602 × - 1.349/836 ≈ - 78.526.010,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.