880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 =
- 880/488 × 889/480 × 863/464 × 100.743/512 × 886/522 × 100.757/499 × 1.726/498 × 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 880/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
488 = 23 × 61
ggT (880; 488) = 23 = 8
880/488 =
(880 : 8)/(488 : 8) =
110/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
880/488 =
(24 × 5 × 11)/(23 × 61) =
((24 × 5 × 11) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 11)/(23 : 23 × 61) =
(2(4 - 3) × 5 × 11)/(2(3 - 3) × 61) =
(21 × 5 × 11)/(20 × 61) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 61) =
110/61
Der Bruch: 889/480
889/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
480 = 25 × 3 × 5
ggT (889; 480) = 1
Der Bruch: 863/464
863/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (863; 464) = 1
Der Bruch: 100.743/512
100.743/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.743 = 3 × 33.581
512 = 29
ggT (100.743; 512) = 1
Der Bruch: 886/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
522 = 2 × 32 × 29
ggT (886; 522) = 2
886/522 =
(886 : 2)/(522 : 2) =
443/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/522 =
(2 × 443)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 443)/(1 × 32 × 29) =
443/261
Der Bruch: 100.757/499
100.757/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.757 = 19 × 5.303
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.757; 499) = 1
Der Bruch: 1.726/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.726 = 2 × 863
498 = 2 × 3 × 83
ggT (1.726; 498) = 2
1.726/498 =
(1.726 : 2)/(498 : 2) =
863/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.726/498 =
(2 × 863)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 863) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 863)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 863)/(1 × 3 × 83) =
863/249
Der Bruch: 10.759/432
10.759/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.759 = 7 × 29 × 53
432 = 24 × 33
ggT (10.759; 432) = 1
Der Bruch: 10.795/493
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.795 = 5 × 17 × 127
493 = 17 × 29
ggT (10.795; 493) = 17
10.795/493 =
(10.795 : 17)/(493 : 17) =
635/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.795/493 =
(5 × 17 × 127)/(17 × 29) =
((5 × 17 × 127) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(5 × 17 : 17 × 127)/(17 : 17 × 29) =
(5 × 1 × 127)/(1 × 29) =
635/29
Der Bruch: 10.760/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.760 = 23 × 5 × 269
446 = 2 × 223
ggT (10.760; 446) = 2
10.760/446 =
(10.760 : 2)/(446 : 2) =
5.380/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.760/446 =
(23 × 5 × 269)/(2 × 223) =
((23 × 5 × 269) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 269)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 5 × 269)/(1 × 223) =
(22 × 5 × 269)/(1 × 223) =
5.380/223
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 880/488 × 889/480 × 863/464 × 100.743/512 × 886/522 × 100.757/499 × 1.726/498 × 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 =
- 110/61 × 889/480 × 863/464 × 100.743/512 × 443/261 × 100.757/499 × 863/249 × 10.759/432 × 635/29 × 5.380/223
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 110/61 × 889/480 × 863/464 × 100.743/512 × 443/261 × 100.757/499 × 863/249 × 10.759/432 × 635/29 × 5.380/223 =
- (110 × 889 × 863 × 100.743 × 443 × 100.757 × 863 × 10.759 × 635 × 5.380) / (61 × 480 × 464 × 512 × 261 × 499 × 249 × 432 × 29 × 223) =
- (2 × 5 × 11 × 7 × 127 × 863 × 3 × 33.581 × 443 × 19 × 5.303 × 863 × 7 × 29 × 53 × 5 × 127 × 22 × 5 × 269) / (61 × 25 × 3 × 5 × 24 × 29 × 29 × 32 × 29 × 499 × 3 × 83 × 24 × 33 × 29 × 223) =
- (23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581) / (222 × 37 × 5 × 293 × 61 × 83 × 223 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581; 222 × 37 × 5 × 293 × 61 × 83 × 223 × 499) = 23 × 3 × 5 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581) / (222 × 37 × 5 × 293 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- ((23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581) : (23 × 3 × 5 × 29)) / ((222 × 37 × 5 × 293 × 61 × 83 × 223 × 499) : (23 × 3 × 5 × 29)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 11 × 19 × 29 : 29 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581)/(222 : 23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 293 : 29 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 19 × 1 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581)/(2(22 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 29(3 - 1) × 61 × 83 × 223 × 499) =
- (20 × 1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 1 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581)/(219 × 36 × 1 × 292 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 1 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581)/(219 × 36 × 1 × 292 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- (52 × 72 × 11 × 19 × 53 × 1272 × 269 × 443 × 8632 × 5.303 × 33.581)/(219 × 36 × 292 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- (25 × 49 × 11 × 19 × 53 × 16.129 × 269 × 443 × 744.769 × 5.303 × 33.581)/(524.288 × 729 × 841 × 61 × 83 × 223 × 499) =
- 3.459.063.509.228.629.150.875.404.587.825/181.095.132.644.318.380.032
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.459.063.509.228.629.150.875.404.587.825 : 181.095.132.644.318.380.032 = - 19.100.808.833 und der Rest = - 2.725.990.295.928.165.169 ⇒
- 3.459.063.509.228.629.150.875.404.587.825 = - 19.100.808.833 × 181.095.132.644.318.380.032 - 2.725.990.295.928.165.169 ⇒
- 3.459.063.509.228.629.150.875.404.587.825/181.095.132.644.318.380.032 =
( - 19.100.808.833 × 181.095.132.644.318.380.032 - 2.725.990.295.928.165.169)/181.095.132.644.318.380.032 =
( - 19.100.808.833 × 181.095.132.644.318.380.032)/181.095.132.644.318.380.032 - 2.725.990.295.928.165.169/181.095.132.644.318.380.032 =
- 19.100.808.833 - 2.725.990.295.928.165.169/181.095.132.644.318.380.032 =
- 19.100.808.833 2.725.990.295.928.165.169/181.095.132.644.318.380.032
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.100.808.833 - 2.725.990.295.928.165.169/181.095.132.644.318.380.032 =
- 19.100.808.833 - 2.725.990.295.928.165.169 : 181.095.132.644.318.380.032 ≈
- 19.100.808.833,015052808191 ≈
- 19.100.808.833,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.100.808.833,015052808191 =
- 19.100.808.833,015052808191 × 100/100 =
( - 19.100.808.833,015052808191 × 100)/100 =
- 1.910.080.883.301,50528081905/100 =
- 1.910.080.883.301,50528081905% ≈
- 1.910.080.883.301,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 = - 3.459.063.509.228.629.150.875.404.587.825/181.095.132.644.318.380.032
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 = - 19.100.808.833 2.725.990.295.928.165.169/181.095.132.644.318.380.032
Als Dezimalzahl:
880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 ≈ - 19.100.808.833,02
In Prozent:
880/488 × 889/480 × 863/464 × - 100.743/512 × 886/522 × - 100.757/499 × 1.726/498 × - 10.759/432 × 10.795/493 × 10.760/446 ≈ - 1.910.080.883.301,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.