880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 =
- 880/263 × 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × 403/240 × 430/248 × 441/268 × 10.377/251
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 880/263
880/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (880; 263) = 1
Der Bruch: 431/245
431/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
245 = 5 × 72
ggT (431; 245) = 1
Der Bruch: 2.449/269
2.449/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.449 = 31 × 79
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.449; 269) = 1
Der Bruch: 10.255/246
10.255/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.255 = 5 × 7 × 293
246 = 2 × 3 × 41
ggT (10.255; 246) = 1
Der Bruch: 403/240
403/240 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
240 = 24 × 3 × 5
ggT (403; 240) = 1
Der Bruch: 430/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
248 = 23 × 31
ggT (430; 248) = 2
430/248 =
(430 : 2)/(248 : 2) =
215/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
430/248 =
(2 × 5 × 43)/(23 × 31) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 43)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 31) =
215/124
Der Bruch: 441/268
441/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
268 = 22 × 67
ggT (441; 268) = 1
Der Bruch: 10.377/251
10.377/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.377 = 32 × 1.153
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.377; 251) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 880/263 × 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × 403/240 × 430/248 × 441/268 × 10.377/251 =
- 880/263 × 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × 403/240 × 215/124 × 441/268 × 10.377/251
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 880/263 × 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × 403/240 × 215/124 × 441/268 × 10.377/251 =
- (880 × 431 × 2.449 × 10.255 × 403 × 215 × 441 × 10.377) / (263 × 245 × 269 × 246 × 240 × 124 × 268 × 251) =
- (24 × 5 × 11 × 431 × 31 × 79 × 5 × 7 × 293 × 13 × 31 × 5 × 43 × 32 × 72 × 32 × 1.153) / (263 × 5 × 72 × 269 × 2 × 3 × 41 × 24 × 3 × 5 × 22 × 31 × 22 × 67 × 251) =
- (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153) / (29 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153; 29 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) = 24 × 32 × 52 × 72 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153) / (29 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- ((24 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153) : (24 × 32 × 52 × 72 × 31)) / ((29 × 32 × 52 × 72 × 31 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) : (24 × 32 × 52 × 72 × 31)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 53 : 52 × 73 : 72 × 11 × 13 × 312 : 31 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 31 : 31 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 31(2 - 1) × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- (20 × 32 × 51 × 71 × 11 × 13 × 311 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(25 × 30 × 50 × 70 × 1 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(25 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- (9 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 43 × 79 × 293 × 431 × 1.153)/(32 × 41 × 67 × 251 × 263 × 269) =
- 690.681.828.001.850.685/1.560.955.016.288
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 690.681.828.001.850.685 : 1.560.955.016.288 = - 442.473 und der Rest = - 1.379.079.850.461 ⇒
- 690.681.828.001.850.685 = - 442.473 × 1.560.955.016.288 - 1.379.079.850.461 ⇒
- 690.681.828.001.850.685/1.560.955.016.288 =
( - 442.473 × 1.560.955.016.288 - 1.379.079.850.461)/1.560.955.016.288 =
( - 442.473 × 1.560.955.016.288)/1.560.955.016.288 - 1.379.079.850.461/1.560.955.016.288 =
- 442.473 - 1.379.079.850.461/1.560.955.016.288 =
- 442.473 1.379.079.850.461/1.560.955.016.288
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 442.473 - 1.379.079.850.461/1.560.955.016.288 =
- 442.473 - 1.379.079.850.461 : 1.560.955.016.288 ≈
- 442.473,883484684742 ≈
- 442.473,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 442.473,883484684742 =
- 442.473,883484684742 × 100/100 =
( - 442.473,883484684742 × 100)/100 =
- 44.247.388,348468474159/100 ≈
- 44.247.388,348468474159% ≈
- 44.247.388,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 = - 690.681.828.001.850.685/1.560.955.016.288
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 = - 442.473 1.379.079.850.461/1.560.955.016.288
Als Dezimalzahl:
880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 ≈ - 442.473,88
In Prozent:
880/263 × - 431/245 × 2.449/269 × 10.255/246 × - 403/240 × - 430/248 × 441/268 × 10.377/251 ≈ - 44.247.388,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.