88/165 × - 84/160 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
88/165 × - 84/160 =
- 88/165 × 84/160
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 88/165
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
88 = 23 × 11
165 = 3 × 5 × 11
ggT (88; 165) = 11
88/165 =
(88 : 11)/(165 : 11) =
8/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
88/165 =
(23 × 11)/(3 × 5 × 11) =
((23 × 11) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(23 × 11 : 11)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(23 × 1)/(3 × 5 × 1) =
8/15
Der Bruch: 84/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
84 = 22 × 3 × 7
160 = 25 × 5
ggT (84; 160) = 22 = 4
84/160 =
(84 : 4)/(160 : 4) =
21/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
84/160 =
(22 × 3 × 7)/(25 × 5) =
((22 × 3 × 7) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 7)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 7)/(23 × 5) =
(1 × 3 × 7)/(23 × 5) =
21/40
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 88/165 × 84/160 =
- 8/15 × 21/40
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8/15 × 21/40 =
- (8 × 21) / (15 × 40) =
- (23 × 3 × 7) / (3 × 5 × 23 × 5) =
- (23 × 3 × 7) / (23 × 3 × 52)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7; 23 × 3 × 52) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 7) / (23 × 3 × 52) =
- ((23 × 3 × 7) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 52) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7)/(2(3 - 3) × 1 × 52) =
- (20 × 1 × 7)/(20 × 1 × 52) =
- (1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 52) =
- 7/52 =
- 7/25
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7/25 =
- 7 : 25 =
- 0,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,28 =
- 0,28 × 100/100 =
( - 0,28 × 100)/100 =
- 28/100 =
- 28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
88/165 × - 84/160 = - 7/25
Als Dezimalzahl:
88/165 × - 84/160 = - 0,28
In Prozent:
88/165 × - 84/160 = - 28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.