88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 =
88/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 182/88 × 169/78 × 173/70 × 150/86
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 88/145 × 182/88 = 182/145
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
88/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 182/88 × 169/78 × 173/70 × 150/86 =
182/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 169/78 × 173/70 × 150/86
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 182/145
182/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
182 = 2 × 7 × 13
145 = 5 × 29
ggT (182; 145) = 1
Der Bruch: 151/79
151/79 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (151; 79) = 1
Der Bruch: 9.191/83
9.191/83 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.191 = 7 × 13 × 101
83 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.191; 83) = 1
Der Bruch: 9.157/82
9.157/82 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
82 = 2 × 41
ggT (9.157; 82) = 1
Der Bruch: 169/78
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
169 = 132
78 = 2 × 3 × 13
ggT (169; 78) = 13
169/78 =
(169 : 13)/(78 : 13) =
13/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
169/78 =
132/(2 × 3 × 13) =
(132 : 13)/((2 × 3 × 13) : 13) =
(132 : 13)/(2 × 3 × 13 : 13) =
13(2 - 1)/(2 × 3 × 1) =
131/(2 × 3 × 1) =
13/(2 × 3 × 1) =
13/6
Der Bruch: 173/70
173/70 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
70 = 2 × 5 × 7
ggT (173; 70) = 1
Der Bruch: 150/86
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
150 = 2 × 3 × 52
86 = 2 × 43
ggT (150; 86) = 2
150/86 =
(150 : 2)/(86 : 2) =
75/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
150/86 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 43) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 43) =
75/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
182/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 169/78 × 173/70 × 150/86 =
182/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 13/6 × 173/70 × 75/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
182/145 × 151/79 × 9.191/83 × 9.157/82 × 13/6 × 173/70 × 75/43 =
(182 × 151 × 9.191 × 9.157 × 13 × 173 × 75) / (145 × 79 × 83 × 82 × 6 × 70 × 43) =
(2 × 7 × 13 × 151 × 7 × 13 × 101 × 9.157 × 13 × 173 × 3 × 52) / (5 × 29 × 79 × 83 × 2 × 41 × 2 × 3 × 2 × 5 × 7 × 43) =
(2 × 3 × 52 × 72 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157) / (23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 72 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157; 23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) = 2 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 52 × 72 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157) / (23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157) : (2 × 3 × 52 × 7)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) : (2 × 3 × 52 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
(1 × 1 × 50 × 71 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(22 × 1 × 50 × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(22 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
(7 × 133 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(22 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
(7 × 2.197 × 101 × 151 × 173 × 9.157)/(4 × 29 × 41 × 43 × 79 × 83) =
371.557.246.101.769/1.340.958.956
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
371.557.246.101.769 : 1.340.958.956 = 277.083 und der Rest = 315.696.421 ⇒
371.557.246.101.769 = 277.083 × 1.340.958.956 + 315.696.421 ⇒
371.557.246.101.769/1.340.958.956 =
(277.083 × 1.340.958.956 + 315.696.421)/1.340.958.956 =
(277.083 × 1.340.958.956)/1.340.958.956 + 315.696.421/1.340.958.956 =
277.083 + 315.696.421/1.340.958.956 =
277.083 315.696.421/1.340.958.956
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
277.083 + 315.696.421/1.340.958.956 =
277.083 + 315.696.421 : 1.340.958.956 ≈
277.083,235425864146 ≈
277.083,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
277.083,235425864146 =
277.083,235425864146 × 100/100 =
(277.083,235425864146 × 100)/100 =
27.708.323,542586414554/100 ≈
27.708.323,542586414554% ≈
27.708.323,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 = 371.557.246.101.769/1.340.958.956
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 = 277.083 315.696.421/1.340.958.956
Als Dezimalzahl:
88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 ≈ 277.083,24
In Prozent:
88/145 × 151/79 × - 9.191/83 × - 9.157/82 × - 182/88 × - 169/78 × 173/70 × 150/86 ≈ 27.708.323,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.