88/142 × - 90/172 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
88/142 × - 90/172 =
- 88/142 × 90/172
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 88/142
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
88 = 23 × 11
142 = 2 × 71
ggT (88; 142) = 2
88/142 =
(88 : 2)/(142 : 2) =
44/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
88/142 =
(23 × 11)/(2 × 71) =
((23 × 11) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 11)/(2 : 2 × 71) =
(2(3 - 1) × 11)/(1 × 71) =
(22 × 11)/(1 × 71) =
44/71
Der Bruch: 90/172
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
90 = 2 × 32 × 5
172 = 22 × 43
ggT (90; 172) = 2
90/172 =
(90 : 2)/(172 : 2) =
45/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
90/172 =
(2 × 32 × 5)/(22 × 43) =
((2 × 32 × 5) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 32 × 5)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 32 × 5)/(21 × 43) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 43) =
45/86
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 88/142 × 90/172 =
- 44/71 × 45/86
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 44/71 × 45/86 =
- (44 × 45) / (71 × 86) =
- (22 × 11 × 32 × 5) / (71 × 2 × 43) =
- (22 × 32 × 5 × 11) / (2 × 43 × 71)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 11; 2 × 43 × 71) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 11) / (2 × 43 × 71) =
- ((22 × 32 × 5 × 11) : 2) / ((2 × 43 × 71) : 2) =
- (22 : 2 × 32 × 5 × 11)/(2 : 2 × 43 × 71) =
- (2(2 - 1) × 32 × 5 × 11)/(1 × 43 × 71) =
- (21 × 32 × 5 × 11)/(1 × 43 × 71) =
- (2 × 32 × 5 × 11)/(1 × 43 × 71) =
- (2 × 32 × 5 × 11)/(43 × 71) =
- (2 × 9 × 5 × 11)/(43 × 71) =
- 990/3.053
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 990/3.053 =
- 990 : 3.053 ≈
- 0,324271208647 ≈
- 0,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,324271208647 =
- 0,324271208647 × 100/100 =
( - 0,324271208647 × 100)/100 =
- 32,427120864723/100 ≈
- 32,427120864723% ≈
- 32,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
88/142 × - 90/172 = - 990/3.053
Als Dezimalzahl:
88/142 × - 90/172 ≈ - 0,32
In Prozent:
88/142 × - 90/172 ≈ - 32,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.